针对冷原子惯性测量设备对低频振动较为敏感的特性, 对环境振动特性进行分析, 针对低频环境振动特性的提取分析需求, 提出了一种新的调节频域变换后各个频点附近数据的分辨率频谱变换方法, 克服了传统分析方法低频段数据分辨率不足的问题, 同时, 该方法不仅能有效地处理频谱混叠问题, 还能有效减小不合理加权变换对模拟信号频谱分析造成的影响。采用该频谱变换方法对实际测量数据进行了分析, 确定该方法的有效性。Improved Digital Time Series

融合多通道的卫星云图可为监测和预报天气状况提供更加全面可靠的信息。本文提出一种采用抗混叠移不变Contourlet 变换(Aliasing-suppression and Shift-invariance Contourlet Transform, AS&SICT)的卫星云图融合方法。首先, 为了克服原始Contourlet 变换的频谱混叠及移变问题, 将抗混叠滤波器组与非下采样方向滤波器组相结合, 构造出AS&SICT; 然后, 对两通道卫星云图(红外与可见光)采用AS & SICT 分解成低频及若干高频方向子带, 对低频子带系数采取加权区域能量融合规则, 而对高频子带系数采取加权区域方差融合规则进行融合处理; 最后, 对融合后系数进行抗混叠移不变Contourlet 逆变换, 得到融合云图。实验结果表明, 本文方法融合的云图, 由于增添了可见光云图的纹理细节信息, 不仅提高了原始红外云图的分辨率, 而且较好地保留了红外云图的亮温信息。

对基频混频相位生成载波解调方法的局限性进行了研究与改进.在该方法的基础上, 通过引入直流滤波器, 滤除了直流成分的影响, 使得改进后的算法克服了基频混频相位生成载波解调方法只适用于小信号的局限性;通过引入抗混叠滤波器, 保留了有用频谱成分, 进一步降低了采样频率.在采样频率一定时, 最大限度地提高了系统可解调的动态范围上限, 给出了实现改进后算法的硬件实现方案, 并用Matlab及数字信号处理器软件开发代码调试器分别进行了仿真验证, 证明了这种改进解调方案的可行性.

针对 Contourlet变换中存在的频谱混叠现象, 采用了基于抗混叠轮廓波变换的算法进行图像超分辨率重建。该算法首先用抗混叠塔式滤波器组替换掉 Contourlet变换中的拉普拉斯塔式变换, 对图像进行尺度变换; 然后, 根据尺度变换后不同尺度的高频子带之间的相似性, 对相关高频分量用双三次插值做高频外推相似变换, 再通过方向滤波器组以及最后的反变换得到比原始图像分辨率更高的插值图像。实验结果表明, 与运用普通 Contourlet变换的算法相比, 该算法避免了由于频谱混叠而带来的图像细节部分的扭曲和模糊, 具有更高的信噪比, 图像重建效果更好。

提出一种采用压缩感知的云图融合方法.该方法针对传统轮廓波存在频谱混叠的缺点，结合抗混叠塔式滤波器组和方向滤波器组，构造出一种抗混叠的轮廓波变换，并将其引入压缩感知中的稀疏表示环节，将云图分解成稠密和稀疏两部分；对稠密成份采用传统方法进行融合，而对稀疏成份，则在压缩感知框架下，通过少数线性测量的融合，并采用二步迭代收缩的图像重构算法，在迭代时利用前面两个估计值更新当前值，得到融合结果.实验表明，该方法的融合结果无论在视觉质量及定量指标上都明显优于传统方法，有利于揭示全面的天气信息.

针对抗混叠轮廓波变换缺乏平移不变性的缺陷，构造出具有近似移不变性的抗混叠轮廓波变换。在此基础上，在变换域提出一种混合统计模型图像降噪方法。该方法充分利用变换域信号系数层间层内相关性强、噪声系数无层内相关性且在小尺度下存在较强的假层间相关性的特点，采用混合统计模型对小尺度信号系数进行估计，从而避免了非高斯双变量模型放大噪声系数的风险。实验结果表明，提出的去噪法能克服轮廓波变换中的频谱混叠，避免重构图像出现“划痕”和边缘模糊现象，得到的峰值信噪比(PSNR)值分别比轮廓波硬阈值去噪、轮廓波变换域HMT去噪和抗混叠轮廓波变换域硬阈值去噪平均高2.87，1.32和1.36 dB，在有效去噪的同时，具有较好的图像边缘和细节保护能力。

为了在放大红外图像时保持边缘或轮廓的正则性，提出一种基于抗混叠轮廓波变换的图像插值放大算法。该算法首先结合抗混叠塔式滤波器组和方向滤波器组，构造出抗混叠的轮廓波变换；然后将原始图像的小波域线性插值结果看成是放大图像的初始估计，输入到一个迭代过程；在每次迭代中，将放大图像看成是理想高分辨率图像的含噪逼近，并对其实施抗混叠轮廓波变换，根据变换系数的稀疏性约束实现降噪处理；最后，经过若干次迭代得到理想的红外放大图像。实验表明，对于测试图像，经过迭代处理后峰值信噪比平均提高了0.837 dB；且该算法在视觉质量上明显优于双线性插值算法及基于小波的算法。

研究了原始轮廓波变换的频谱混叠问题, 设计出能抑制混叠的多尺度分解方案, 结合方向滤波器组, 实现了 一种抗混叠的轮廓波变换.在此基础上, 提出了新颖的基于抗混叠轮廓波变换的图像融合算法.该算法通过邻域一 致性测度的计算, 实现了变换系数的局部自适应融合.实验结果表明, 所提出的方法在视觉质量及定量指标上都优 于基于小波变换和轮廓波变换的传统方法.

针对抗混叠轮廓波变换(AACT)系数分布具有相关性的特点,借鉴小波系数模型的研究方法,从抗混叠轮廓波变换系数的层间相关性入手,分别利用条件概率分布、互信息量与互相关系数对其系数统计规律展开定性与定量的研究,并提出一种广义非高斯二元变量统计模型用以描述其系数分布。该模型充分考虑了父系数子带与子系数子带之间的差异,并改进了形状参数ξ的求解方法。对ξ以及一阶原点矩m1,1的初步统计实验表明,ξ<1的概率为99.5%,m1,1的偏差测度的平均值仅为2.77%,说明该模型能够较为准确地描述AACT系数的联合分布,为下一步深入研究其系数模型奠定了良好的基础。

提出了一种基于非高斯双变量模型复数Curvelet变换的图像降噪新方法。采用具有近似移不变性的复数小波变换代替原Curvelet变换中的小波变换,并用改进的Radon变换避免了原Radon变换中一维傅里叶反变换在频域中采样不足的缺陷,从而保证了新的复数Curvelet变换具有抗混叠性能。充分利用信号系数层间相关性强而噪声系数层间相关性弱的特点,采用非高斯双变量对复数Curvelet变换域系数进行建模,并通过Bayesian MAP估计器对信号系数进行估计,从而实现降噪目的。实验结果表明,本文去噪法得到的峰值信噪比(PSNR)分别比传统Curvelet去噪法和Curvelet域HMT去噪法平均提高2.9 dB和1.5 dB,且能避免重构图像中出现“划痕”和“嵌入污点”,在有效去噪的同时,可较好地保护图像边缘和细节。