目前一维量子卷积计算不能满足当前机器学习、图像识别等算法的要求。由于量子卷积神经网络模型主要是处理多维信息,有必要将一维量子卷积的维数推广到二维,进行二维量子卷积计算的研究,使得量子卷积计算不受维数的影响,可以更好地应用于量子卷积神经网络。在量子计算中,量子态的叠加和纠缠使量子计算具有并行计算的能力,与一维量子卷积相比,二维量子卷积在并行计算中具有更高的优势,二维量子卷积计算更适合目前量子卷积神经网络中量子卷积层的研究与设计。在一维量子卷积计算的基础上,基于量子图像表示方法,探究了二维量子卷积计算的量子线路设计,设计了通用的二维量子卷积线路模型。由于经典信息不能直接用于量子计算,首先将经典信息进行量子化编码,处理后的量子信息输入到二维量子卷积计算的量子电路中,完成概率幅和加法计算,最后通过测量得到量子卷积的结果。二维量子卷积算法大大减少了卷积计算的步骤,提高了计算速度,增加了信息的存储空间。为量子卷积神经网络模型中量子卷积层的设计规则提供了理论依据,为高维量子卷积计算提供了参考和可能的途径。

为了解决浮选气泡图像现场光照不均、相互黏结、无背景等造成的直接形态特征提取困难问题, 提出一种浮选气泡NSCT域(Nonsubsampled Contourlet Transform, NSCT)的多尺度等效形态特征提取及识别方法。通过NSCT变换将浮选气泡图像分解为低频图像和多尺度多方向高频图像; 采用模糊集方法二值化低频子带图像, 得到气泡亮点图像, 提取亮点个数、平均面积、标准差和椭圆率作为等效形态尺寸特征; 结合方向模极大值及差分盒维法计算各高频子带方向的分形维数; 最后, 将多尺度多方向等效形态尺寸特征作为输入, 采用量子门节点神经网络对三类浮选气泡图像进行状态识别和分类。实验结果表明, 该方法提取的等效形态尺寸特征与分类的相关性高, 能对三种类型浮选气泡图像进行有效的状态识别, 平均识别准确率达95.1%。本算法的识别准确率较几种流行算法而言有较大提高, 适用于动态变化的浮选工况。

在量子探测领域, 关键任务之一就是要对未知量子态进行测量以获取量子态信息。通过将量子计算中的量子门所组成的量子线路应用于量子探测领域, 提出实现单光子未知量子态的测量方案。利用量子计算的叠加性、纠缠性、可纠错性以及量子线路的可集成性, 可以使得探测更具高效性并简化探测的实验系统。利用本文提出的探测新方案, 通过仿真计算对该方案进行了模拟。在该方案的理论计算与仿真模拟结果的基础上, 得到了以下的结论: 通过在不同信噪比等参数的条件下选择适当的测量次数, 基于量子线路的方案可以得到较为精确的测量结果。

本文通过一系列的双量子位逻辑门构造非对称多体量子纠缠态。以此态作为量子隐形传输通道,利用全局幺正操作和定域性测量,我们可以让未知态在任意一个接收端重现,从而实现量子信息一对多的网络式传输。同时,充分考虑实际量子系统的局域环境噪声对量子传输效率的影响。

精确求解了自旋－1／2粒子在旋转磁场下的Bloch方程和Schr5dinger方程。用此问题的循环解，得到了Aharonov－Anandan(AA)几何相和动力学相的解析结果，并用正交态方法构造了具有和乐几何量子计算优点的非绝热几何量子门。基于一般的SU(2)循环演化条件，还构造了只依赖轨道的绕数和扭结数的普适拓扑量子门。最后建议用非对称的约瑟夫森结纳米电路实现所构造的各种量子门。