基于广义惠更斯-菲涅耳衍射积分公式, 以LohmannⅠ型光学系统为例, 推导出Bessel光束通过含光阑的球差分数傅里叶变换系统后的场分布表达式, 通过数值模拟计算了Bessel光束在理想分数傅里叶变换系统中的传输特性以及光阑和球差对光束传输的影响规律。研究表明: Bessel光束通过分数傅里叶变换系统后不再保持其传输不变性; 系统只含光阑时, 可在常规傅里叶变换面上获得空心光束; 系统同时存在光阑和球差时, 正球差下输出面可获得聚焦性更好、中心光强更强的光束; 光阑较小时, 轴上光强分布主要受光阑影响, 光阑达到一定数值后, 轴上光强分布主要受球差影响。

实际应用中球差作为一种普遍存在的像差，对光束在光学系统中的传输具有较大影响。为了研究球差对光束通过分数傅里叶变换系统后所产生的影响，基于柯林斯公式，推导出余弦高斯光束在有球差和无球差的分数傅里叶变换系统中的场分布，并以Lohmann Ⅰ型系统为例，进行数值模拟计算，研究了余弦高斯光束通过有球差和无球差的分数傅里叶变换系统后输出面的横向光强分布规律以及不同变换阶数和不同调制参数下轴上光强大小与球差系数的关系。结果表明，在分数傅里叶变换系统中，透镜球差对输出面横向光强分布有较大影响，并且正球差和负球差对横向光强的影响效果有明显区别。不同变换阶数和不同调制参数下透镜球差对轴上光强的作用效果不同。

在傍轴近似条件下，基于广义惠更斯菲涅耳衍射积分公式，推导了双曲正弦平方高斯光束在自由空间、左手平板材料中及通过左手平板材料后的三维光强传输公式，并进行数值计算和分析，探究了双曲正弦平方高斯光束通过左手平板材料的传输特性。研究表明，左手材料对双曲正弦平方高斯光束轴上光强和横向光强分布规律的影响是使光强呈对称分布；材料的负折射率会影响光束轴上光强极大值的位置；轴上光强和横向光强均随传输距离和偏心参数的改变而变化，即双曲正弦平方高斯光束不能保持其传输不变性。实际应用中，可用改变偏心参数的方法在不同位置对光束进行整形。