在两轴伺服转台中, 为提高激光经伺服转台后的指向精度, 需要保证激光束与伺服转台转轴平行度。通过分析偏差与激光指向精度的关系, 研究提高指向精度的方法。介绍了运用空间直线与平面交点的矩阵求解方法和空间三维矩阵变换理论, 求解伺服转台在静态和动态的情况下, 激光束与反射镜或投影屏的交点。然后根据光的反射原理, 推导出在投影屏上的坐标一般式。通过分析激光在投影屏上坐标的一般式, 分析偏差产生的位置和大小。仿真实验是先假设偏差, 仿真计算出激光在投影屏上的轨迹, 然后通过一般式, 求出偏差的位置和大小, 与仿真假设的偏差进行对比来验证一般式。最后通过激光照射试验, 验证了运用一般式计算偏差产生的位置和大小的正确性。根据两轴伺服转台的激光投影轨迹, 运用推导出的一般式计算偏差的位置和大小, 为提高激光束和转轴的平行度提供了计算依据, 有效提高激光指向精度。

为了解决目前飞机类目标无目标模型,且目标主体中轴线难于准确提取的难题,提出一种基于分类直线交会解析的姿态信息获取方法。通过推导基准坐标系下姿态角定义与欧拉角递进旋转的唯一对应性关系获取基准旋转矩阵,对承载姿态信息的特征直线进行分类,并提出一种在非中轴直线以外交会的姿态角信息求解方法。该方法利用特征直线与中轴线的相对姿态关系,将直接交会获取基准系下的特征直线向量作为旋转变换输入条件,利用两直线同步旋转前后的向量空间关系,采用修正的Rodrigues变换获取关键姿态旋转矩阵,最后解析求解时刻旋转矩阵获取所需的姿态信息。校飞试验验证了所提算法的可行性,其稳定性优于模型匹配法。所提算法无需建模及特征匹配,处理效率得到了显著提高,普遍适用于导弹及飞机类目标姿态处理,为靶场光学姿态处理提供了一种新的思路和方法。

针对大型装备智能制造中的机器人在线位姿激光跟踪测量与实时引导需求, 提出了一种机器人坐标系与激光测量坐标系标定转换和解算方法。设计了基于距离原则的机器人末端光学工具中心点TCP(Tool Center Point)位置标定算法。通过运用空间点坐标重心化配置算法和基于罗德里格矩阵变换的最小二乘优化算法解算出了具有单位正交性的位姿变换旋转矩阵。进行了机器人坐标系位姿变换激光测量标定和优化对比实验, 旋转矩阵初值和正交优化值进行点坐标转换后的综合RMSE分别为0.579 0 mm和0.501 5 mm。结果表明该方法能够有效改进姿态旋转矩阵正交性, 并提高位姿变换解算精度。

针对增量式运动结构恢复中相机内参数未标定情况下位姿估计问题,提出一种高精度的非迭代位姿求解方法。根据针孔成像模型,构建了相机内参数未标定位姿估计问题描述方程,使用单位四元数对旋转矩阵进行参数化,并根据四重轴对称现象对旋转矩阵进行分解,通过最小二乘原理构建目标函数后,利用一阶最优化条件建立了关于旋转矩阵参数的二元多项式方程组,使用Gr bner基求解该方程组得到旋转参数的闭合解,进而获得相机的位姿参数和焦距。该算法的计算复杂度为O(n),实验验证了其有效性、高精度和高数值稳定性。

根据平台和目标的位置、姿态信息, 利用旋转矩阵建立了运动平台目标引导模型。在此基础上进行仿真分析, 通过计算平台和目标数据存在不同水平误差条件下引导数据的精度, 研究了平台和目标数据对引导数据精度的影响。仿真结果表明, 对方位角引导数据精度影响较大的参数为平台经度, 纬度以及航向角; 对俯仰角引导数据精度影响较大的参数为平台经度、纬度、俯仰角以及横滚角; 对距离引导数据精度影响较大的参数为平台经度和纬度。

传统单目视觉系统在测量物体空间方位角方面存在一定的局限性，只能检测出视场范围内物体的空间方位角，对于不在CCD视场范围内物体的检测难以实现。为此，提出一种旋转矩阵法来测量非可视区域下物体的空间方位角。旋转矩阵法根据张正友标定法原理，通过对合作目标上的特征点进行识别标定处理，求出合作目标旋转轴空间方位角，间接求出物体在CCD非可视区域下的空间方位角。实验表明，该方法具有一定的可行性和稳定性，采用该方法计算出的物体空间方位角的均方根误差均不高于0.06°。

针对视场范围大、变形严重的鱼眼图像，提出了一种基于球面透视投影模型的鱼眼图像匹配算法。在仅估计鱼眼图像焦距和主点的情况下，该方法先将鱼眼图像上的特征点投影到球面透视图像上，通过估计球面透视图像之间的旋转矩阵和平移向量来建立鱼眼图像特征点的对应区域，并利用球面图像上反投影点误差和的最小化优化旋转矩阵和平移向量，根据优化的参数确定鱼眼图像之间正确的匹配点。实验结果表明，在畸变较大的鱼眼图像上，提出的方法能得到比较满意的匹配结果。

相机的标定包括相机的外参数和内参数,通过一定数量的控制点,标定出相机内外参数的过程又称空间后方交会。通过简单易理解的方法推导了共线方程,并引入罗德里格矩阵(Lodrigues Matrix)为旋转阵;通过尼康D70s相机、十字靶标、标尺、摩托车车架以及三点编码标记点为实验条件,以理想相机为前提运用解析法详细解算了相机外参数;最后通过介绍的空间后方交会的方法,相同环境下的一系列连续图片,逆推导出同一十字靶、标尺以及其他编码标记点中心圆心的物方坐标值,并输出了三维点云,与AICON软件的三维坐标作对比,验证了空间后方交会的方法的正确性。

空间任意向量A绕空间任意轴P旋转任意角度a,可得到任意矢量A',向量A'被称为向量A绕P轴的旋转变换.向量A'与A之间存在一个特定的关系式:A'=SA,公式中的S为旋转矩阵.空间任意矢量绕空间任意轴的旋转问题在工程实际中会经常遇到,比如:在保证火炮的竖轴、炮耳轴、炮管的轴线三者相互垂直的前提下,来分析火炮的定向精度问题.实际上三者有垂直度误差,此误差会对定向精度造成很大影响.为找出三者的垂直度误差对定向精度影响的大小,提出了用旋转矩阵理论来解决此问题的方法.本文推导出旋转矩阵S的通用表达式,进而导出火炮三轴的垂直度误差对定向精度影响大小的关系式,根据关系式,可以在火炮建模时把三项误差都考虑进去,从而提高火炮的定向精度.