提出一种基于多项式的接收机行为建模方法。采用Hammerstein模型构建接收机行为模型，分别用非线性模块与记忆线性模块表征接收机非线性特性和记忆效应；利用傅里叶级数和最小二乘法分别辨识行为模型的非线性模块参数与线性模块参数；最后通过接收机ADS模型仿真数据，验证所提出的接收机非线性行为建模方法。对比分析了ADS仿真和行为模型的AM-AM特性及单音时域波形，实验结果表明，接收机行为模型的AM-AM特征曲线及时域波形与ADS仿真数据吻合程度较好。本文方法可预测接收机的非线性响应，对在复杂电磁环境下的接收机非线性效应评估具有理论价值。

压电驱动器中迟滞特性会影响微操作系统的定位精度。为了消除迟滞对系统的不良影响，该文提出了类Hammerstein模型来描述压电驱动器的迟滞特性。首先，提出了改进迟滞算子(MDHO)，在算子中增加偏置、死区宽度、斜率调整滞环的高度和宽度，体现迟滞的非对称性和速率相关性；然后，利用改进迟滞算子加权叠加表示静态非线性部分，迟滞算子的参数和权重可以在线调整来适应外界条件的变化，利用输入自回归模型表示动态线性部分，建立了可以描述压电驱动器速率相关迟滞特性的类Hammerstein模型；最后，依次通过最小二乘法、矩阵扩围、矩阵奇异值分解对模型中的参数进行辨识，并证明了所辨识的参数是无偏估计。研究结果表明所提出的建模方法是有效的。

针对压电微定位台固有的率相关迟滞非线性严重限制其微定位精度的问题, 研究了基于Backlash-Like的Hammerstein率相关迟滞非线性模型及其建模方法。以改进的Backlash-Like分段辨识模型描述压电微定位台的静态非线性特性, 结合ARX(Auto Regressive eXogenous)模型, 建立描述压电微定位台的率相关动态迟滞模型。同时, 针对传统的粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)进行模型参数辨识时易陷入局部最优的问题, 提出一种具有交叉变异策略的改进型粒子群算法进行模型的参数辨识。实验结果表明: 与传统的Backlash-Like模型相比, 改进的Backlash-Like分段辨识模型在输入电压为60 V, 频率为2 Hz的信号时, 模型辨识的最大误差由0.68 μm下降到了0.104 μm, 最大相对误差由2.69%下降为0.35%。当压电微定位台输入电压为60 V, 频率分别为30 Hz, 60 Hz和90 Hz的单频信号时, Hammerstein率相关迟滞模型较Backlash-Like分段辨识模型, 均方根误差由0.393 1~0.700 6 μm下降至0.054 1~0.190 4 μm, 相对误差由1.721%~3.087%下降至0.236%~0.831%。验证了基于改进Backlash-Like的Hammerstein率相关迟滞模型较传统的Backlash-Like静态迟滞模型能精确地描述压电微定位台的率相关动态迟滞特性, 具有较好的频率泛化能力, 提高了压电微定位平台的定位精度。

为提高空间天文望远镜稳像系统中压电快摆镜(Fast Steering Mirror, FSM)的动态性能, 对压电执行器(Piezoelectric Actuator, PZT)动态迟滞补偿和控制进行研究。鉴于基于广义Play算子Prandtl-Ishlinskii(PI) 模型的求逆复杂性和迟滞曲线的非对称性, 构造一种基于广义Stop算子PI逆模型来补偿压电执行器迟滞非线性。采用Hammerstein模型对压电执行器动态迟滞特性进行建模, 以广义PI模型和自回归遍历模型(Auto-regressive Exogenous Model, ARX)分别表征Hammerstein迟滞模型中的静态非线性和率相关性, 并针对迟滞率相关模型不确定性问题, 提出一种前馈补偿和线性二次型Gauss最优控制算法(Linear Quadratic Gaussian, LQG)相结合的复合控制策略。利用自适应差分进化算法(Adaptive Differential Evolution algorithm, ADE)辨识和整定模型及控制器参数。实验结果表明: 该动态迟滞模型能够有效描述1~100 Hz频率范围内压电执行器迟滞曲线, 拟合均方根误差为0.077 1 μm(@1 Hz)~0512 3 μm(@100 Hz), 相对误差为0.31%(@1 Hz)~2.09%(@100 Hz); 实时跟踪幅值为24.5 μm的变频目标位移, LQG控制算法的跟踪精度相比于直接前馈控制和PID控制分别提高48.6%和27.02%。

提出了一种选取射频功率放大器的最优行为模型并获取指纹特征的方法。针对Wiener模型和Hammerstein模型，提出了一种基于加权最小二乘法的最优行为模型选取方法，并给出了具体的数学分析。并对实际系统的功率放大器进行数值仿真，验证了算法的可行性及有效性，即首先根据训练集得到放大器的行为模型系数，再采用多种评判标准，通过分析测试集、训练集的误差得到最优行为模型。数值仿真结果表明：本文提出的方法能够有效地选取射频功率放大器的最优行为模型，且拟合误差较小。

为了降低率相关迟滞特性对压电作动器的影响, 研究了基于Hammerstein模型的建模方法和实时跟踪控制策略。以改进的Prandtl-Ishlinskii(MPI)模型表示静态非线性部分, 以外因输入自回归模型(Autoregressive Model with Exogenous Input ARX)表示动态线性部分, 建立了能够描述压电作动器率相关迟滞特性的Hammerstein模型。基于所建Hammerstein模型, 设计了基于前馈自适应逆补偿和PI反馈的复合控制策略。最后, 设计并实现了基于前馈逆补偿和PI反馈的复合控制策略来对比和验证所设计的控制策略的有效性。验证实验显示: 采用文中设计的控制策略实时跟踪100 Hz以内, 幅值为11 μm的单一频率信号和扫频信号以及变幅值的复合频率信号和正弦扫描信号时, 均方根误差为0.280 8~0.437 3μm, 相对误差为0.016 5~0.024 4, 并且具有良好的实时性能。与基于前馈逆补偿和PI反馈的复合控制策略相比, 提出的基于前馈自适应逆补偿和PI反馈的复合控制策略具有更高的跟踪精度。

针对压电陶瓷执行器的迟滞非线性对压电陶瓷精密定位的影响, 提出了应用类Hammerstein模型对压电陶瓷执行器进行建模的方法。建立了压电陶瓷执行器的迟滞模型并且描述其频率相关性。利用类Hammerstein模型把压电陶瓷执行器看成静态迟滞模型和动态二阶系统的串联, 其中静态模型由分类排序的Preisach模型进行描述, 二阶系统应用遗传算法辨识其参数。实验结果表明: 加入二阶系统后, 类Hammerstein模型对频率的相关性有较大增强, 其误差相应地大幅降低, 在800 Hz时平均绝对误差为0.339 2 μm; 而由Preisach建立的迟滞模型的误差随着频率的增大而大幅增大, 在800 Hz为0.888 1 μm。

给出了准阶跃信号激励下电磁脉冲测试系统非线性模型参数在连续域的直接辨识算法。结合实际研制的光纤传输式脉冲电压测试系统及其时域动态校准数据，建立了由4阶多项式非线性环节和3阶传递函数线性环节组成的测试系统Hammerstein模型，实测结果验证了辨识模型的准确性。在此基础上，构建了由动态线性补偿滤波器和静态非线性校正器组成的补偿环节，将测试系统的下限截止频率由数十kHz拓展至直流，稳态响应时间由μs级降至ns级，有效改善了系统的动态性能，实测脉冲波形的重建结果验证了补偿环节设计的有效性。