1 浙江大学 图书馆, 浙江 杭州 310058
2 浙江大学 光电科学与工程学院, 浙江 杭州 310058
Kramers-Kronig关系(简称KK关系)是希尔伯特变换的一个特例, 描述了具有因果性的平方可积函数实部与虚部之间的数学联系, 具有普适的物理背景。本文介绍了KK关系的历史及数学物理本质, 详细阐述了其在电学、磁学、声学、光学、人工介质以及光通信中的具体形式、涵义及应用, 包括反射和透射响应函数、电极化率、介电常数、折射率、电导率、电阻抗、磁导率、原子散射因子、绝热压缩系数、声折射率、单边带时域信号、空间隐身介质还有各种非线性介质等。分析了截断误差在实际应用中对KK积分计算结果的影响, 总结了各种积分限外推方法以及各种基于锚点的减法KK关系, 包括单减KK关系、多减KK关系及差分多减KK关系等。
Kramers-Kronig关系 希尔伯特变换 因果关系 空间KK隐身介质 KK光通信收发机 Kramers-Kronig relationship Hilbert transformation causality space KK stealth medium KK optical transceiver
南京大学电子科学与工程学院超导电子学研究所, 江苏南京 210093
为实现对太赫兹信号的频谱测量, 以集成对数周期天线的 YBa2Cu3O7(YBCO)约瑟夫森双晶结为信号探测器, 开展了基于高温超导约瑟夫森结的小型频谱检测仪的研制。在低温环境下, 通过THz信号耦合、信号测量、数据读取及 LabVIEW控制界面等功能模块, 利用 Hilbert逆变换完成信号的频谱恢复, 最终成功研制出高温超导约瑟夫森结频谱检测仪, 并对其进行了基本性能测试, 实现了对0.1~2.5 THz的信号检测, 频率分辨力高达 0.04 GHz(@114 GHz)和2 GHz(@1.78 THz)。此外, 对其分辨力的影响因素进行了初步分析。
太赫兹 高温超导 Hilbert变换 频谱仪 terahertz high temperature superconducting Hilbert transformation spectrometer 太赫兹科学与电子信息学报
2017, 15(3): 354
北京交通大学理学院光信息科学与技术研究所发光与光信息技术教育部重点实验室, 北京 100044
基于单模多模单模（SMS）光纤输出光功率随温度的变化规律，提出了一种温度测量的理论模型，并实现了一种新型的测温系统。通过测量光功率变化的相位即可得到与之呈线性关系的温度变化。通过两个温度变化过程对该系统进行定标，得到相位与温度之间的定标系数为2.5347。对自然快速升温和线性缓慢升温两个过程进行了实验测试，系统误差小于5%。
光纤光学 光纤温度传感 单模多模单模光纤结构 模间干涉 Hilbert变换
Author Affiliations
Abstract
1 Center for Biomedical Engineering Chang Gung University Taoyuan 333, Taiwan,China
2 Department of Biomedical Imaging and Radiological Science National Yang Ming University Taipei 112, Taiwan
3 Graduate Institute of Electro-Optical Engineering Chang Gung University Taoyuan 333, Taiwan
4 Department of Optics and Photonics National Central University Jhongli 320, Taiwan
5 Department of Electrical Engineering Chang Gung University Taoyuan 333, Taiwan
6 Graduate Institute of Electro-Optical Engineering and Center for Biomedical Engineering Chang Gung University Taoyuan 333, Taiwan
Published 9 October 2012 In conventional polarization-sensitive optical coherence tomography (PS-OCT), phase retardation is obtained by the amplitude of P and S polarization only, and the fast axis angle is obtained by the phase difference in P and S polarizations via Hilbert transformation. In this paper, we proposed a modified PS-OCT setup in which the phase retardation and fast axis angle are simply expressed as the function of the amplitude of P and S polarization and their differential signal. Due to the common-path feature between the two channels of P and S polarization, the fluctuation in the measurement of phase retardation and fast axis angle caused by excess noise and phase noise from the laser source can be reduced by the differential signal of P and S polarization via a modified balance detector. Thus, the signal of phase retardation and fast angle axis in the deep layer of a porcine sample can be improved.
PS-OCT modified balanced detector Hilbert transformation Journal of Innovative Optical Health Sciences
2012, 5(4): 1250024
浙江大学 现代光学仪器国家重点实验室,浙江 杭州310027
提出了一种新的基于结构光投影的光学轮廓术的测量算法。该算法利用Hilbert变换和Mexican Hat小波变换进行相位提取,利用小波变换的平滑功能实现初步滤噪和消除高次谐波。然后利用基于截断相位差统计分布和区域生长算法进行解包,并通过对无效点的判断和解包后的邻域平滑实现了准确的相位解包。文中通过仿真计算证明了该方法较其他光学轮廓术有更强的噪声抑制能力,并实验验证了其较高的测量精度。
光学轮廓术 希尔伯特变换 小波变换 区域生长 optical profilometry Hilbert transformation wavelet transformation region growing
西安交通大学 光信息科学与技术系，西安 710049
提出了一种新的应用希尔伯特变换解调干涉条纹相位的算法，可以从单幅干涉条纹图中解调出全场相位分布.在实际应用中，常借助傅里叶变换实现希尔伯特变换算法，但是会忽略负频率成分，造成相位信息的丢失.对于相位分布非单调变化的干涉条纹，提出了一种判断函数，用来计算相位信息零频率点的分布.利用相位的零频率点分布构造了一个二元模板，使用该模板对本文提出的两次希尔伯特变换法产生的包裹相位图进行修正.对修正后的包裹相位图进行解包裹处理，可以得到连续的全场相位分布.对该方法用计算机模拟进行了验证.
相位解调 希尔伯特变换 干涉条纹 判断函数 Phase evaluation Hilbert transformation Fringe pattern Estimate function
浙江大学现代光学仪器国家重点实验室, 杭州 310027
光学多普勒成像(Optical Doppler tomography,ODT)是一种结合了光学相干层析成像技术(Optical coherence tomography,OCT)和多普勒流速仪的非侵入、非接触的成像技术,能够实现对高散介质组织内部的血管分布和血液流速的探测。阐述了基于数字希尔伯特变换的相位分离多普勒光学相干层析成像技术的工作原理,并且通过对玻璃毛细管和生物芯片微通道管中聚苯乙烯溶液流速的实验测量,准确测量管内微粒缓慢移动时的多普勒频移量,获得了玻璃管内和生物芯片微通道管中流速分布曲线,证实了所提方法的可行性。获取的多普勒图像具有较高的空间分辨力和速度分辨力,在未来的临床应用中有潜在的应用价值。
医用光学与生物技术 光学多普勒成像 数字希尔伯特变换 多普勒频移
