为减少环形子孔径拼接干涉检测中机械误差对检测结果造成的影响, 分析环形子孔径拼接过程中机械误差作用分量的表现形式, 提出了分离机械误差的全局优化的环形子孔径拼接方法。分析根据波像差理论建立的机械误差分离数学模型, 然后将其应用于避免误差传递和累积的全局优化的拼接方法中, 并提出利用光线追迹的方法在拼接之前除去理想非球面波前与参考球面波前的差别。应用分离机械误差的拼接方法对口径为75　mm、顶点曲率半径为100 mm的抛物面面形进行检测, 得到的面形峰谷值误差为0.05λ, 均方根值误差为0.003λ, 验证了该拼接方法可有效分离环形子孔径拼接中的机械误差。

研究了高精度非球面中频误差的抑制方法和磨头抑制特性等问题，提出了一种小磨头自适应抛光抑制中频误差的方法。将铣磨后中频误差明显的非球面进行预抛光，以去除亚表面损伤。使用气囊抛光方法将非球面面形精抛到较高精度。使用自研的双柔性自适应抛光磨头进行多轮抛光抑制精抛后非球面表面残留的中频误差，并使用计算全息(CGH)进行面形检测，直到Zernike残差不再收敛。使用此方法成功抛光了一块口径为150 mm、最大偏离度为0.183 mm的熔石英非球面。通过3轮中频误差抑制，面形方均根值(RMS)从预抛光后的76 nm收敛至4.5 nm；相应地，Zernike残差RMS由精抛后的22.72 nm收敛至3.46 nm。实验结果表明，该方法可以实现非球面中频误差的快速有效抑制。

为了设计光刻物镜的支撑结构，建立了支撑应力对透镜透射波前影响的模型，研究了该模型中支撑应力与折射率的关系及支撑应力对透镜透射波前畸变的影响。首先，根据晶体理论，建立了融石英透镜波前畸变与支撑应力之间关系的仿真模型。然后，分析了不同支撑结构下支撑应力与融石英透镜波前的关系。最后，分析了支撑应力造成的透射波前畸变的性质，并选择合适的物镜支撑结构。研究结果表明：光刻物镜支撑结构的支撑应力对透镜的透射波前有很大的影响:3点支撑的波前畸变PV值为369 nm；随着支撑点数量的增加，支撑应力造成的透射波前畸变逐渐减少；采用大于9点的支撑结构即可满足光刻投影物镜的元件支撑需求。

振动会使高精度面形测量产生误差。建立了振动对干涉测量面形的误差模型，应用13步移相算法分析了在振幅为63 nm时的误差情况。分析结果表明，当面形测量误差的敏感频率为12 Hz时，振动引起的面形均方根(RMS)误差约为12 nm。通过实验进行了验证，仿真分析结果和实验结果基本相同。实验分析了在12 Hz时，振幅为5~63 nm时，对应的测量面形RMS误差为1~7.1 nm，振幅和RMS误差线性增大。为不同振动频率和振幅引起的面形RMS的误差分析和高精度面形测量的振动环境控制提供了一定的参考。

光刻是大规模集成电路制造过程中最为关键的工艺，光刻的分辨力主要取决于光刻投影物镜的光学性能。光刻投影物镜光学元件面形精度为纳米量级，其对光学元件的加工及物镜单镜支撑提出了极高的要求。为193 nm光刻投影物镜高精度的单镜面形，设计了一种运动学单镜支撑结构。运用有限元法(FEM)分析光刻投影物镜单镜运动学支撑结构在重力下物镜镜片的面形变化量，经分析物镜镜片的峰值(PV)值为15.46 nm，均方根(RMS)误差为3.62 nm。为了验证有限元计算精度，建立了可去除参考面面形及被测面原始面形的方法。经过分析对比，仿真结果与实验结果面形的PV值为2.356 nm，RMS误差为0.357 nm。研究结果表明，所设计的基于运动学193 nm光刻投影物镜单镜支撑结构能够满足193 nm光刻投影物镜系统对于物镜机械支撑结构的要求。

搭建了光-机-热耦合模型，用于分析Fizeau干涉仪光机系统的热稳定性，并研究了该系统的计算流程、环境温度和系统光学质量的随机性、系统光学质量与环境温度的关系等。首先，根据实验室温控条件，建立环境温度的随机分布模型，进行了光-机-热耦合分析并计算不同温度下光机结构的热分布和结构变形；然后，通过Zernike多项式拟合透镜表面面形和曲率半径，利用光学仿真软件分析变形后的光学系统；最后，对系统光学质量进行概率分析，评价了系统的热稳定性。分析结果表明，温度控制在(22±0.1) ℃时，在2σ的置信水平下，Fizeau干涉仪的出射光波前的重复性可以达到0.016%λ，基本满足干涉仪主机光机系统的重复性要求。

为了实现干涉仪标准镜中光学元件的高精度定位, 设计了一种柔性支撑镜框, 研究了该结构的力学模型、结构参数、定位精度和透镜变形。首先, 根据材料力学原理将柔性镜框等效为一个弹簧系统; 根据力学方程和几何关系, 建立了透镜中心位置与柔性结构的挠度之间的二元方程。然后, 分析了安装位置、温度、结构参数对透镜位置以及作用力的影响。最后, 应用有限元仿真分析了所设计结构的力学性能, 并进行对比验证。结果表明, 数值仿真分析的结果与有限元仿真结果基本相同, 柔性镜框的柔性结构厚度最优值为15 mm。该设计方案完全满足干涉仪标准镜对镜框在定位精度、稳定性方面的要求。

为实现对光学元件的高精度面形测量，建立了一种旋转支撑结构的高精度测量方法。对该方法的理论原理、数值仿真和误差分析等进行了研究。首先根据元件夹持工况仿真分析了支撑变形的特性。接着用泽尼克多项式拟合波面，建立了旋转支撑法的理论模型，并推导出光学元件去除支撑影响后的面形公式。用仿真分析的方式验证了理论模型，对计算的面形结果与理论面形进行了比较分析。最后，分析了影响旋转支撑法测量精度的误差项。仿真分析结果表明，通过两次旋转支撑结构的方式，可以有效地去除元件支撑造成的面形误差，计算值与真实值之间的误差为支撑误差的泽尼克多项式的高阶对称项，满足元件面形的高精度检测要求。

为了保证透镜的面形精度受温度影响较小，透镜采用低应力胶粘结要优于采用机械方式装夹。首先对比了胶粘结透镜在16 ℃,20 ℃,26 ℃时透镜轴向应力大小和面形的变化。实验验证了在不同温度下，胶粘结透镜面形的峰谷(PV)值(0.073λ,0.064λ,0.085λ)要优于机械方式装夹的透镜面形PV值(0.204λ,0.108λ,0.105λ)。最后对不同温度下胶粘结透镜面形变化的理论计算、仿真和实验结果的误差进行了分析。实验结果表明在温度变化时，采用胶粘结透镜的面形精度要优于机械装夹的透镜面形精度，并且能有效控制温度变化对透镜面形精度的影响。

为了实现大口径平面标准镜的高精结构装卡，对其在重力作用下的面形变化进行了研究。首先，对结构胶的有限元建模进行了理论分析，建立了大口径平面标准镜胶结装卡结构有限元模型。然后，分析了不同胶点数量及分布、不同胶接面积以及不同镜框支撑方式等关键结构参数对参考面面形的影响。最后，设计了大口径平面标准镜胶结及支撑的结构。结果表明，采用胶点直径为5 mm， 12×3胶点分布形式胶结时，参考面面形的PV值为2406 nm，RMS值为678 nm，满足了大口径平面标准镜面形精度的要求。