在窗口傅里叶变换(WFT)相位提取技术中，抑制线性相位误差和背景光强干扰对窗口尺寸的需求条件存在矛盾，无法对二者进行同时抑制，故提出一种通过改变输入信号频谱成分的线性相位 误差抑制技术，该技术利用傅里叶空频分析法将输入信号进行背景光强滤除并保留基频成分，使测量结果不受背景光强影响；考虑到线性相位误差同样受到窗口尺寸选取的影响，通过仿真分析确定 最优窗口尺寸判定依据；采用该方法重构抛物面形并以相移干涉技术所获面形结果为基准进行对比分析，结果表明，本文提出方法可实现线性相位误差与背景光强干扰的综合抑制效果并提高了传统 WFT相位提取精度。

为了改善滤波效果, 提出了一种新的阈值选择方法。基于相位频谱系数的理论分析, 综合考虑条纹自身振幅对频谱幅度的放缩影响, 利用频谱系数最大值得到条纹振幅, 进而计算得到适用于散斑干涉条纹图的窗口傅里叶变换滤波阈值。经过模拟散斑干涉条纹图和实验所得真实条纹图验证可知, 该阈值选择方法能有效滤除高频噪声, 滤波效果较好。

以傅里叶变换极限脉冲作参考脉冲，利用单次测量分析法对复杂的皮秒脉冲进行测量,用窗口傅里叶变换代替傅里叶变换对干涉条纹进行时间-频率分析，直接提取出复杂脉冲的啁啾特性或光谱成分，将光谱图中的功率密度S(ω, t)沿ω轴求和重建脉冲的时域包络.分别用该方法和传统频域干涉测量法测量一个线性啁啾脉冲和一个复杂脉冲.结果表明，该方法可实现复杂整形脉冲的实时测量，且时间分辨率为70 fs.

提出了一种提取两幅条纹图像间离面变形相位的新方法。由数字散斑相关方法(DSCM)测得两帧连续图像间的运动场，根据光流基本等式，运用初始图像的条纹频率与该运动场计算全场变形相位分布。介绍了基于DSCM变形相位方法的原理，对周边固定、中心加载圆盘的变形相位测量进行了实验和计算机模拟，验证了该方法的有效性。模拟结果和实验结果表明，该算法能够将直观的面内运动场和离面变形相位的提取联系起来，能够解调出物体全场离面变形相位信息。该方法优点是操作过程简单方便，既不需要将条纹图像转换到频域，也不需要相位解包络运算，且在条纹越密集处提取的变形相位信息更准确。该方法为计算物体全场变形相位分布和动态测量物体形变提供了新的途径。

固定阈值算法对由噪声引起的小的频谱系数进行归零，可以取得较好的去噪效果。但由于其阈值函数不连续，在阈值附近具有突变，所以会对一些大的噪声频谱系数有所保留，对小的信息频谱系数造成丢失。为了改善窗口傅里叶变换滤波算法中的阈值选取方法，提出了自适应阈值方法。通过模拟散斑干涉相位图验证可知，所提出的自适应阈值方法可以对噪声进行有效的滤除，同时对信号信息进行很好的保留。

为减少噪音对散斑相位图的影响, 提出了一种无阈值的窗口傅里叶变换滤波方法.通过对窗口内条纹频率幅值扫描, 寻找条纹频率幅值的最大值作为滤波标准, 得到最佳滤波图像, 缩短了计算时间, 解决了窗口傅里叶变换滤波中需要设定阈值的问题.在无阈值窗口傅里叶变换滤波算法基础上, 对散斑条纹图像进行了滤波, 证明了该算法的可行性和良好的滤波效果, 可用于各类条纹图像的低通滤波.

This paper describes the development of a novel infrared point-diffraction interferometer (IPDI), which can be readily applied to real-time quantitative phase measurement. We generate reference wave with the help of Michelson-like unit combined with a low-pass spatial filter, and extract the phase information using windowed Fourier transform algorithm from single off-axis fringes. The arrangement of the proposed setup offers a quasi-common-path geometry, which could significantly minimize the systematic errors. The proposed method of IPDI is effective and sufficient for the dynamic process measurement of small deformation with higher spatial resolution compared with the conventional off-axis scheme. The feasibility of the proposed setup is demonstrated, followed by methods of reconstruction and system calibration. The nanoscale repeatability is achieved in our experiment.

提出了一种利用二维窗口傅里叶变换从径向剪切干涉条纹中准确得到波前的重建技术。首先对剪切干涉条纹做二维窗口傅里叶变换，设置阈值和频率积分范围后，进行二维窗口傅里叶逆变换，然后对包裹相位做去载频和相位展开处理得到相位差分布，最后使用波前迭代算法从相位差中复原实际波前。模拟计算表明，使用该方法最大相位复原误差为0.82%，均方根值为0.020 9 rad，实验结果验证了该方法的有效性。同时也对窗口傅里叶变换的关键参数，如窗函数的选择、窗口大小的确定以及阈值的选取等进行了简要讨论。与传统傅里叶变换法(FFT)相比，基于窗口傅里叶变换的剪切干涉波前检测法有更高的精度和稳定性，为波前检测提供一种新的处理方法。

介绍了一种结构简单紧凑、可用于高精度实时相位波前测量的红外点衍射干涉仪，采用类迈克耳孙的光学结构，并结合低通小孔滤波，同时使用窗口傅里叶变换的方法解调单幅离轴载波条纹。与传统波前测量技术相比，所提出的准共光路的光学系统结构有效地抑制了系统像差及外部环境干扰等对测量结果的影响，实现高精度和高分辨率的波前探测。实验结果表明，该方法能够实现高精度的相位测量，且其重复精度达到了纳米量级。

为精确测量超快激光色散补偿薄膜的群延迟色散，提出了一种基于窗口傅里叶变换和样条插值去噪算法的新型白光干涉测量方案。计算机模拟表明此方法测试精度可达0.58 fs2。分析了高斯噪声和光强平均效应对测试精度的影响，并使用此方法对实验制备的Gires-Tournois干涉反射镜和啁啾镜进行了测试，在宽光谱范围内测试误差小于10 fs2。该方法相比其他算法可以更快速、更精确地实现薄膜相位信息的提取，具有更高的测试精度和实用性。