在简要总结各种检测凸非球面方法优缺点的基础上，提出了利用部分补偿法和子孔径拼接干涉检测凸非球面的新方法。分别研究和分析了这两种非零位检测非球面方法的基本原理和基础理论；设计并制作了部分补偿器件，并对其系统误差进行了标定；开发了综合优化和误差均化的子孔径拼接算法；设计并研制了两种方法都适用的检测装置。并结合实例对一口径为130 mm的碳化硅凸非球面分别进行了部分补偿检测和子孔径拼接测量，这两种方法测量所得的全口径面形分布是一致的，其PV值和RMS值的偏差仅为0.010 λ和 0.002 λ(λ=0.632 8 μm)。从而提供了两种非零位补偿测试凸非球面的手段。

针对一种SiC 材质的非回转对称非球面元件，本文介绍了该元件的加工和检测方法。该实验件的理想面形方程为z=3λ(x³+y³)(x，y 为归一化坐标，λ=0.632 8 μm)，镜胚材料为Φ150 mm 的SiC，加工方式为数控机床和手工研抛相结合。在加工过程中为提高加工效率缩短加工时间，选择平面作为最接近表面并认为去除了面形中的倾斜项。去倾斜之前最低点的材料去除量为3.8 μm，而去倾斜后则为2.06 μm。本文提出了一种新的基于数字模板的非零位检测方法。直接采用Zygo 平面干涉仪检测工件，检测结果可以分为三部分：工件实际面形与理想面形的误差，工件理想面形与平面波前的误差和非共路误差。其中第二部分可以事先计算出来并转换为系统误差文件在检测过程中自动去除。通过在相同条件下检测一个已知的球面样板验证了非共路误差对于检测结果的影响可以忽略不计。由此在一次测量中可直接得到面形误差。实验结果表明，基于这种检测手段最后测得实验件的面形精度PV 达到0.327λ，RMS 优于0.025λ，达到设计要求。

The free surface and unrotational-symmetric surface optical elements have been applied more and more widely along with the development of optical design technology, although they are still difficult for manufacturing. In this letter, a SiC unrotational-symmetric aspheric surface whose surface equation is z=3\lambda(x3+y3)(\lambda=0.6328 \mum) has been introduced. The tilt abstraction is adopted to minimize the material removal. The surface figures are peak-to-valley (PV) value of 0.327\lambda and root-mean-square (RMS) value of 0.023\lambda. A non-null testing method based on digital mask is proposed to test this surface. The accuracy of the method is testified by the experiment of standard sphere testing.

光学测试中常用非零位法来对非球面进行初步检测。由于非零位法偏离了零位条件,导致检测得到的被测非球面面形与其真实面形存在一定程度的偏差(称之为回程误差)。分析了非球面非零位检测系统中的回程误差问题,得出了回程误差与被测非球面口径、相对口径以及非球面本身面形误差均紧密相关的结论。针对回程误差的表现形式,提出了有效校正回程误差的方法。计算机仿真及检测实验结果均表明,该方法可以较好地解决非球面非零位检测中的回程误差问题。针对非球面非零位检测中回程误差问题所做的分析以及提出的相应校正方法,有利于非球面非零位法检测精度的提高和系统的广泛应用。