全光纤超短脉冲啁啾放大技术在激光技术和超快光学领域备受关注。针对传统数值方法分析光纤中超短脉冲啁啾放大过程存在计算量大、效率低等问题，采用深度学习方法开展全光纤超短脉冲啁啾放大过程建模研究。首先分析脉冲啁啾参量等参数对超短光脉冲传输过程的影响。预训练设计的深度神经网络模型，分析网络对不同初始脉冲啁啾参量的预测精度，进一步探索了不同初始脉冲半峰全宽、峰值功率和啁啾参量等复杂情况下网络的泛化性及预测精度。本研究拓宽了数据驱动方法在激光行为预测方面的应用，为光纤中超短脉冲的特性研究提供了新思路。

采用变分法求解含有三阶、五阶非线性项以及Kerr色散项的非线性薛定谔方程(NLSE)。 推导出不同参数下高斯脉冲参量随传播距离的演化方程。结果表明特定条件下,脉冲在一定距离内以呼 吸子的形式稳定传播。在较强的Kerr色散效应下,孤子的强度变化会增大,传播过程中波峰变尖。

基于光脉冲在掺杂光纤中的传输模型，采用分步傅里叶方法对Peregrine孤子在掺杂光纤中的产生和传输进行数值研究。基于Peregrine孤子解，讨论Peregrine孤子在掺杂光纤中的产生和传输；提取Peregrine孤子的峰值脉冲，消去背景波，研究高峰值脉冲的传输特性。结果表明，Peregrine孤子在掺杂光纤中传输时，会激发产生一个在时间和空间上都局域化的高峰值单脉冲，随后迅速分裂产生多个子脉冲；小信号增益越大，饱和能量越高，脉冲峰值强度越强，脉宽越小，激发产生的子脉冲空间间隔也不断减小；消去高峰值脉冲的背景波后，脉冲在掺杂光纤中可以稳定传输，脉宽呈呼吸式周期变化，脉冲强度呈周期性振荡，且脉冲强度的平均值不断增加。

以重复频率为250 MHz、脉冲宽度为140 fs的锁模掺镱光纤激光器作为泵浦源, 用拉锥光子晶体光纤产生超连续光谱.优化光纤拉锥直径后, 在泵浦光脉冲能量达到0.36 nJ时, 产生的超连续光在－20 dB水平的光谱覆盖范围为470～1 620 nm；继续增加泵浦光脉冲能量, 光谱范围在可见光区已无显著增大.超连续光谱产生的数值模拟结果与实验符合良好, 且模拟中超连续光谱产生的部位为光纤靠近入射端的过渡段, 与实验中观察到的现象吻合.以25 GHz高重复频率脉冲激光作为泵浦源, 保持0.36 nJ脉冲能量, 用优化后的光纤进行超连续光谱产生, 得到光谱在－20 dB水平上覆盖可见光区的范围为450~700 nm, 超过12 h的光谱演化测试表明了超连续光的长期稳定性.

基于非线性薛定谔方程的Kuznetsov-Ma孤子解，得出零背景的Kuznetsov-Ma孤子形式，给出零背景的Kuznetsov-Ma孤子与准基态孤子之间的关系。利用谱过滤的方法研究单模光纤中Kuznetsov-Ma孤子到准基态孤子转化的动力学行为。结果表明：在Kuznetsov-Ma孤子的最大压缩位置处获取的零背景脉冲能够以准基态孤子的形式在光纤中稳定地传输，并且随着Kuznetsov-Ma孤子物理行为控制参数的增大，更加接近于基态孤子的形式。通过稳定性分析发现，在小的初始白噪声扰动下，准基态孤子会以一定速度稳定传输。

在单模光纤中由于非线性效应和拉曼增益效应的共同作用, 导致光子在各向同性介质中传输时满足非线性薛定谔方程。利用随机微分方程研究了长距离光纤通信中噪声对光纤信道的影响, 给出了光纤信道的动力学机理模型。首先在非线性薛定谔方程的基础上引入噪声项, 然后利用It?公式将其整理成极坐标系下标准的随机微分方程组, 最后利用福克尔－普朗克(Fokker-Planck)方程得到了光脉冲在光纤信道中的概率密度函数, 精细地研究了光纤信道的非线性演化规律。即在加入噪声项的情况下, 分析了光纤通信的传输性能指标, 得到了概率密度函数。

非均匀非线性波导中光脉冲的传播由(2+1)维变系数非线性薛定谔方程描述。采用相似变换方法求解了(2+1)维变系数非线性薛定谔方程的精确畸形波解，并讨论了带有外势项的非线性薛定谔方程控制的线光畸形波在波导放大器中的传播问题。给出了操控线光学畸形波解传播的控制条件，发现线光畸形波的特性，如振幅和位置等，在非线性光学介质中是可以控制的。在可控参数条件下，讨论了可控光畸形波在非线性介质中的传播行为，包括延迟激发、抑制和保持。研究结果在理论和实际应用上都具有重要意义。

慢光和慢光孤子由于在全光通信技术等领域内的重要应用已成为量子光学和非线性光学研究的热点。利用四阶紧致分裂步有限差分法离散精确描述三能级冷原子介质中高阶型双稳态慢光孤子行为的广义非线性薛定谔方程, 得到相应的离散格式。采用Rb原子D1线精细结构参数进行数值模拟, 通过适当改变精细结构饱和参数和初始入射探测场, 分析单个和多个双稳态慢光孤子的演化行为。数值结果表明饱和参数对高阶双稳态慢光孤子的演化有显著的影响, 多个慢光孤子的相互作用不但与慢光孤子的振幅和相互距离有关, 还和慢光孤子的排列方式有关。

从非线性薛定谔(NLS)方程出发，用分步傅里叶方法结合对数值解的波形分析，确定了色散渐减光纤(DDF)中能实现自相似脉冲传输的区域，并研究了初始脉冲和光纤参数对自相似区域和演化速度的影响。结果表明，初始脉冲能量的减小有利于扩宽自相似区域，但会使自相似演化进程略为减慢；初始脉宽有一个最佳值，在最佳值上自相似区域最宽，演化较快且输出脉冲和啁啾较为稳定；高斯脉冲比双曲正割脉冲更快转化为自相似脉冲，传输区域也更广。选择具有较小非线性参量的DDF可以获得较广的自相似区域，同时非线性参量的增大可以加快自相似演化，而群速度色散参量和增益系数必须选择在最佳值附近，才能获得最大自相似区域和最快演化速度。

报道了应用准连续光抽运光子晶体光纤产生超连续谱时的一种现象，并根据调制不稳定和数值解薛定谔方程证明此现象为调制不稳定性.在实验中发现有两个波峰，与中心波长之间的距离分别为27.08 nm和32.72 nm，经过对比和分析数值结算和实验结果非常吻合，说明调制不稳定性在准连续光抽运光子晶体光纤产生超连续谱过程中起着重要的作用.