光谱数据在采集过程中易发生基线偏移现象, 导致后续的鉴别和分析结果偏离真实值。 因此, 在光谱数据分析前, 需利用基线校正技术获取更为准确的光谱数据。 基于稀疏贝叶斯学习（SBL）的基线校正方法无需人工选择参数, 基线校正结果在贝叶斯框架下具有最优性。 然而, 现有的稀疏贝叶斯建模较为简单, 无法适用于复杂的稀疏结构。 在实际应用中, 当纯谱的某些谱峰较宽时, 对应的稀疏向量将具有一定的块稀疏特性。 利用额外的块稀疏结构, 有助于进一步提升SBL方法的性能。 为了建模稀疏向量的块稀疏结构特性, 在原有的贝叶斯模型框架中引入模式耦合分层模型。 得益于稀疏贝叶斯框架固有的学习能力, 引入的模式耦合分层模型可自适应地学习稀疏向量的块稀疏结构, 从而大幅提升了基于SBL的基线校正方法的性能。 为验证本文方法的基线校正性能, 首先利用模拟数据集进行仿真实验, 并将该方法与SSFBCSP方法和SBL-BC方法在不同噪声方差条件下进行对比。 仿真实验结果表明, 该方法恢复谱峰较宽纯谱的效果提升明显, 特别是当噪声方差较大时, 其他方法的性能均有不同程度的下降, 但该方法依然具有较好的稳定性。 蒙特卡罗仿真实验结果也显示该方法纯谱拟合的标准化均方根误差明显优于其他对比方法。 最后, 利用色谱数据集与三种矿物的拉曼光谱数据集进行实测数据的基线校正性能验证, 结果表明该方法能产生比其他方法更为平滑的纯谱拟合结果, 且去噪效果更优。

针对现有基于嵌套稀疏圆阵DOA估计方法计算复杂度高、超参数无法快速选取问题, 提出了一种基于改进嵌套稀疏圆阵的离格稀疏贝叶斯学习(OGSBL)方法。该方法首先将改进嵌套稀疏圆阵接收信号的协方差矩阵进行向量化处理, 然后构造扩展的观测矩阵, 进而结合离格模型与稀疏贝叶斯学习算法实现欠定的DOA估计。仿真实验结果表明, 所提算法降低了计算复杂度, 模型超参数可自适应调整, 且在低信噪比、小快拍数和多信源情况下的均方根误差性能优于原嵌套稀疏圆阵和传统均匀圆阵的测向算法。

计算复杂度和估计精确度一直是波达方向(DOA)估计研究的重点。现有基于压缩感知的DOA估计算法与传统算法相比具有一定优势，但这些稀疏信号重建模型都是将角度空间等间距划分，仍存在算法计算复杂度较高和估计精确度较低的问题。针对这些问题，提出一种对角度空间网格进行部分细化的DOA估计方法。该方法包括裂变过程和学习过程，裂变过程通过产生新网格点对角度空间进行细化，学习过程通过迭代不断逼近波达方向。仿真结果表明，提出的算法耗时较少，而且在非常稀疏的初始网格划分的条件下(初始间隔为20°)，仍可以获得较高的估计精确度。

天体光谱是天体物理学重要的研究对象, 通过光谱可以获取天体的许多物理、 化学参数如有效温度、 金属丰度、 表面重力加速度和视向速度等。 白矮主序双星是一类致密的双星系统, 对研究致密双星的演化特别是公共包层的演化有着重要的意义。 国内外的大型巡天望远镜如美国斯隆望远镜以及中国的郭守敬望远镜, 每天都产生大量光谱数据。 如此海量的光谱数据无法完全用人工进行分析。 因此, 使用机器学习方法从海量的天体光谱中自动搜索白矮主序双星光谱, 有着非常现实的意义。 目前的光谱自动识别方法主要通过对已有的标签样本进行分析, 通过训练得到分类器, 再对未知目标进行识别。 这类方法对样本的数量有明确的要求。 白矮主序双星的实测光谱数量有限。 若要通过有限的样本集准确学习白矮主序双星的光谱特征, 不仅需要扩大样本数量, 还需要提高特征提取和分类算法的精度。 在前期工作中, 通过机器学习等方法在海量巡天数据中识别了一批白矮主序双星的光谱, 为该实验提供了数据源。 使用对抗神经网络生成新的白矮主序双星光谱, 扩大训练数据量至原数据集约两倍的数量, 增强了分类模型的泛化能力。 通过反贝叶斯学习修正损失函数, 将损失函数的大小与样本的方差相关联, 抑制了异常数据对模型造成的影响, 提升了模型的鲁棒性, 解决了由于训练样本集偏差带来的梯度消失以及训练陷入局部最优解等问题。 该实验基于Tensorflow深度学习库。 使用Tensorflow搭建的生成对抗网络具有较好的鲁棒性, 并且封装了内部实现细节, 使得算法得以更好地实现。 除此之外, 由Tensorflow搭建的卷积神经网络在该实验中用于分类准确度测试。 实验结果表明, 二维卷积神经网络能够利用卷积核有效地提取白矮主序双星的卷积特征并进行分类。 基于反贝叶斯学习策略的卷积神经网络分类器在白矮主序双星原始数据及对抗神经网络生成光谱的识别任务中达到了约98.3%的准确率。 该方法也可用于在巡天望远镜的海量光谱中搜索其他特殊和稀少天体如激变变星、 超新星等。

生物发光断层成像(BLT)是一种非侵入、高灵敏度的光学分子影像技术,可以通过探测生物体表面的光信号重建出生物体内部光源的三维分布情况。由于光在组织中传播时,散射占据主导作用,导致BLT重建问题的病态性,给光源重建带来巨大的挑战。在BLT重建中,基于光源稀疏分布的特征,稀疏正则化方法相比于传统的L2范数正则化取得了显著进展。更进一步,由于生物发光光源的分布具有的空间聚集特征,利用该特征将有助于进一步提高BLT重建的准确性。相比于传统的针对求解域中所有未知量进行稀疏重建的算法,探索了利用块稀疏进行生物发光断层成像重建的可行性,首先通过对系统矩阵进行相关系数分析将求解域划分成一系列数据块,然后利用块稀疏贝叶斯算法对生物发光光源的分布进行三维重建。通过仿真实验与小鼠活体实验,并与传统稀疏重建算法L1-LS进行了比较,结果表明该方法可以有效缓解BLT重建问题的病态性,抑制噪声,并且可提高重建结果的准确性。

通过卷积运算提取白矮主序双星的光谱特征是提高识别精度的有效手段。 通过设计一维卷积神经网络, 以判别学习的方式从大量混合光谱中拟合出具有稳定分布的12个卷积核, 有效提取白矮主序双星的卷积特征。 通过引入相对松弛的光谱类别先验分布, 提出反贝叶斯学习策略以解决由于光谱抽样有偏带来的问题, 显著提高识别精度。 通过比较光谱在不同信噪比下的交叉熵测试误差, 分析卷积特征的提取过程对光谱信噪比的鲁棒性。 实验发现, 基于反贝叶斯学习策略的一维卷积神经网络对白矮主序双星的识别准确率达到99.0(±0.3), 超过了经典的PCA+SVM模型。 卷积特征谱的池化过程以降低光谱分辨率的形式缓解了光谱噪声对识别精度的影响。 当信噪比小于3时, 必须通过增加模型在光谱上的迭代次数以形成稳定的卷积核; 当信噪比介于3与6之间时, 光谱卷积特征较为稳定; 当信噪比大于6时, 光谱卷积特征的稳定性显著上升, 信噪比对于模型识别精度带来的影响可以忽略。

为了增强切伦科夫荧光的强度,促进切伦科夫发光成像(CLI)技术的临床转化,在前期研究中提出了一种基于辐射发光颗粒(RLMPs)的增强型切伦科夫发光成像(ECLI)技术,并取得了显著的增强效果;为了将ECLI技术扩展到三维成像领域,提出一种新型单视图增强型切伦科夫发光断层成像(ECLT)重建方法;该方法仅使用一个角度的测量数据,采用结合可行区域迭代收缩策略的稀疏贝叶斯学习(SBL)重建算法求解逆问题;设计了非匀质圆柱仿真和物理仿体实验,以验证该方法的准确性和稳定性。结果表明,所提方法可以提高光源目标重建的精度和速率,具有良好的稳定性,能够有效缓解逆问题的不适定性。

为了获得理想的跨航向分辨率, 现有下视三维合成孔径雷达(DL 3D SAR)成像方法所需天线阵列过长, 且阵元数目过多。针对该问题, 提出了一种基于Lp正则化的DL 3D SAR成像方法。在分析DL 3D SAR回波信号模型的基础上, 构建超完备字典, 将跨航向成像过程转化为Lp范数最小化问题, 并分析其可行性, 最后使用稀疏贝叶斯学习方法对其进行优化求解以获得最终的成像结果。仿真实验结果表明, 该方法在保证成像质量的前提下可以将成像所需阵列长度减少为原长度的1/4, 或者在相同阵列条件下将跨行向分辨率提高1倍。