基于轴锥镜和瑞利-索末菲矢量衍射理论，对无衍射光的产生及产生后的光场进行详细的理论分析。采用数值模拟对两束无衍射光的空间光场分布和轴上光强分布曲线进行仿真，基于锥镜加工工艺，对锥镜的锥角和第一、第二轴锥镜出射后的光束进行光场分析。结果表明：当第一轴锥镜的锥角小于第二轴锥镜时，出射光束在干涉重合区的光强为两部分光场的耦合叠加，并产生新的无衍射光束；反之，出射后的两束无衍射光不重合，继续保持各自的无衍射特性。其次，出射光束沿垂直于传输方向上的横截面上呈同心圆环分布，且同心圆环的半径随传输距离的改变而改变。从理论和模拟上均实现了两束无衍射光束的强度分布、光束分布及圆环环径的可调，这对无衍射光束应用于大尺度空间精密测量、粒子微操纵等领域具有重要的指导意义。

径向偏振光聚焦后可以产生很强的纵向电场。以此为出发点, 首先依据基尔霍夫衍射理论, 计算得到了径向偏振光经锥面镜会聚后所形成的横截面呈现零阶贝塞尔函数分布的纵向电场, 分析了会聚区域光场的相干长度和横向宽度与入射光光斑尺寸、锥面镜的锥顶角以及锥面镜出射端半径的关系。在此基础上, 提出采用锥面镜和筒形反射镜的复合结构, 通过设计合适的锥面镜和筒形反射镜参数, 实现纵向电场的级联, 且电场呈周期性分布。分析了筒形反射镜的参数对所形成的级联纵向电场的横向宽度、周期和占空比等的影响。结果表明, 当所采用的锥面镜的锥顶角为60°时, 出射端半径和筒形反射镜的内径均为999.682λ(λ为波长), 可以实现周期长度为1154λ、占空比为1的纵向电场的级联; 当用于电子加速时, 加速区长度甚至可达到米级。这种级联纵向电场的设计将进一步使得电子的加速区长度得到显著增加, 为电子加速到更高能量提供了可能。

通过菲佐型干涉系统、直角圆锥反射镜的一次性测量, 可获得圆柱形光学元件整周的面形信息。为实现高精度的面形测量, 实验装置的校准至关重要, 但由于调整机构的缺陷导致圆锥反射镜和被测圆柱的空间方位难以确定, 距离理想位置的任何位置偏差将给测量结果引入严重的测量误差。为去除该系统误差, 要明确各种失调误差的形成原因, 分析其对测量结果的影响。通过圆柱坐标系下数学模型的建立, 推导出偏移误差和旋转误差的变化公式, 并通过Matlab数值模拟和实际测量对其进行验证。结果表明, 利用误差计算公式可以推导出失调误差系数, 便于进一步的系统误差校正。