为了精确地反映相机的几何成像关系, 本文基于简化的Brown模型和改进的BFGS （Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）算法提出了一种相机自标定方法。该方法首先将线性模型 和畸变模型拟合为非线性模型, 通过线性模型的基本矩阵约束非线性模型参数得到约束方 程; 然后, 提出了适用于非线性内参数约束方程的基于新拟牛顿方程的改进 BFGS 算法并求解了方程内参数。利用提出的模型和算法, 该标定方法能够在较少的迭代次数和有噪声条件下保证标定结果的精度和鲁棒性。有、无噪声情况下的收敛性分析和鲁棒性分析显示: 在噪声不大于±3 pixel 的情况下, 迭代10次即能保证重投影误差小于0.4 pixel。通过标定相机内参数并计算重投影误差进行了真实图像实验, 结果表明: 标定精度误差小于0.06%, 重投影误差为0.35 pixel, 验证了提出方法的有效性。 该方法适用于计算机视觉领域中的图像处理, 模式分类和场景分析等。

由于制造与装配误差难以完全消除，因此数码摄像机的光学系统存在不同程度的非线性畸变，严重影响利用其影像进行实时拼接的精度。通过比对分析一种经典的数码相机畸变模型与Brown模型的适应性，提出将简化的Brown模型作为数码摄像机的畸变模型。同时，基于单像空间后方交会，按照最小二乘平差方法求解摄像机光学系统的非线性畸变差参数。最后，通过三维控制场对三种型号的摄像机进行了检校试验。结果表明，所用的畸变模型明显优于经典畸变模型，使数码摄像机的整体检校精度小于0.5 pixel。而且检校结果稳定可靠，有效地补偿了光学系统的畸变差，有利于恢复图像内部的相对几何关系。