针对传统的Bouc-Wen模型不能准确表征压电陶瓷执行器固有的迟滞非对称特征，导致控制精度受限问题，该文提出一种基于传统的Bouc-Wen模型与Hammerstein 模型结合的迟滞建模方法，基于利用卡曼状态预估的滑模控制的控制策略来提高控制精度。首先，利用粒子群算法对传统的Bouc-Wen模型与Hammerstein结构结合迟滞模型的参数进行辨识，然后根据二阶系统的状态空间矩阵建立卡尔曼观测器，并根据卡尔曼观测器的状态预估利用滑模规律进行反馈补偿和建立逆模型进行前馈补偿，形成前馈-反馈复合补偿。通过数值仿真表明，在0~100 V峰值与0~100 Hz激励频率内，所建立的非线性模型能很好地描述与预测压电陶瓷执行器的动态输出。执行器位移在0~6 μｍ时，传统的Bouc-Wen模型开环、基于传统的Bouc-Wen模型与Hammerstein 结构结合迟滞模型的平均迟滞误差分别为0.654 95 μm、0.186 39 μm; 在50 Hz下，基于传统的Bouc-Wen模型与Hammerstein 结构的前馈PID补偿均方根误差为0.088 5 μm，其前馈滑模复合控制补偿均方根误差为0.047 μm，仅为最大输出位移的0.78%，最大跟踪误差仅为0.153 μm，精度提高了78%，说明该文所提出的基于传统的Bouc-Wen模型与Hammerstein 结构结合迟滞模型及其补偿控制算法，有助于实现压电陶瓷执行器的高速、宽频超精密定位控制。

存在于压电陶瓷全工作范围内的迟滞非线性特性, 往往会导致压电陶瓷执行器的系统精度下降、振荡, 甚至造成系统的不稳定。针对周期性的正弦输入信号, 提出一种基于分数阶算子的迟滞建模方法。首先, 在分析压电特性和分数阶算子特性的基础上, 采用结构简单参数少的分数阶算子来描述压电陶瓷的迟滞特性; 然后, 搭建了基于dSpace的压电驱动微位移定位实验平台; 最后, 将基于分数阶算子的迟滞建模方法应用于压电驱动微位移定位平台中, 对压电陶瓷的迟滞非线性特性进行辨识。实验结果表明: 采用基于分数阶的迟滞模型(FOM)比传统的Prandtl-Ishlinskii模型(PIM)及其改进的增强型Prandtl-Ishlinskii模型(EPIM)更有优势; 在低频段, FOM模型比PIM模型和EPIM模型精度略有提高, 但是在高频段, FOM模型比PIM模型和EPIM模型精度则提高显著。在输入频率为100HZ的情况下, 所提出的FOM模型较PIM模型的均方根误差(RMSE)值精度提高69.84%, 较EPIM模型的RMSE值精度提高68.88%。

空间激光通信精瞄系统中压电式倾斜镜存在的迟滞非线性特性,不仅降低了精瞄系统定位精度,而且对信标光的捕获以及链路的稳定性造成影响。针对该问题,提出一种基于PLAY迟滞算子改进Prandtl-Ishlinskii(P-I)数学模型及参数辨识方法,利用该模型对迟滞特性进行前馈线性化逆补偿。为进一步提高系统跟踪精度,在线性化的基础上,设计了静态输出反馈控制器,形成复合控制方法,并设计了激光通信终端精瞄系统实验,验证了该复合方法的有效性。通过对系统输入不同频率等幅和减幅正弦控制信号进行测试,结果表明,改进P-I模型最大拟合误差在1%之内,前馈模型逆补偿使压电陶瓷执行器(PEA)的线性度误差由5%减小到1%以内,复合控制方法系统跟踪误差降低了80%。

快速倾斜镜是星间激光通信终端精瞄系统的核心部件，其驱动装置为压电陶瓷执行器，而压电陶瓷具有迟滞特性，其严重影响了快速倾斜镜的定位精度，进而对星间通信链路的稳定性造成不利影响。为解决这一问题，本文设计了一种改进Prandtl-Ishlinskii(P-I)模型对压电陶瓷执行器进行建模。在此基础上，提出了压电陶瓷执行器前馈线性化方法，以对迟滞特性进行前馈逆补偿。接着，提出了一种结合改进的 P-I模型与增量式PID算法的复合控制算法，并在DSP中实现了该复合控制算法。最后，在试验平台上对该算法进行了验证。结果显示: 当分别对系统输入10Hz和100Hz减幅正弦、等幅正弦曲线时，模型误差在0.59%以内，在输入同频100 Hz以下的减幅正弦曲线时，传统PID算法的最大误差为59.31 μrad，而该复合算法的最大误差为14.22 μrad。实验数据表明，本文复合控制方法的动态跟踪性能明显优于传统PID方法，改进Prandtl-Ishlinskii(P-I)模型可以精确描述压电陶瓷的迟滞特性。本文设计的复合控制方法满足实际应用对快速倾斜镜的要求。

由于压电陶瓷驱动器作纳米定位控制系统驱动元件会导致定位过程中出现超调及振荡现象,故提出了一种新的基于外差干涉仪和自制高频相移电路的光电相移压电陶瓷驱动方法。实验论证了在严格控制的实验环境下,压电陶瓷能实现自主位置锁定并以纳米量级步距值被逐步推进。步距值可控的压电陶瓷驱动器与商用宏动平台结合,可实现纳米精度重复性的大行程定位系统。实验结果表明,对于5 mm往返行程的位移,在靠近目标处执行理论值为5 nm步距值的步进位移时,系统的定位重复性精度小于1 nm。该定位方法规避了压电陶瓷的机械非线性误差,具有系统架构简单,定位速度快等优点,可应用于当前纳米科技和超精密加工等领域。

针对压电陶瓷执行器的迟滞非线性对压电陶瓷精密定位的影响, 提出了应用类Hammerstein模型对压电陶瓷执行器进行建模的方法。建立了压电陶瓷执行器的迟滞模型并且描述其频率相关性。利用类Hammerstein模型把压电陶瓷执行器看成静态迟滞模型和动态二阶系统的串联, 其中静态模型由分类排序的Preisach模型进行描述, 二阶系统应用遗传算法辨识其参数。实验结果表明: 加入二阶系统后, 类Hammerstein模型对频率的相关性有较大增强, 其误差相应地大幅降低, 在800 Hz时平均绝对误差为0.339 2 μm; 而由Preisach建立的迟滞模型的误差随着频率的增大而大幅增大, 在800 Hz为0.888 1 μm。

为了改善压电陶瓷驱动电源在高电压输出下的动态特性以及高频下的带载能力，提高频率响应范围，设计了一种基于多单元级联的压电陶瓷执行器高压驱动电源。首先，基于分立元件构建直流放大式高精度驱动单元，并针对每个独立的驱动单元进行建模仿真，分析其在压电陶瓷等容性负载下的稳定性并采取了有效的双通道隔离反馈补偿策略。然后，利用多单元隔离浮地级联的方法，将多个独立的高精度驱动电源模块进行浮地级联，构成了一种组合式压电陶瓷高压驱动电源。实验结果表明，该级联驱动电源的输出幅值达0~1 000 V，最大输出功率为1 kW，满信号带宽为1 kHz/03 μF，纹波小于100 mV。根据实验结果，该级联驱动电源满足低纹波，高精度，大带宽，响应时间短，带载能力强等特性。

为了提高精密定位系统中压电陶瓷的控制精度, 研究了压电执行器的动态模型及逆模型。根据Weierstrass第一逼近定理, 提出了以多项式函数逼近Duhem模型中的分段连续函数f(·)和g(·), 并应用递推最小二乘算法辨识Duhem模型的参数α 及f(·)和g(·)的多项式系数, 建立了压电陶瓷执行器的非线性参数化动态模型。利用辨识结果建立压电陶瓷执行器的动态逆模型, 避免对压电陶瓷执行器进行复杂的模型求逆; 介绍了通过逆补偿和PID复合控制对压电陶瓷系统进行的控制。实验结果表明: 仅通过逆补偿, 可在0~200 μm使得控制绝对误差小于0.8 μm; 在前馈逆补偿和PID环控制下, 绝对误差可小于40 nm, 结果验证了算法的有效性。该算法结构简单, 适应性强, 便于工程实现。

为了降低迟滞特性对压电陶瓷执行器的影响，研究了基于Preisach逆补偿的滑模控制策略。首先，利用分类排序方法在控制平台上实现了迟滞的Preisach逆模型；然后，将其串联到压电陶瓷执行器前用于抵消迟滞非线性。考虑到迟滞逆补偿的非完全抵消、模型参数的不确定性以及扰动等问题，设计了一种分段边界层滑模控制律。最后，为了验证所设计的控制策略的有效性，设计并实现了逆补偿+PI控制器。实验结果表明，逆补偿+滑模控制提高了基于压电陶瓷执行器驱动的纳米定位系统的跟踪精度，其跟踪正弦输入的平均绝对误差为0.020 6 μm。与逆补偿+PI控制策略相比，逆补偿+滑模控制对不同的输入信号有很好的适应性，保证了纳米定位平台的定位精度。

压电陶瓷执行器物理结构复杂,通过参数化方法辨识经典Preisach模型(CPM)描述其迟滞特性时,难以找到合适的Preisach函数,模型预测误差较大.为了提高建模精度,定义了均值迟滞模型作为CPM的补充,通过将均值迟滞模型与CPM加权叠加,得到混合Preisach模型(MPM),并将权值定义为迟滞度参数,用以描述模型的迟滞非线性强烈程度.证明了MPM具有类似于CPM的擦除特性和一致特性,给出了MPM的表示定理.最后结合神经网络方法完成了MPM的辨识过程.实验结果表明,MPM及其预测误差最大值较CPM降低了1.20 μm,同时MPM的两种特性也得到了验证.