在量子力学的微扰理论框架下,利用微扰法求解得到了1+2维强非局域非线性介质——铅玻璃中二阶微扰修正的“类拉盖尔高斯型”涡旋孤子的近似解析解。从非局域非线性薛定谔方程(NNLSE)出发,以铅玻璃中的真实折射率与Snyder-Mitchell(SM)模型中描述的抛物线型折射率的差值为微扰,以SM模型中的拉盖尔高斯孤子解为基态解,求得了铅玻璃材料中二阶微扰修正的“类拉盖尔高斯型”涡旋孤子的解析解。拓扑荷值分别为1、2、3、4的微扰修正的“类拉盖尔高斯型”光孤子比未加微扰的拉盖尔高斯型光孤子更稳定,非常接近孤子真解的传输行为。

NECP-SARAX是西安交通大学NECP团队开发的用于快中子反应堆的中子学程序系统。为准确处理快中子反应堆中中等质量核素散射共振以及非弹性散射导致的复杂的中子慢化效应,SARAX程序最初采用连续能量的蒙特卡罗方法计算中子能谱从而获得堆芯计算使用的有效多群截面。由于蒙特卡罗程序计算效率低,且在低能量段统计偏差较大,提出采用基于点截面的超细群方法计算中子慢化能谱,避免了蒙特卡罗方法产生参数时存在的缺陷。堆芯计算采用多群中子输运,通过优化简化几何建模,改进了程序的实用性。采用多种微扰方法计算堆芯各种反应性系数,提出了基于中子输运微扰理论的虚拟密度方法以计算堆内组件变形导致的反应性变化。在进行堆芯瞬态计算时,采用了点堆和改进准静态两种方法,可用于一般快堆和快谱ADS的典型事故分析。OECD发布的一系列快堆基准题测试表明，SARAX程序在快堆计算中具有良好的精度,达到了与国外著名快堆程序相当的水平。有效增殖因子与连续能量的蒙卡计算结果相比偏差在300 pcm以内。同时,由于引入了虚拟密度理论和三维时空动力学模型,程序功能更加完善,可以更好地满足快堆工程设计的需求。

为了研究4H—SiC晶体在强激光辐照下电子特性及其变化, 采用基于密度泛函微扰理论的第一性原理赝势的方法, 对纤锌矿4H—SiC晶体在强激光照射下的电子特性的变化进行了理论分析和实验验证。结果表明, 电子温度Te在0eV～2.75eV范围内时, 4H—SiC仍然是间接带隙的半导体晶体;当电子温度Te升高达到并超过3.0eV以上时, 4H—SiC变为直接带隙的半导体晶体;电子温度Te在0eV～2.0eV变化时, 带隙值随电子温度升高而增大; 电子温度Te在2.0eV～3.5eV变化时, 带隙值随电子温度Te的升高而迅速地减小;当电子温度Te高于3.5eV以后, 带隙已经消失而呈现出金属特性。该研究对制作4H—SiC晶体特殊功能电子元件是有帮助的。

利用拉曼光谱技术测量了CH3CN和CD3CN在常温常压下的拉曼光谱,根据微扰理论建立了新的费米共振理论模型,结合同位素替换方法计算了CH3CN的ν2～ν3+ν4费米共振耦合系数,并且与利用传统Bertran公式计算结果进行了对比。新的费米共振理论模型利用振动能级的跃迁偶极矩实现了费米共振参数的计算,不仅能够计算未发生费米共振时两费米共振双线的初始光谱强度,而且还能够计算两费米共振双线的初始频率。最后,对利用Bertran公式计算获得的结果产生较大误差的原因进行了分析。

电子束蒸发的单层光学薄膜具有明显的柱状结构，薄膜内部折射率的变化较大，由此引起的体散射现象也较明显。基于一阶电磁微扰理论，建立了单层光学薄膜的体散射理论模型，分析了膜层厚度、入射光偏振态、柱状结构因子、非均质性对体散射的影响。研究了纯柱状结构下，电子束蒸发的单层二氧化铪(HfO2)薄膜体散射的角分布散射值(ARS)随着膜层厚度的变化规律，结果表明纯柱状结构HfO2 薄膜体散射的ARS 量级与表面散射完全非相关模型的ARS值相近，并且在特定的膜厚范围内，体散射的ARS值随着膜厚的增大而增大。对于非均质性薄膜，当非均质性一定时，体散射的ARS值随着膜厚的增大而增大；当膜层厚度一定时，体散射的ARS值随着非均质性绝对值的增大而减小。

详细研究了Λ型三能级原子系统中电磁感应透明的瞬态过程。我们从理论上分析了系统中各参数(例如失谐、原子能级衰减率、探测场和耦合场强度)对瞬态响应时间的影响, 并且通过对密度矩阵演化方程的数值求解, 分析了相关密度矩阵元尤其是与吸收和色散相关的矩阵元ρab的瞬态行为。结果发现: 在满足双光子共振条件Δ=Δμ的情况下, 瞬态响应时间与能级衰减速率以及探测场和原子跃迁的失谐有直接关系；随着失谐的增大, 响应时间也相应延长, 同时, 瞬态响应时间也随着衰减率γ的增大而缩短。而探测场和耦合场的强度变化并未对响应时间造成影响。此外, 很多文献都指出, 常用的微扰近似稳态解只适用于探测场强度远小于耦合场强度的情况, 而本文则通过对比数值解的稳定值和微扰近似稳态解的差异, 给出了其适用的确切范围: 即应满足PE/≤0.1Ωμ。

采用紧束缚模型描述双层石墨烯的电子能带结构，得到相应的本征值和本征函数,并利用入射光子与电子相互作用的微扰理论分别计算单光子吸收(SPA)和双光子吸收(TPA)系数，系统地分析了入射光子能量和电子弛豫时间对双光子吸收的影响。计算结果表明：双层石墨烯的单光子吸收系数随入射光波长呈分段性变化，当入射光波长大于3100 nm时，单光子吸收系数为常数，约为2.1×108 m-1；双层石墨烯的双光子吸收在红外波段(波长约为3100 nm)处有一个很强的共振吸收峰，吸收系数的量级为10-4 m/W。研究结果为双层石墨烯在光子学和光电子学方面的应用提供理论指导。

运用简并微扰的方法得到拉比模型在二阶微扰下的能量和一阶微扰下的波函数。所得结果在当前的实验参数范围内与数值模拟符合非常好。这一方法对求解拉比模型的系统能级具有指导意义,有益于拉比模型的进一步应用。

介绍了掠入射X射线散射法(GXRS法)测量超光滑表面的原理及基于商业用X射线衍射仪改造而成的实验装置。以3片不同粗糙度的硅片作为实验样品，分别应用一级矢量微扰理论和改进的Harvey-Shack理论对其散射分布进行处理，所得结果与原子力显微镜测量结果基本相符。分析了探测器接收狭缝的宽度和入射光发散度对实验结果的影响，随着探测器接收狭缝宽度和入射光发散度的减小，测量误差呈指数迅速减小。在所测量的空间频率范围内，功率谱密度（PSD）函数的误差随频率的增加而减小。