生产线上检测大型复杂工件平面度误差时, 存在检测面积较大、数据量较多的问题, 为了提高检测效率及精度, 采用优化算法提高其平面度误差评定速度。提出将差分进化(DE)算法应用在其平面度误差的评定中, 并提出将粒子群(PSO)算法的优化方法融入差分进化算法的框架, 改进变异操作以提高标准DE算法的收敛速度。介绍了大型工件平面度误差评定采用最小区域法的数学模型, 阐述了改进的DE算法的原理和实现步骤, 最后以叉车外壁板为例, 通过对外壁板平面度误差的评定以验证算法的收敛速度与精度。结果表明, 改进的DE算法在大型工件平面度误差评定中收敛结果稳定, 误差接近于0; 精度较遗传算法提高36.83%; 收敛速度较遗传算法提高58.33%, 较标准的DE算法提高28.57%。可以很好地应用在大型工件平面度误差检测中, 提高检测效率。

为了实现对轴承滚子凸度轮廓误差的精确评定, 依据圆弧修正型轴承滚子凸度素线轮廓的几何特征和形状误差的定义, 基于最小二乘原理, 研究了轴承凸度轮廓(两段圆弧和一段直线)的最小二乘拟合和误差评定方法。首先利用各测量点的曲率差值确定了圆弧段与直线段的相切参考点; 其次分别选取两个参考点临近的测量点作为辅助相切参考点, 并与对应的圆弧段测量点一起拟合出一系列的最小二乘圆弧并计算拟合误差; 然后基于直线与两段圆弧相切的原则确定出一系列的直线方程并计算对应的直线度误差; 通过比较判断最终确定出圆弧修正型轴承滚子凸度轮廓的最小二乘拟合及误差评定。实例结果表明: 圆弧修正型凸度轮廓曲线的总误差0.020 9 mm与文中设定标准凸度轮廓曲线引入的法向误差0.02 mm相差4.5%。本方法可以有效的实现轴承凸度轮廓的拟合与误差评定, 为平面多段曲线的最小二乘拟合提供了一种新的思路。

随着智能制造系统的迅猛发展, 应用元启发模式计算方法快速、准确地求解平面度误差值凸显出重大现实意义。为进一步提高平面度误差计算精度, 研究了一种基于浮点数编码的改进遗传算法, 在原有遗传算法的交叉变异基础之上, 引入模拟退火思想, 建立最小包容区域法的数学模型, 通过计算机仿真获得了最佳适应度收敛曲线和平均适应度收敛曲线, 优化结果表明相比传统遗传算法, 平面度误差计算精度提高了33.67%。本算法采用浮点数编码、三段式交叉、转轮式选择和最优保存策略, 借助模拟退火算法的局部搜索优势, 提升了算法的整体性能, 且更便于计算机编程, 可进一步推广应用到智能测量仪器的其他高精度形位尺寸计算问题领域。

针对目前表面微观形貌面形误差分离方法中存在边界畸变及自适应差等缺点, 提出了将具有自适应时频分辨能力的二维经验模态分解算法(bidimensional empirical mode decomposition, BEMD)应用于三维工程表面面型误差分离中, 同时用Riesz变换构造单演信号, 计算信号整体的频率特征, 完成对二维经验模态分解算法的终止准则的改进, 使其能严格按照ISO4287所规定的截止波长分离三维表面各频段形貌误差。仿真结果表明, 本文新方法相比于国标ISO中高斯滤波以及常用小波滤波, 在分离三维工程粗糙表面各面型误差时, 所得分离图形效果远优于传统方法所得, 且各频段误差对应的三维评定参数误差均小于5% 。最后对光学镀膜元件实例进行分析, 结果表明该算法能够很好地分离各形貌误差的的空间信息, 所得参数评定基准面相对传统方法不存在边界畸变等问题, 因此该方法在实际工程表面评定应用中具有可行性。

为了通过测量齿面拓扑轮廓来获取特征线误差, 提出了一种基于正交距离回归齿面的误差计算方法。 对该方法涉及的实际齿面与理论齿面匹配算法、拓扑轮廓误差的计算与分解及齿面特征线误差的评定算法进行了研究。首先, 通过坐标测量方法获取的齿面拓扑数据, 建立包含回归齿面参数的非线性方程。然后, 求解非线性方程得到回归齿面参数的最优近似解, 从而得到与实际齿面匹配的理论齿面, 拓扑测量点相对理论齿面的正交距离即为齿面拓扑误差。最后, 基于齿轮误差多自由度理论, 对实际齿面进行局部自由度及全局自由度回归, 进一步分解出齿面的齿廓误差和螺旋线误差。以一标准圆柱直齿轮的齿面拓扑测量点数据为例进行了误差计算, 结果显示: 计算的结果与直接进行特征线测量的结果差值小于0.5 μm, 表明提出的基于正交距离回归齿面进行齿轮误差评定的方法是有效的, 可以应用于坐标类仪器检测齿轮误差。

为了快速准确地评定机械零件的平面度误差, 提出了基于几何搜索逼近的平面度误差最小区域评定算法。阐述了利用几何优化搜索算法求解平面度误差的过程和步骤, 给出了数学计算公式。首先选择被测平面的3个边缘点为参考点构造辅助点、参考平面和辅助平面, 然后以参考平面和辅助平面为假定理想平面, 计算测量点至这些理想平面的距离极差; 通过比较判断及改变参考点, 构造新的辅助点、参考平面和辅助平面, 最终实现平面度误差的最小区域评定。用提出的方法对一组测量数据进行了处理。结果表明, 在终止搜索的条件为0.000 01 mm时, 几何搜索逼近评定算法的结果分别比凸包法、计算几何法、最小二乘法、遗传算法和进化策略计算的结果减小了17.1、7.3、18.03、6.13和0.3 μm。得到的数据显示该算法不仅能准确地得到最小区域解, 而且计算结果有良好的稳定性, 适合在平面度误差测量仪器和三坐标测量机上使用。

为了准确快速评定平面度误差，提出将改进人工蜂群(MABC)算法用于平面度误差最小区域的评定。介绍了评定平面度误差的最小包容区域法及判别准则，并给出符合最小区域条件的平面度误差评定数学模型。叙述了MABC算法，该算法在基本人工蜂群算法(ABC)模型的基础上引入两个牵引蜂和禁忌搜索策略。阐述了算法的实现步骤，通过分析选用两个经典测试函数验证了MABC算法的有效性。最后，应用MABC算法对平面度误差进行评定，其计算结果符合最小条件。对一组测量数据的评定显示，MABC算法经过0.436 s可找到最优平面，比ABC算法节省0.411 s，其计算结果比最小二乘法和遗传算法的评定结果分别小18.03 μm和6.13 μm。对由三坐标机测得的5组实例同样显示，MABC算法的计算精度比遗传算法和粒子群算法更有优势，最大相差0.9 μm。实验结果表明， MABC算法在优化效率、求解质量和稳定性上优于ABC算法，计算精度优于最小二乘法、遗传算法和粒子群算法，适用于形位误差测量仪器及三坐标测量机。

为了实现对空间直线度误差的精确、快速评定,研究了它的数学模型和逐次二次规划(SQP)算法。根据最小区域定义及数学规划理论,建立了空间直线度评定的非线性规划模型,指出了该模型实质上是多目标优化的问题,并将该优化问题转化成单目标优化问题。由于该非线性规划模型还是凸的、二次的,因此提出了用SQP法来实施。SQP法在评定过程中保留了模型中的非线性信息,对初始参数的要求低,且稳定、可靠、效率高。几个算例的结果均满足凸规划全局最优判别准则,精度达到10^-3mm,耗时在0.4 s左右。结果有力地验证了上述结论。

提出了将粒子群优化算法用于圆柱度误差评定的设想.对算法的基本原理和实现步骤做了具体阐述,给出了圆柱度误差评定的基本问题,及其优化目标函数及算法的适应度函数和编码方式,对算法进行了可行性和准确性验算.计算结果表明,该方法对于圆柱度误差评定这类具有复杂目标函数和较多参数的非线性优化问题有很好的计算性能,优于最小二乘法;与遗传算法和其它满足最小区域条件计算方法相比,计算精度略优于前者或者与前者相当,能够获得精度较高的结果,而突出优点是简单,易于实现而且计算效率较高.

提出了一种求解最大内切圆的新方法,给出了最大内切圆圆心坐标值的计算公式,该方法的基本思路是:首先在被测轮廓上选取初始三点,并保证这三点构成一个锐角三角形;接下来通过给出的公式计算出这三点所在圆的圆心坐标值,被测轮廓各点到该圆心的距离序列;最后判断该圆半径是否等于上述距离序列中的最小值,如果条件不满足,用最短距离所对应的被测轮廓点代替上述三点之一,并保证新的三点仍然形成一个锐角三角形,然后重复上述计算和判断过程,直至条件满足.最后一次计算所得到的圆心恰好是被测轮廓的最大内切圆圆心,该方法的优点在于不存在原理误差,速度快,一般二、三次计算即可,给出了程序流程图.