1 淮南师范学院 电子工程学院，安徽 淮南 232038
2 中国科学技术大学 材料科学与工程系，合肥 230026
采用以算符为宗量的厄密多项式理论找出生成分数傅里叶变换的算符，即将分数傅里叶变换纳入量子理论.分析坐标—动量互换算符在分数傅里叶变换加法律中的作用.在推导过程中，充分利用了算符厄密多项式的广义母函数公式以及编好序的积分理论.算符厄密多项式理论的核心是，即把复杂的特殊函数结构算符用正规排序的幂级数来代替，极大地简化了运算过程.
分数傅里叶变换 坐标—动量互换算符 算符厄密多项式理论 编好序的积分理论 Fractional Fourier transformation Coordinate-momentum exchanging operator Operator Hermite polynomial theory Integration method within ordered product of operators 光子学报
2020, 49(10): 1027001
1 武夷学院机电工程学院,福建 武夷山 354300
2 中国科学技术大学 材料科学与工程系,安徽 合肥 230026
本文探讨是否存在对应量子光学三种算符排序规则之间相互转换的积分变换。我们引入以∶∶1πexp[±2i(q-Q)(p-P)]∶∶等算符为积分核的积分变换,发现其功能是负责算符的三种常用排序(Q-排序、P-排序和Weyl排序)规则之间的相互转换。我们还导出了此积分核与Wigner算符之间的关系。通篇文章中我们应用了有序算符内的积分技术。
符排列规则 积分变换 有序算符内的积分技术 Key words：operator-ordering rule integral transformation the technique of integration within an ordered pro
1 淮南师范学院电子工程学院,安徽 淮南 232038
2 中国科学技术大学 材料科学与工程系,安徽 合肥 230026
本文利用有序算符内的积分(IWOP)技术,构造了一个基于单变量厄米多项式H2jξ*+τξ2τ的新复变函数空间,该空间与纠缠态表象及施温格玻色环境下的自旋相干态有关。推导出了包含二元厄米多项式的二项式定理,有助于构造新的复变函数空间。同时还提出了一种新的基于H2jξ*+τξ2τ的积分变换及其逆变换,这对于推导某些算符恒等式是很有用的。
有序算符内的积分技术 自旋相干态 纠缠态表象 复变函数空间 IWOP spin coherent state entangled state representation complex function space
1 武夷学院机电工程学院,福建 武夷山 354300
2 中国科学技术大学 材料科学与工程系,安徽 合肥 230026
量子光学中的相干态是一个纯态表象,用有序算符内的积分方法可以方便地引入一个混合态表象,其Radon变换是坐标——动量中介表象。进一步为了改善其不正定性,我们引入参数,使之纯态化。新的正定的纯态是一个平移压缩态,其特点是平移参数与压缩参数相关。
混合态表象 Radon变换 正定性 有序算符内的积分 mixed state representation Radon transform positive definite IWOP
1 中国科学技术大学 近代物理系,安徽 合肥 230026
2 中国科学技术大学 材料科学与工程系,安徽 合肥 230026
本文从量子光学的方法来引出双变量厄密多项式, 即用Fock空间中光子的产生算符和消灭算符不对易性,［a,a*］=1,说明双变量厄密多项式的来源并用它简捷明了地表述若干基本算符的排序恒等式。我们用有序算符内的积分理论(IWOP技术)讨论双变量厄密多项式的正交性和完备性,并指出双模厄密多项式在求正规乘积算符的P-表示中的应用。
量子光学 双变量厄密多项式 IWOP技术 quantum optics bivariate Hermite polynomials IWOP method
1 武夷学院 机电工程学院,福建 武夷山 354300
2 中国科学技术大学 材料科学与工程系,安徽 合肥 230026
本文构建了m-光子增混沌光场,利用有序算符的积分技术导出了归一化常数,及其在振幅衰减通道中的衰减规律。我们求出了m-光子增混沌光场经振幅衰减后的密度算符,及其平均光子数随时间指数衰减的公式。
m-光子增加 混沌光场 振幅衰减 m-photon-added chaotic light field amplitude decay
1 武夷学院 机电工程学院,武夷山 354300
2 中国科学技术大学 材料科学与工程系,合肥 230026
我们研究了量子光学理论中的宇称算符及其应用。我们用有序算符内的积分方法,从宇称变换的物理意义出发自然地导出量子宇称算符的明确表达式;并将宇称变换和其它量子变换(如坐标-动量互变、压缩变换等)结合在一起考虑,构建了联合变换算符。最后给出了宇称算符在构建共轭纠缠态表象的应用。
宇称算符 宇称变换 共轭纠缠态表象 parity operator parity transform conjugate bipartite entangled state
1 中国科学技术大学微尺度物质科学国家实验室，安徽 合肥 230026
2 中国科学技术大学近代物理系，安徽 合肥 230026
3 中国科学技术大学材料科学与工程系，安徽 合肥 230026:
对于高斯增强型混沌光场，采用有序算符内的积分理论，我们导出了其P-表示。给出P-表示与Wigner 函数关系的新推导，从而由高斯增强型混沌光场的P-表示给出其Wigner函数。
高斯增强型混沌光场 P-表示 Wigner 函数 Gaussian enhanced chaotic light field P-representation Wigner function
1 湖北师范大学物理与电子科学学院,湖北 黄石 435002
2 武汉大学物理科学与技术学院,湖北 武汉 430072
3 中国科学技术大学材料科学与工程系,安徽 合肥 230026
熵是量子光场的一个重要物理量,我们给出求混沌光场对应的热态的新方法,即有序算符内的积分方法,在此基础上计算光场的熵十分简捷。
量子光学 混沌光场 熵 quantum optics chaotic light field entropy
1 安徽理工大学理学院, 淮南 232001
2 中国科学技术大学材料科学与工程系, 合肥 230026
我们利用相干态表象将经典扩散方程自然地推广到量子力学形式, 并讨论了相干态在扩散通道中的演化问题, 发现相干纯态在扩散通道中会演化为混态, 并给出任意时刻的终态表达式。同时, 我们得到光子数在扩散通道中会增加。
相干态 扩散方程 光子数 Coherent State Diffusion Equation Photon Number
