爆破网路延时识别易受EMD模态混淆的影响，得到混有虚假分量的IMF。而Hilbert变换受Bedrosian定理的约束在处理此类分量会产生负值瞬时频率，造成巨大的识别误差。为解决传统HHT在爆破网路延时分析时遇到的问题，提出了CEEMD-MPE-NHT爆破网路延时分析算法。该算法通过改进EMD得到补充集合经验模态分解-多尺度排列熵(CEEMD-MPE)算法，实现EMD模态混淆抑制。再对CEEMD-MPE得到IMF进行归一化Hilbert变换，解除Bedrosian定理对Hilbert变换的约束。对蕴含能量最大的IMF分量进行包络求解，包络峰值对应的时间间隔即为爆破网路实际延时。最后通过分析实际延时和理论延时之间的差值，可判断雷管是否处于正常服役状态。进一步通过干扰降震法得到本工程最合理爆破网路延时为54.51~59.75 ms，研究结果表明:基于CEEMD-MPE-NHT的爆破网路延时分析对爆破安全控制具有重要的现实意义。

传统的2+1相移算法在抑制运动误差方面具有良好的性能。针对在展开传统2+1相移算法的截断相位时常有相位展开错误的问题, 提出了一种可同步结合时间相位展开的2+1相移算法。该算法中, 在传统2+1相移算法的基础上增加了一帧低频辅助正弦光栅条纹, 然后结合希尔伯特变换计算出该低频变形条纹的截断相位, 之后利用几何约束法对该截断相位进行相位展开, 最后利用上述的展开相位指导2+1算法中截断相位的展开。实验结果表明, 该算法能够成功地恢复出具有大尺寸深度和复杂面形物体的相位信息, 同时, 具有较高的测量精度和较快的测量速度。

传统的光栅条纹相移法提取相位时至少需要3幅光栅图像，使得测量系统的工作频率较高，图像预处理工作量大。针对这些问题，将希尔伯特变换引入二步相移法。希尔伯特变换具有90°相移和滤除直流分量的特性，对光栅条纹图像进行希尔伯特变换处理后，利用推导的相位提取公式计算相位。测量系统的非线性效应会引起条纹图像的失真，计算出的相位不准确，导致最后的三维复原精度低。推导了二步相移法中系统非线性效应引起的相位误差的公式，并对相位进行迭代补偿，削弱了非线性效应的影响。通过计算机仿真验证了所提方法的可行性，并将所提方法用于钢轨表面的三维面形复原，为钢轨磨耗和表面缺陷的测量提供了有效方法。

双频条纹投影是一种重要的三维测量方法。在实际测量过程中,如何兼顾测量速度和测量精度具有重要意义。介绍了一种混合双频算法,该算法共需要投射4幅条纹图像,包括3幅高频条纹图像和1幅低频条纹图像。采用三步相移计算高频条纹的背景强度和高频条纹截断相位;将低频条纹减去背景强度,并采用希尔伯特变换提取低频截断相位;采用几何约束方法展开低频截断相位,并将低频展开相位用于展开高频截断相位。为了验证所提方法的有效性,分别开展了仿真和实验研究。实验结果验证了所提方法可以有效地恢复出被测物体的三维形状。

计算机断层成像(CT)技术广泛应用于医学诊断、工业检测等领域。近年来,提出了一种相对平行直线扫描CT(PTCT),采取射线源-探测器对物体作相对平行直线移动的扫描方式来采集数据,其结构简单、应用灵活、成本低。针对PTCT图像重建,提出了一种基于Radon逆变换的解析重建算法(PTCT-DHB)。相比于经典的PTCT滤波反投影算法(PTCT-FBP),该算法将斜坡滤波器分解为求导和希尔伯特变换两个步骤,提升了抗噪性能。搭建了PTCT实验系统,进行了仿真实验和实际实验。实验结果表明,与PTCT-FBP算法相比,本文算法重建图像的均方根误差值降低了0.0108,峰值信噪比值提升了4.437,结构相似性值提升了0.0041,PTCT-DHB算法能有效抑制高频噪声,快速地重建高质量CT图像。

研究半导体激光器开环单向耦合的相位混沌同步。采用希尔伯特变换提取混沌激光器光场的相位时间序列,利用互相关系数、同步误差分析半导体激光器相位同步特性。实验结果表明,当注入强度大于0.80、频率失谐为-11.0~4.0 GHz时,主、从激光器可实现同步系数大于0.95的相位混沌同步,且相位混沌同步的参数范围大于强度混沌同步。实验也依据平均相位差验证了系统的相位锁定现象。