1 南方电网调峰调频发电有限公司信息通信分公司, 广东 广州 510700
2 安徽问天量子科技股份有限公司, 安徽 芜湖 210042
快速高效的安全增强方法在高速量子密钥分发 (QKD) 系统中有着相当重要的作用。实现安全增强一般需要进行大数乘法、矩阵乘法或有限域乘法。其中基于有限域乘法的安全增强方法具有对随机数的数量需求最低的优势, 但是其具体算法的复杂度相对偏高。提出了一种在四元域上实现多项式乘法的 Toom-3 算法, 并推导了详细计算公式, 进而给出了一种新的基于四元域上多项式乘法的安全增强方法。该方法的时间复杂度为 O(n1.465), 表明其具有较好的复杂度并适合并行计算与硬件实现。
量子光学 安全增强 Toom-3 算法 量子密钥分发 有限域 quantum optics privacy amplification Toom-3 algorithm quantum key distribution finite field
中国工程物理研究院 电子工程研究所，四川 绵阳 621999
针对基于谱累积量的里德 -所罗门(RS)码识别算法计算量大、识别速度慢的问题，提出一种基于校验和的快速识别方法。首先遍历所有可能的有限域，以每个有限域本原元为唯一码根构造循环码，利用该循环码的二进制校验矩阵计算校验和，通过与设定的阈值进行比较，实现编码域的识别；然后构造以编码域中每个元素为唯一码根的循环码，利用该循环码的二进制校验矩阵计算与该域中每个元素相对应的校验和，并利用 RS码码根的连续性估计连续码根数及起点，从而实现生成多项式的识别。针对最常用的 8阶 RS码进行了仿真试验，仿真结果显示，所提方法相对于谱累积量方法，在数据量相同的前提下，识别速度提高了约一个数量级，识别性能改善了 0.1 dB；而在 0.001误比特率条件下，获得相同识别性能所需的数据量约为原有方法的 1/3。仿真试验结果说明，无论是在识别速度方面，还是在数据量需求方面，所提识别方法都远优于谱累积量方法。
RS码 校验矩阵 校验和 有限域 有限域傅里叶变换 谱累计量 生成多项式 RS code check matrix check -sum finite field Galois field Fourier transform spectralcumulant generator polynomial 太赫兹科学与电子信息学报
2021, 19(1): 31
重庆邮电大学 光通信与网络重点实验室, 重庆 400065
针对光传输系统的特点与要求, 基于有限域提出了一种新颖的扩展非规则重复累积准循环低密度奇偶校验码(eIRA-QC-LDPC)构造方法, 该构造方法可根据实际需要灵活地调整码长码率, 利用此方法构造了一种码率为0.937的novel-eIRA-QC-LDPC(4599,4307)码。仿真结果表明: 在误码率(BER)为10-7且码率均为0.937的情况下, 该novel-eIRA-QC-LDPC(4599,4307)码比ITU-T G.975中RS(255,239)码和ITU-T G.975.1中LDPC(32640,30592)码的净编码增益(NCG)分别改善了约2.13和1.33dB, 比用SCG构造方法构造的SCG-eIRA-LDPC(3717,3481)码和基于阵列码构造方法构造的Array-eIRA-QC-LDPC(4560,4275)码的净编码增益分别提高了约0.24和0.41dB, 距离香农限约1.07dB。因而该构造方法所构造的eIRA-QC-LDPC码具有更好的纠错性能, 更适合高速长距离的光传输系统。
有限域 扩展非规则重复累积准循环低密度奇偶校验码 误码率 光传输系统 finite field eIRA-QC-LDPC codes BER optical transmission systems
重庆邮电大学 光纤通信技术重点实验室, 重庆400065
针对光通信系统日益发展的需要, 提出了一种的基于有限域准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的构造方法。该构造方法简单易行, 可以有效避免四环的出现, 具有良好的围长特性, 同时能够自由地选择码长码率。仿真分析表明: 通过该构造方法所构造的码率为93.7%的QC-LDPC(3780,3540)码的纠错性能优于利用随机构造方法所构造的SCG-LDPC(3969,3720)码和已广泛用于ITU-T G.975中的RS(255,239)码和ITU-T G.975.1 中的LDPC(32640,30592)码, 因而其更适合于光通信系统。
准循环奇偶校验码 有限域 净编码增益(NCG) 光通信系统 QC-LDPC codes finite field net coding gain optical communication systems
重庆邮电大学 光纤通信技术重点实验室，重庆400065
基于有限域循环子群方法提出了一种结构简单，可以灵活选择码长、码率，并且编译码复杂度低的准循环低密度奇偶校验（QCLDPC）码构造方法。利用此方法构造出适合光通信系统传输的规则QCLDPC(5334,4955)码。仿真结果表明该码型利用和积迭代译码算法在加性高斯白噪声信道中取得了很好的性能，比已广泛应用于光通信中的经典RS(255,239)码具有更好的纠错性能。因此所构造的QCLDPC(5334,4955)码能较好地适用于高速长距离光通信系统。
光通信系统 有限域循环子群 准循环低密度奇偶校验码 误码率（BER） optical communication systems finite field cyclic subgroup QCLDPC codes bit error rate(BER)
西安理工大学 自动化与信息工程学院， 西安 710048
低脉冲位置调制是大气激光通信领域广泛采用的调制方式，为了更好地与低脉冲位置调制映射，提高通信系统的检错和纠错能力，在此通信系统中的信道编码采用基于有限域GF(q)上的纠错码，论述了GF（17）域RS码的编译码算法和研究RS(16，10)的编译码算法及其实现过程。结果表明，采用16脉冲位置调制方式在信道受到干扰后，基于GF(17)域的RS(16,10)码可以在接收端纠正两位随机错误。
光通信 脉冲位置调制 有限域 RS码 optical communication pulse position modulation finite field GF(17) GF(17) RS code
1 电子科技大学 宽带光纤传输与通信网络技术教育部重点实验室，成都 610054
2 西南技术物理研究所，成都 610041
介绍了严格最佳和准最佳(ν，κ，1)光正交码的定义，阐述了它们与(ν，κ，1)循环差集族的关系。基于Wilson均匀分布差引理和初等数论的基本理论，提出一种最佳(ν，κ，1)循环差集族的构造方法，即构造定义在v阶有限域上满足特定约束条件的k元集合。将该方法用于光正交码的设计中，可以有效地设计一些严格最佳(ν，κ，1)光正交码，其中，码长v为素数，码重k的取值为4、5和6。最后结合具体实例，给出严格最佳(ν，κ，1)光正交码的计算机辅助设计方法。同其他设计方法相比，该设计方法既简单又实用，尤其对严格最佳(ν，κ，1)光正交码而言，设计效率较高；随着码重k的增加，码的设计效率逐渐降低。
光码分多址 严格最佳光正交码 循环差集族 有限域 optical code division multiple address (OCDMA) strict-optimal optical orthogonal code (SO-OOC) cyclic difference family (CDF) finite field
