针对光纤布拉格光栅(FBG)传感信号易受外界噪声干扰从而导致信号丢失的问题, 提出了一种改进型正交匹配追踪(OMP)算法。围绕FBG传感信号波长随应力漂移的本质特征, 在压缩感知理论的框架下, 通过去除稀疏系数中的虚部, 并利用指数饱和法对非零元素进行拟合与排序, 从而获取FBG信号的有效稀疏度。在此基础上, 通过改进经典OMP算法迭代过程中的原子选择策略与终止条件, 有效降低算法复杂度并提高信号的重构精度。对比实验结果表明, 所提出的算法在时间复杂度、信噪比与信号重构精度等方面均具有突出的优势。

压缩感知(CS)是一种新兴的信号压缩和采样技术, 正交匹配追踪(OMP)是一种贪婪追踪算法, 广泛用于压缩感知领域中的稀疏信号重构。 针对近红外光谱信号高维小样本以及信号稀疏先验的特点, 为进一步提高小样本近红外光谱变量选择的灵活性和可靠性, 基于压缩感知理论, 提出了一种新颖的光谱变量选择方法正交匹配追踪变量选择(OMPBVS)。 OMPBVS算法通过对原始光谱信号的稀疏重构, 将绝大部分变量的回归系数压缩为0, 进而间接实现光谱变量选择。 具体过程为以光谱矩阵为传感矩阵, 预测变量为观测变量, 迭代地计算残差与原子的内积, 选择内积最大的原子, 在每一步迭代过程中将信号投影到由所有已经被选择原子张成的子空间上, 然后对所有被选择原子的系数进行更新, 使得产生的残差与已被选择的所有原子都正交, 其残差计算的实质是进行Gram-Schmidt正交化, 正交投影能够在保证信号重构精度的情况下减小迭代次数。 OMPBVS具有将光谱维度降低至样本大小规模的能力, 其变量选择能力与LASSO相当, 但与LASSO相比, 由于OMPBVS损失函数的优化方法是前向选择算法, 减少了迭代次数, 并且可以精确控制选择变量的数量。 分别在beer数据集和Wheat kernels数据集上进行变量选择实验, 比较PLS, MCUVE-PLS, CARS-PLS, WMSCVS, LASSOLarsCV和OMPBVS六种变量选择方法的性能。 其中beer数据集共60个样本, 采用Kennard Stone (KS)方法划分训练集样本36个, 测试集样本24个, 预测变量为Original extract concentration。 Wheat kernels数据集共523个样本, 训练集样本415个, 测试集样本108个, 预测值为蛋白质含量。 OMPBVS方法在beer数据集上选择变量个数、 RMSEC和RMSEP分别为2, 0.205 2和0.159 8, 在Wheat kernels数据集上选择变量个数、 RMSEC和RMSEP分别为9, 0.450 2和0.412 5, 其变量选择能力和模型性能均好于其他五种方法, 这说明OMPBVS是一种有效的近红外光谱变量选择和定量分析方法。 OMPBVS变量选择方法在小样本情况下具有良好的泛化能力, 能够减少选择变量的数量, 提高变量选择的稳健性。 此外, 基于SNV和MSC等光谱预处理方法, 能够在一定程度上减少选择变量的个数, 提高模型的可解释性。

针对高光谱图像邻近波段相关性强的特点，结合粒子群优化算法的快速寻优能力，提出一种基于谱间相关性的高光谱图像稀疏分解算法。将高光谱图像分组为参考波段图像和普通波段图像，参考波段图像采用粒子群寻优找到最优原子，实现稀疏分解。普通波段图像的最优原子由两部分构成，一部分原子从参考波段图像的最优原子继承而来，继承个数由普通波段图像与参考波段图像的谱间相关性确定，其余原子则由粒子群搜索得到。对高光谱数据集进行稀疏分解，验证算法的分解效率，结果表明，在重构图像精度相当的条件下，稀疏分解速度比正交匹配追踪算法快约18 倍。

静态随机存取存储器(SRAM)电路的失效是极小概率事件, 并且不同电路条件下的失效区域边界可能相距很远。因此, 为了更高效地获得更精准的SRAM成品率预测结果, 提出一种基于正交匹配追踪(OMP)算法的SRAM性能分组建模方法, 并应用于典型SRAM电路成品率的预测。此方法主要根据不同SRAM电路条件下失效区域边界距离的差异将仿真数据划分为多组, 之后利用OMP算法对不同组的数据分别建立多项式模型, 该模型可用于对SRAM电路的成品率进行快速分析预测。与标准蒙特卡洛统计算法及基于OMP的单一建模方法相比, 基于OMP的分组建模方法不仅可以缩短建模时间, 提高建模准确度, 还能够获得更加精确的SRAM成品率预测结果。

云的定量识别在卫星数据反演中非常重要。云检测结果的质量直接影响各种反演产品的准确性。云检测实际上是一种目标识别和分类的过程, 检测的目的是为了特征提取, 因此,大量信号与系统中的新兴算法都被运用于云检测的技术研究中来。匹配追踪算法是近年来发展起来的非常有效的特征提取算法, 而正交匹配追踪算法更能有效提高信噪比。因此文中利用正交匹配追踪算法与多通道阈值法相结合, 进行了卫星云图云检测的相关研究。通过MODIS的云检测试验表明, 将正交匹配追踪算法应用到多光谱云图的信息处理中可以有效提高云检测的精度。

针对获取的高光谱图像空间分辨率较低的问题，设计了一种空间光谱联合稀疏表示的超分辨率方法：提取图像中不同的反射光谱，通过压缩感知字典学习算法得到强稀疏性、弱相干性的光谱字典；利用高光谱图像信号的稀疏性、非负性以及空间结构相似性，通过同步正交匹配追踪算法，从相同场景的高空间分辨率的低光谱图像求解得到稀疏编码矩阵；联合光谱字典和稀疏编码矩阵得到目标图像。由于联合使用高光谱图像的空间与光谱信息，仿真实验数据和真实实验数据结果表明，相比于传统方法和矩阵分解方法本文方法，能够有效重建图像细节信息与纹理结构，有效提高波段平均峰值信噪比、波段平均结构相似度以及光谱角映射，并且更好地保持光谱信息。

为了解决传统数据采集压缩利用率低的问题，提出了基于压缩感知原理的动态投影照明实现单像素成像的新方法，即采用普通液晶投影仪把随机测量图片动态投射到物体上，再用光电探测器响应和记录每次投影光透过待测物体后出射的总光强。然后应用正交匹配追踪算法对所记录的光强信号进行重建运算，还原出物体图像，并对压缩感知过程的不同采样率与分辨率的重建图像效果进行了实验比较。实验结果表明，在采样率为30%左右时，可以精确重建出原始图像。因此，这种动态投影的方法能够较好地实现单像素成像过程。

压缩传感理论允许以低于奈奎斯特定理规定的采样频率对信号进行采样并重构。近年来, 压缩传感信号重建的研究大多用软件实现。文中设计一种基于FPGA的OMP重构算法的硬件实现, 使用QR分解求解矩阵的伪逆。仿真结果表明应用FPGA得到的重构信号逼近原信号, 且重建速度快。基于FPGA的压缩传感信号重建, 减少了信号重构所需的时间, 推进了压缩传感进入实际应用的进程。

稀疏表示是一种有潜力的图像信息表示方法，已应用于图像目标检测。正交匹配追踪算法(OMP)求解稀疏系数过程计算复杂，不能满足快速处理的要求，因此引入Kalman滤波器的递归思想，提出了一种计算稀疏系数的快速OMP(FastOMP)算法。利用Hermitian引理，从上一时刻的状态更新当前信息，避免了高维矩阵数据的重复计算。为提高算法的执行效率，提出了基于GPU/CUDA(图形处理器/统一计算设备架构)的并行计算方法，充分利用GPU的并行计算能力，提高了FastOMP算法的计算速度。实验结果表明，与传统OMP算法相比，FastOMP算法可大幅度缩短计算时间并提高检测精度。