借助Mathematica数学软件进行符号计算,先将由G''/G展开法改进得到的F/G展开法进行拓展,然后结合变量分离法得到一系列高维非线性发展方程的精确解。以(2+1)维色散长波方程为例,利用F/G展开法构造精确解的方法是将原来的行波变换扩展为任意函数的变换,行波变换则成为任意函数变换的特例,从而得到(2+1)维色散长波方程的非行波解。通过选择适当的函数,分别构造出(2+1)维色散长波方程的亮暗dromion解(局域解)和周期孤立波解。研究了设定参数下亮暗dromion解随时间的传播情况,以及周期孤立波解随时间的演化情况。

为了实现一个表达式同时反映Y分支光波导在纵横两方向上的折射率分布, 通过对玻璃结构和离子交换过程进行分析, 采用逆向分离变量法提出了基于横向和纵向两个方向折射率分布函数乘积的横截面折射率分布函数, 并利用MATLAB软件对优化结果进行了编程模拟。利用Tl+-Na+离子交换法在BK7玻璃基底上制备了Y分支1×2型3维光波导, 利用雅明干涉法对光波导横截面的折射率分布进行了测量。结果表明, 利用改折射率分布函数模拟得到的Y分支光波导横截面折射率分布与雅明干涉法实验测得的结果吻合。该改进型折射率分布函数可以对Y分支光波导横截面折射率分布进行模拟, 能准确快捷地对Tl+-Na+离子交换Y分支3维光波导横截面折射率分布进行重建。