针对 Contourlet变换中存在的频谱混叠现象, 采用了基于抗混叠轮廓波变换的算法进行图像超分辨率重建。该算法首先用抗混叠塔式滤波器组替换掉 Contourlet变换中的拉普拉斯塔式变换, 对图像进行尺度变换; 然后, 根据尺度变换后不同尺度的高频子带之间的相似性, 对相关高频分量用双三次插值做高频外推相似变换, 再通过方向滤波器组以及最后的反变换得到比原始图像分辨率更高的插值图像。实验结果表明, 与运用普通 Contourlet变换的算法相比, 该算法避免了由于频谱混叠而带来的图像细节部分的扭曲和模糊, 具有更高的信噪比, 图像重建效果更好。

针对抗混叠轮廓波变换缺乏平移不变性的缺陷，构造出具有近似移不变性的抗混叠轮廓波变换。在此基础上，在变换域提出一种混合统计模型图像降噪方法。该方法充分利用变换域信号系数层间层内相关性强、噪声系数无层内相关性且在小尺度下存在较强的假层间相关性的特点，采用混合统计模型对小尺度信号系数进行估计，从而避免了非高斯双变量模型放大噪声系数的风险。实验结果表明，提出的去噪法能克服轮廓波变换中的频谱混叠，避免重构图像出现“划痕”和边缘模糊现象，得到的峰值信噪比(PSNR)值分别比轮廓波硬阈值去噪、轮廓波变换域HMT去噪和抗混叠轮廓波变换域硬阈值去噪平均高2.87，1.32和1.36 dB，在有效去噪的同时，具有较好的图像边缘和细节保护能力。

提出了一种基于非高斯双变量模型复数Curvelet变换的图像降噪新方法。采用具有近似移不变性的复数小波变换代替原Curvelet变换中的小波变换,并用改进的Radon变换避免了原Radon变换中一维傅里叶反变换在频域中采样不足的缺陷,从而保证了新的复数Curvelet变换具有抗混叠性能。充分利用信号系数层间相关性强而噪声系数层间相关性弱的特点,采用非高斯双变量对复数Curvelet变换域系数进行建模,并通过Bayesian MAP估计器对信号系数进行估计,从而实现降噪目的。实验结果表明,本文去噪法得到的峰值信噪比(PSNR)分别比传统Curvelet去噪法和Curvelet域HMT去噪法平均提高2.9 dB和1.5 dB,且能避免重构图像中出现“划痕”和“嵌入污点”,在有效去噪的同时,可较好地保护图像边缘和细节。