针对散射法在检测光学元件表面划痕时只能得到其光场分布而无法直接得到划痕深度信息的问题，将角谱迭代算法、光强传输方程（TIE）和角谱迭代结合的算法应用到光学元件表面划痕深度检测中。首先，采集光学元件表面的光场分布，分别利用两种重建算法得到表面划痕的相位分布，通过表面划痕对相位的调制特性计算出划痕深度；然后，从强度误差、相关系数及相对均方根误差来对两种算法的有效性进行评价；最后，通过实验验证了光学元件表面划痕深度重建结果的准确性。结果表明，与角谱迭代算法相比，TIE和角谱迭代相结合的算法重建划痕深度的相对误差更小，重建效果更好，重建精度更高。

针对环摆式双面抛光难以建立稳定去除函数并进行加工面型预测这一问题，提出了基于磨粒运动学的环摆式双面抛光加工预测模型，并通过预测模型分析不同参数影响下元件表面去除均匀性，针对不同特征面型给出优化策略以指导加工实验。首先，根据环摆式双面抛光机理，探究了环摆式双面抛光中影响去除均匀性的主要因素，提出了元件上、下表面磨粒运动学模型，结合Preston方程给出了基于磨粒运动学的环摆式双面抛光去除均匀性预测模型。根据实际加工工况，分析了不同抛光均匀性影响因素下的磨粒轨迹分布与抛光去除非均匀性，最后通过加工实验验证环摆式双面抛光加工预测模型。实验结果表明：环摆式双面抛光加工预测模型的预测结果与实际加工结果基本吻合，其面型去除特征相同。元件上表面是元件去除非均匀性的主要来源，通过改变中心偏心距、径向摆动距离等参数能改变元件上表面的去除非均匀性，从而影响元件整体面型特征，并实现基于预测模型指导下元件表面面型的快速收敛。

本文针对共轭平移差分方法中的关键参数进行研究，提出了一种基于逆向优化策略的平移量最优解确定方法。首先对差分逼近精度及信噪比进行研究，建立噪声条件下的平移量与面形重建误差模型；然后将被测面面形估计值和随机噪声引起的面形偏差作为变量，利用差分Zernike算法求解面形重建容许误差下的最佳平移量区间；最后采用商用干涉仪对标准镜进行不同平移量下的面形绝对检测对比实验。实验结果表明：平移量的取值会直接影响面形测量精度，在最佳平移区间内进行面形绝对检测所得结果与传统三面互检方法所得结果基本吻合，证明了所提方法可以有效提高平面光学元件的面形测量精度。

数字全息测量系统中，记录过程引入的散斑噪声严重影响全息图质量，导致三维重建结果存在误差。相位提取是数字全息三维测量系统中影响精度的关键技术，而相位解包是获得正确连续相位的关键环节。为了抑制数字全息测量系统中的散斑噪声，提出了一种处理包裹相位的散斑噪声抑制方法。首先应用二维高斯窗口在频域内对包裹相位进行局部分析，并基于窗口傅里叶基函数与包裹相位的高相关性选取阈值；然后根据阈值舍弃噪声频谱，获得低散斑噪声的包裹相位。以微透镜阵列为测试对象，实现了数字全息测量系统中散斑噪声的有效抑制。实验结果表明，所提方法保留了包裹相位的2π跳变边界，有效提高了数字全息测量系统的三维重建精度，与未去噪的结果相比，残差降低了28.35%（峰谷值）和20.23%（均方根）。

针对旋转平移法在检测过程中存在偏心误差的问题，提出一种基于三维面形的图像配准偏心误差修正方法。首先采用旋转平移绝对检测法获得旋转0°和旋转180°两个状态下被测镜的面形；然后利用三维面形数据构建相似度函数，实现被测镜面形在0°和180°状态下的配准，从而获得偏心误差。数值仿真计算结果表明，偏心误差修正前，残余面形的峰谷值为7.783 nm，均方根值为0.578 nm；偏心误差修正后，残余面形的峰谷值为0.034 nm，均方根值为0.004 nm。结果表明该修正方法可行，可以有效提高旋转平移法的检测精度，为高精度光学元件面形的绝对检测提供重要参考。

相位提取精度直接影响干涉测量精度，传统的定步长或者等步长相位提取算法必须对测试系统进行相位标定，但常因相位标定不准确而引入相移误差，影响相位提取精度。因此提出一种K阶二维多项式拟合背景光的随机两步相移算法进行相位求解，该算法无需对系统进行相位标定，可以在相移量、背景光、调制度及相位都未知的情况下，利用两帧相移干涉图求解出被测相位。通过对该算法的仿真分析，确定阶数K的取值大于等于2时，可以保证所提算法的相位求解准确度较高。同时，与施密特正交化（GS） 两步相移算法的计算精度进行比较来分析算法的鲁棒性。结果表明提出的算法对干涉图中相移量、光照非均匀性及噪声均具有良好的鲁棒性，计算精度明显优于GS算法。

为了区分超光滑表面上方存在的微小粒子、亚表面缺陷、微粗糙度三种缺陷产生的散射光, 并得到能够探测这三种缺陷的最佳区域, 将双向反射分布函数(Bidirectional Reflection Distribution Function, BRDF)与琼斯矩阵结合, 给出了三种缺陷在ss、sp、ps、pp四种偏振状态下的偏振系数。在此基础上, 模拟和分析了三种缺陷在四种偏振状态下与散射方位角的关系。结果表明: 利用p偏振入射光引起的p偏振散射光能将这几种缺陷区分开。根据三种缺陷与散射方位角变化关系的不同, 给出了三种缺陷的最佳探测区域及实现方法。