微机电系统(MEMS)陀螺仪随机误差是影响惯性导航精度的关键因素, 制约着惯性导航的发展。为改善MEMS陀螺仪性能, 提高Allan方差辨识精度, 通过改进Allan方差方法分析陀螺仪随机漂移误差, 在此基础上, 利用时间序列分析方法建立MEMS陀螺仪随机误差模型。结果表明, 该方法计算简便, 建模灵活, 能够显著提高Allan方差计算精度和数据利用率, 时间序列模型稳定性好, 适用性强。

椭偏仪实现高精度测量的关键在于模型值的精准标定,而随机误差是影响标定精度的重要因素。从椭偏仪随机误差的产生原因入手,针对零阶噪声受限、一阶噪声受限、二阶噪声受限三种可能存在的系统,对测量结果随机误差进行了数值估计。为了降低测量结果的随机误差,采用枚举法和遗传算法,得到了三种系统下的最佳配置。数值分析和实验结果表明,比起常用的配置,最佳配置下的随机误差可以降低1/3以上。本文虽然仅给出三种噪声受限系统的最优配置,但是噪声估计结果和优化方法可以适用于多种噪声模型共同存在的模型。

对陀螺仪随机误差的分析通常采用Allan方差法, 但用该方法分析随机误差时, 存在长相关时间下震荡较大的问题, 传统总方差法解决了这一缺陷, 但同时也带来了计算量大的问题。为了解决这一问题, 首先介绍了3种采样方案, 在分析Allan方差法和传统总方差法的基础上, 提出了改进的总方差法, 并对MEMS陀螺随机误差进行分析。分析结果表明, 非完全重叠总方差法相对于传统总方差法分析精度无明显变化, 但是运算时间却不超过传统总方差法的1/1000, 能够大幅度地提高数据处理效率。

针对MEMS陀螺仪受随机误差影响较大需要进行滤波处理, 采用时间序列分析法建立的随机误差模型无法直接用于动态条件下滤波的问题, 提出了一种基于角速度估计的随机误差动态滤波方法。首先, 采用时间序列分析法对MEMS陀螺仪随机误差进行分析与模型构建; 然后, 将角速度估计假设模型建模为三维线性模型, 并与陀螺仪随机误差模型结合构建动态滤波模型; 最后, 采用强跟踪卡尔曼滤波方法直接估计出角速度值以实现对随机误差滤波, 并进行试验验证。结果表明: 无论是静态还是动态条件下, 该滤波方法估计的角速度值精度均较高, 可以有效降低MEMS陀螺仪的随机误差, 提升MEMS陀螺仪精度。

为了减小MEMS陀螺仪中存在的随机误差, 结合经验模态分解(EMD)和变分模态分解(VMD)提出了一种随机误差自适应补偿方法。首先通过EMD将信号分解为多个本征模态函数(IMF), 利用连续均方误差(RMSE)和概率密度函数相似性将所有的IMF划分为噪声主导IMF、噪声与信息混合IMF和信息主导IMF, 并对噪声与信息混合IMF利用软阈值区间法(SIT)进行初步降噪; 然后将有效模态个数作为VMD所需分解的带限本征模态函数(BLIMF)个数, 对初步去噪后的信号利用VMD进一步去噪, 将所得各BLIMF与原始信号的相关系数(CC)作为是否将模态视为噪声模态加以舍弃的依据。为了验证算法的有效性, 对分段匀速运动下的陀螺仪信号进行实验分析, 去噪后均方根误差为原始信号均方根误差的0.042 2,是EMD-SIT去噪算法的68.75%。

针对频域内分析惯导误差比较繁琐的问题,在时域内结合惯导误差微分方程及误差协方差黎卡提方程,分析了双轴旋转调制对惯性测量组件系统性误差及随机性误差的调制机理。结合激光陀螺双轴旋转调制惯导的特点,采用仿真实验和实际实验相结合的方法对相关分析进行了验证。实验导航误差结果表明双轴旋转调制能够调制系统性误差的影响,但不能调制随机性误差的影响,该结论有助于指导高精度长航时惯导设计时惯性器件的选择。

基于静态Allan方差分析方法无法有效分析和辨识动态工况下激光陀螺仪的随机误差,也无法给动态工况下激光陀螺仪的随机误差补偿提供准确依据。为此,提出时间框动态Allan方差分析方法,利用分段建模对随机误差项进行动态Allan方差分析和辨识。建立灰色GM(1,1)预测模型,对辨识出的随机误差参数项进行预测,针对传统GM(1,1)预测模型因数据不全存在波动大的问题,基于小波滤波平滑处理原始数据,并利用残差修正模型改进GM(1,1)预测模型。实验结果表明,针对激光陀螺仪在同一工况下的随机误差系数,改进GM(1,1)模型预测算法的预测精度高于传统GM(1,1)模型预测算法的预测精度。

利用中分辨率成像光谱仪地表反射率产品和欧洲中期天气预报中心的气溶胶光学厚度产品,分析了全球地表反射率及气溶胶光学厚度的分布特征,分析了地表反射率及气溶胶光学厚度对星载路径积分差分吸收激光雷达系统回波功率、探测器输出信噪比、相对随机误差的影响。结果表明:在给定的系统参数下,得到的单脉冲回波功率范围为0.299~321 nW,对探测器动态范围的要求较高;单脉冲回波探测器输出信噪比在13.6 dB以上,累计148次(陆地)/296次(海洋)脉冲的探测器输出信噪比在26 dB以上;相对随机误差高值区出现在撒哈拉沙漠及阿拉伯半岛附近海域,最大相对随机误差达到了0.22%(0.88×10 -6)。

结合惯性器件随机误差研究的实际, 针对传统的基于时间序列的ARMA建模方法和深度学习LSTM网络进行了适用性和实时性对比分析, 通过获取具体型号的惯性器件输出数据设计了算例。研究认为在未做实时性要求的情况下, ARMA建模和LSTM网络均可以达到较好的拟合效果, 而建立LSTM网络方法可以减少提取趋势项和周期项的环节; 实时在线预测情况下LSTM网络优势明显, 但预测精度会随时间序列缩短而明显下降, 可以在一定程度上反映噪声变化的趋势并据此对整体控制系统的滤波算法进行优化。

为了对光纤陀螺仪随机误差进行分析处理，提高其使用精度，提出了一种经验模态分解与时间序列模型相结合的误差分析建模方法。以经验模态分解得到的本征模态函数为基础，分层进行ARMA 建模；在模型基础上逐层进行Kalman 滤波，实现对于随机漂移信号的滤除；最后通过信号重构，完成了从全频率角度对光纤陀螺仪随机误差进行分析建模的构想。与其他建模方法相比，该方法对于原始数据的模拟匹配程度更高，试验结果进一步表明，本文方法有效去除了光纤陀螺仪的随机漂移，提高了光纤陀螺仪的使用精度。