本文将谐振腔视作线性时不变系统,借鉴线性系统信号处理的方法,考察了谐振腔对光波的动态响应,得到相应的数学解析描述,该方法可以适用于任意形式的注入光波.从这个角度分析,传统的脉冲腔衰荡光谱技术实际上是考察谐振腔的冲激响应,而连续腔衰荡则是考察谐振腔的阶跃响应.此外,针对注入光波长缓慢变化的特殊情况,考察了谐振腔对频率线性啁啾光波的响应,并获得了解析形式的数学描述.在此情况下,谐振腔输出的光功率信号的频谱包含了腔内光谱的信息,利用本文的数学描述,可以很容易地从信号频谱反推出待测光谱.据此,提出了一种谐振腔增强光谱测量的新方法,称为频域腔衰荡光谱.本文的研究成果可以应用于各种类型的谐振腔增强光谱,也可以应用于基于谐振腔的各类光学技术,比如P-D-H激光稳频技术.

在各种波长调制光谱理论中, 波长调制函数的形式一般是随时间变化的正弦函数, 而在实际应用中, 标准的正弦函数信号容易混入高次谐频而失真, 从而给系统引入误差。 理论研究了当正弦波长调制函数中混入二倍频项时洛伦兹线型的傅里叶级数, 推导了该条件下洛伦兹线型的N阶傅里叶系数的表达式。 表达式中引入了谐波失真度参数K以表示二次倍频分量与基频的比值, 并针对K>001与K<001情况分别作了数值仿真, 仿真结果表明: 当K小于001时, 正弦调制函数的谐波失真带来的影响可以忽略, 当K接近或高于01时, 则会导致洛伦兹线型傅里叶级数幅度曲线中心点偏离原点, 并且谐波曲线的阶次越高, 或谐波失真度越大, 曲线的偏离程度越严重。 另外, 仿真了在K大于001时, 不同的调制度对奇数和偶数阶谐波幅度曲线的影响, 结果表明存在一个最佳的调制度可以使谐波失真对正弦波长调制的影响最小。 结果有利于加深对波长调制光谱的认识, 对激光稳频技术也有重要的参考作用。

由于在高光学深度下，比尔-朗伯特(Beer-Lambert)定律的线性近似不再成立，波长调制光谱（WMS）中常用的偶次谐波探测失效。比较研究了适用于高光学深度的对数光谱方法和比值方法，理论研究了这两种方法的测量分辨率以及信号幅度随光学深度变化的规律，研制了一套波长调制光谱光纤甲烷传感器。得到了对数方法中光源功率调制的傅里叶系数表达式; 研究了制约对数光谱方法和比值方法分辨率的因素。研究表明，对数光谱方法的测量分辨率高于比值方法2～3个数量级。

Behaviors of harmonic signals in wavelength modulation spectroscopy (WMS) for gas detection with Lorentzian line under high absorption strength are investigated. Approximate analytic expressions of the second, fourth, and sixth harmonics on the strength are presented in concise forms. Simulations show that the expressions are in agreement with the Fourier expansion by numerical integration. It is expected theoretically and experimentally in a WMS system for methane detection that there are not only a maximum, but also a null point in the harmonics versus strength relations, which should be of practical importance in methane sensing applications.