为了实现凹非球面的快速、高精度与通用化检测，文中提出了一种将非球面当做球面，直接采用干涉仪检测的非零位干涉检测方法，并结合相应的数据处理方法，获得非球面的面形误差检测结果。首先，介绍了该方法的检测原理，建立了回程误差、调整误差的计算与去除模型，研究了面形误差的数据处理方法。然后，以两个不同非球面度的凹非球面为例，对其回程误差和调整误差进行了仿真计算，验证了该方法的有效性。最后，搭建了凹非球面的非零位检测实验装置，成功测量得到其面形误差。通过与自准直零位检测法或LUPHOScan轮廓测量法检测结果对比发现，两种方法测量得到的面形分布和评价指标具有高度一致性，验证了该检测方法的正确性。该检测方法在保证高精度测量的同时兼备一定的通用性与便捷性，为凹非球面的通用化检测提供了一种有效手段。

由共用镜坯、径向折叠的多个环带反射镜组成的成像系统具有紧凑化、免装调的特点。为确保各反射镜的面形精度和相互位姿精度，提出了计算全息（Computer Generated Hologram, CGH）补偿干涉测量方法。针对可见光/近红外成像需求，基于共轴折叠思路设计了环带四反射镜成像系统；应用金刚石车削工艺加工了多环带共体反射镜；重点针对其中共体的主镜、三镜和次镜、四镜分别设计了CGH补偿器，通过合理选择离焦载频和CGH轴向位置，有效分离了干扰衍射级次的鬼像，实现了多个反射镜面形与相互位姿误差的同步检测。干涉测量结果表明，多个反射镜同时达到接近零条纹状态，面形精度和相互位姿精度较高，且无鬼像干扰。系统对100 m远处目标探测实验表明，反射镜不需要额外装调即可实现良好成像，具有集成度高、研制周期短、成像质量高的优点。

工业镜头元件口径小、数量多、精度要求高，将自由曲面用在镜头凸面上会导致面形复杂、偏离量大，对表面面形检测提出了很高的挑战。提出了基于计算全息板（Computer-Generated-Hologram, CGH）的干涉检测方法，并利用Zemax对光路进行优化设计，建立了镜头装夹误差对检测结果的影响分析模型，提出了镜头高精度干涉检测方案，并结合实验验证了分析模型和检测方案的可靠性。实验结果表明：利用CGH可实现凸自由曲面工业镜头的全口径干涉检测，检测结果为0.57 μm PV（满足镜头检测需求），并结合轮廓仪对比验证了干涉测量的可靠性。

非球面光学元件，特别是其中的自由曲面元件，在设计自由度上相比于球面具有很大的优势，基于非球面构建的光学系统能够以简单的光机结构实现复杂的设计目的。面型检测技术是保障光学非球面加工精度的关键，针对不同种类的非球面以及非球面加工的不同阶段对检测指标要求的多样性，现已发展出了种类繁多的检测方法。本文回顾了非球面光学元件面型检测技术的发展历程，分非干涉法与干涉法两大类整理了常用的检测技术，介绍了各自的技术指标与适用条件、研究进展与应用情况。本文重点讨论了基于干涉方法的非球面精密检测技术，举例说明了非零位与零位两条技术路线下各检测方法的基本原理、光路结构与检测能力，对比分析了各方法的优缺点与适用范围，介绍了一些配套算法以及检测光路的精密调节方法。

为了实现大口径椭圆形光学平面镜的高精度面形测量，提升大口径望远镜系统的像质，本文对椭圆形平面反射镜面形的绝对检测算法进行了研究。首先，对椭圆形镜面进行了多项式正交化拟合研究。接着，对绝对检测算法进行了理论研究，利用正交化绝对检测算法可以有效分离参考镜与待测镜的面形误差，从而实现待测椭圆形平面镜面的高精度面形重构。为了证明上述方法的实际检测精度，本文对250 mm×300 mm的椭圆形镜面进行了绝对检测模拟与检测实验。对参考镜面形精度不高的情况进行了仿真计算，实验中利用光阑在Zygo300 mm口径标准平面镜头中选取250 mm×300 mm椭圆形检测区域，采用150 mm口径Zygo干涉仪对上述椭圆形区域完成绝对检测，并基于上述正交化绝对检测算法对椭圆形平面镜实现了面形重构。实验结果表明，利用本文所述方法可以实现参考镜与椭圆形待测镜面的面形误差分离，绝对检测结果的残差图RMS（Root-mean square）值为0.29 nm，证明了本文所述方法的可行性。利用上述方法可以实现椭圆形平面反射镜的高精度面形重构。

在简要总结了各种检测大口径反射镜难点的基础上，为了实现30 m望远镜（TMT）超大口径第三反射镜的高精度检测，提出了一种融合五棱镜扫描技术和子孔径拼接测试技术的新方法。大口径反射镜分阶段依次进行了五棱镜扫描测试和子孔径拼接检测，对该技术的基本原理和基础理论进行了分析和研究，制定了检测30 m望远镜第三反射镜（口径为3.5 m×2.5 m）的方案，对其测试流程、五棱镜设计、五棱镜扫描像差拟合、拼接最优化算法等进行了详细分析，并对30 m望远镜第三反射镜的原理镜进行了实验验证，其最终拼接检测面形的均方根值（RMS）和斜率均方根值（slopeRMS）分别为28.676 nm和0.97 μrad。

光学自由曲面因其表面自由度较多而难于进行检测。干涉检测法具有高精度非接触的特点，但传统干涉仪中的静态补偿器在自由曲面加工过程中未知面形不断变化的情况下，难以实现原位检测。因此，可编程控制的大动态范围自适应补偿器成为近年来自由曲面干涉检测中的研究热点。结合课题组在自由曲面自适应干涉检测领域的工作，介绍了光学自由曲面自适应干涉检测的最新研究进展，详细分析了基于可变形镜和空间光调制器的自适应干涉检测技术，介绍了针对干涉图目标的自适应控制算法，总结了两大类自适应检测方法的优点以及发展瓶颈，并对未来自由曲面的自适应检测技术进行了展望。