利用地基红外高光谱辐射数据可以反演得到高时间分辨率的边界层大气温度廓线。 目前的AERIoe最优化反演算法相比于传统的“剥洋葱”算法有较大的改进, 且对初值的依赖程度较低。 但AERIoe算法中正则化算子的选择对反演结果的稳定性和反演时间有重要影响。 目前主要采用经验的方法选择正则化算子, 迭代步数较多, 耗费大量的计算时间。 提出了利用L曲线方法代替经验法选取正则化算子的改进方案, 以提高AERIoe方法的反演速度。 改进后的算法通过绘制解范数和残余范数的二维曲线图, 取其拐点作为最优的正则化参数, 相比于传统的经验法有着更好的理论基础。 采用2011年美国大气辐射测量计划中SGP站点的晴空大气红外辐射数据进行反演实验。 结果表明, 利用该方法得到的反演结果具有很好的稳定性、 收敛性和精度。 相比于经验的方法, 利用L曲线方法获得的正则化算子反演温度廓线时的收敛速度更快, 迭代步数较少, 可以节约大量的计算时间; 在反演精度方面, L曲线方法在边界层中上层的反演精度更高, 1～3 km高度上温度廓线的RMSE值提高了大约0.2 K。

提出了一种能够克服匹配误差的红外图像超分辨率算法。该算法采用了多通道自适应正规技术来处理由于红外图像匹配不精确而引起的病态问题。由于每幅低分辨率图像的匹配误差都不相同, 因此每个通道的正规参数都自适应地被正规参数函数选择。提出的算法能够在没有任何先验信息的情况下对于图像匹配误差具有很强的鲁棒性。随着迭代过程的进行每个正规参数以及重建的图像不断地被更新。实验结果表明该算法相比传统算法在客观量度和视觉效果两个方面都具有较好性能。

正则化图像特征增强算法能够在保持图像较高分辨力的情况下抑制散斑和旁瓣。选择合适的正则化参数对于正则化算法所形成图像的质量至关重要。本文应用推广到非二次型正则化情形的广义交叉验证 (GCV)、稳健广义交叉验证(RGCV)和 Stein无偏风险估计(SURE)方法研究正则参数选择策略，推导了特征增强正则化方法中 GCV,RGCV和 SURE函数的直接计算公式，并提出了修正特征项后快速求取正则解的算法以及一般的不动点迭代算法，从而实现了正则参数的自适应选择。数值仿真和实测数据处理结果均说明所提方法的有效性。

颗粒粒径大小决定了微凝胶的相变行为,因此采用有效可靠的手段来确定胶体悬浮液中颗粒的平均粒径及粒度分布是至关重要的.CONTIN算法是分析动态光散射实验数据,获取胶体悬浮液中颗粒粒度分布的有效算法,但目前的最优正则化参数选取策略依赖于颗粒粒度分布的先验条件.为此,本文提出利用V-曲线准则获取最优正则化参数,使用CONTIN算法表征微凝胶悬浮液颗粒系的平均粒径和粒径分布信息.实验结果表明,与V-曲线正则化参数选取准则相结合,利用CONTIN算法可以有效的获取微凝胶悬浮液的颗粒粒度信息.

在双边总变分(BTV)正则化方法中, 由于同时考虑了周围像素与中心像素的几何距离和灰度相似性, 获得了比Tikhonov正则化方法和总变分(TV)正则化方法更好的重建质量。然而, 在BTV方法中, 由于正则化参数λ为一个定值, 使得该方法不能同时保持图像的边缘纹理信息和抑制图像噪声。针对这个问题, 提出一种图像局部纹理特征自适应的正则化重建方法, 基于灰度共生矩阵提取图像局部纹理特征, 建立正则化参数与图像局部纹理特征的函数关系, 使正则化参数λ随图像局部纹理特征自适应调整。实验结果显示, 与BTV方法相比, 该方法能使图像的边缘和纹理细节重建效果更好, 并有效抑制噪声。

在 Farsiu提出的双边总变分正则化方法中, 尺度加权系数和正则化参数为定值, 在边缘、纹理区域, 重建图像效果不理想。针对这个问题, 提出了一种自适应加权正则化函数和正则化参数的重建算法, 该方法利用图像局部结构信息控制权函数形状、带宽和正则化参数, 使这些参数根据图像局部结构信息自适应地调整。对所提出的算法进行了仿真实验, 实验结果表明, 与传统的总变分重建方法相比较, 该算法能更好地重建图像的纹理细节, 重建图像的对比度高。

主要提出了一个新的正规自适应超分辨率算法.正规项只惩罚图像中可能包含有大量噪声的低频部分，同时保护图像中可能包含有锐利边缘的高频部分，其中，惩罚阈值自动地被一个线性函数决定.对于正规参数的选择，这里不采用固定的正规参数而是提出一个对数函数在每次迭代时自适应地选择正规参数.该算法经过仿真实验和真实的红外图像测试，实验结果显示该算法鲁棒性好，可以有效复原图像细节.

研究了周期边界条件下，Tikhonov正则化的固定点算法，提出了变化正则化参数的方法。首先对正则化参数取较大值，抑制复原图像中的噪声，通过得出的收敛结果来修正初始梯度; 然后对正则化参数取较小值，以增强复原图像中的细节。实验结果表明，与当前求解L1范数正则化函数和全变分正则化函数的流行算法比较，本文算法对于运动模糊与高斯模糊图像的复原效果更佳。

对因大气湍流引起的退化图像复原问题, 采用Tikhonov 正则化方法将其归结为一个适定的线性方程组的求解问题。当图像边界满足周期性条件时, 利用二维离散傅里叶变换及其逆变换即可求得复原图像。在求解方程组中, 利用L-曲线准则确定出能够平衡正则化函数和偏差函数的正则化参数, 以得到较为理想的复原结果。仿真结果表明, 当降质图像的噪声方差不是很大时, 该方法能够得到较好的复原效果。

正则化方法是近年来流行的图像复原算法。研究了周期边界条件下Tikhonov正则化的预处理共轭梯度算法，提出了新的预处理矩阵和变化正则化参数的方法。正则化参数先取较大值，抑制复原图像中的噪声，得出收敛的结果来修正初始梯度；再取较小值，用来增强复原图像中的细节。对一组图像复原基准问题的实验结果表明，与当前流行的正则化图像复原算法比较，该算法的图像复原效果更佳。