The self-mixing interferometry (SMI) technique is an emerging sensing technology in microscale particle classification. However, due to the nature of the SMI effect raised by a microscattering particle, the signal analysis suffers from many problems compared with a macro target, such as lower signal-to-noise ratio (SNR), short transit time, and time-varying modulation strength. Therefore, the particle sizing measurement resolution is much lower than the one in typical displacement measurements. To solve these problems, in this paper, first, a theoretical model of the phase variation of a single-particle SMI signal burst is demonstrated in detail. The relationship between the phase variation and the particle size is investigated, which predicts that phase observation could be another alternative for particle detection. Second, combined with continuous wavelet transform and Hilbert transform, a novel phase-unwrapping algorithm is proposed. This algorithm can implement not only efficient individual burst extraction from the noisy raw signal, but also precise phase calculation for particle sizing. The measurement shows good accuracy over a range from 100 nm to 6 μm with our algorithm, proving that our algorithm enables a simple and reliable quantitative particle characteristics retrieval and analysis methodology for microscale particle detection in biomedical or laser manufacturing fields.

光学成像已成为跨尺度表征生物系统信息的主要方法之一，近年来生物样本的快速、无损且全面表征对成像系统的可解析量提出了更高的要求。数字全息通过干涉成像方式，可准确重构光波前的振幅和相位信息，具有快速、无损、三维成像等优势，在数字病理诊断、细胞无标记观察和实时监测等方面得到了广泛的研究和应用。本文首先介绍了实现高通量成像的主要方式，并分析了数字全息的优势及空间带宽变化，展示了基于希尔伯特变换的面向高通量多通道复用数字全息技术的理论框架，并介绍了基于该理论框架设计的拓展视场双通道复用数字全息显微成像系统。该系统在不牺牲空间和时间分辨率的情况下，可实现超越传统离轴全息显微镜8倍的空间带宽积。所介绍的数字全息复用技术可充分利用单幅强度图像的冗余空间带宽，可用于高通量多通道复用数字全息成像。

提出将希尔伯特变换和功率谱估计相结合的光谱分析算法，对太赫兹反射时域波形进行处理，并将该算法应用于太赫兹时域光谱成像，将缺陷厚度和图像灰度关联，实现同时对玻璃纤维层压板内部缺陷厚度、位置和形状的成像检测。实验结果表明：将多重信号分类谱估计、自回归谱估计和希尔伯特变换结合时，能成功区分厚度为0.08 mm缺陷上下表面反射脉冲，反射脉冲的时间分辨率小于0.5 ps，缺陷厚度的检测误差不高于0.03 mm。

相移轮廓术是一种广泛使用的光学三维测量方法，其精度不仅受相位展开算法本身的影响，也受测量系统中投影仪和摄像机的非线性影响。理论上，投射更多的相移条纹可减弱非线性误差的影响，但是增加了测量时间。为了提高误差校正的效率，提出了一种基于梯形正弦相移的测量方法。该方法需要两组改进的梯形相移条纹和一幅正弦条纹。梯形条纹提供图像强度信息和条纹级次信息，图像强度信息用来求取系统的非线性响应曲线，进一步消除系统的非线性。正弦条纹经过希尔伯特变换可求得额外的条纹图像，用来计算截断相位信息。经过校正的截断相位信息，可进一步获取精度较高的三维信息。相较于先前的梯形与正弦误差校正方法，该方法的测量效率提高了28%。

实际应用中，分布式光纤振动传感系统所测信号多为非平稳随机信号，对其进行模式识别的关键是准确获取信号的幅值-时间-频率瞬时特征。现有的相关研究表明，经验模态分解EMD方法结合希尔伯特变换可获得所测信号中固有模态分量的瞬时能量和瞬时频率，但存在模态混叠问题，后续改进的总体经验模态分解EEMD方法存在伪分量，重构误差大，互补经验模态分解CEEMD方法减小了重构误差的同时增加了运算量，无法保证特征提取与分类的效率与准确性。文中基于改进型经验模态分解方法结合希尔伯特变换MEEMD-HHT方法实现分布式光纤振动传感系统的特征提取，引入的排列熵的评价机制优化了分解过程中随机噪声迭代次数，通过仿真分析与实验对比，验证了该方法可有效解决上述方法中存在的问题，使系统在处理时间、特征准确度等性能皆有提高。实验结果表明，所提出的方法对于单频振动信号平均特征提取准确率达99.2%；对于混频振动信号平均特征提取准确率达98.1%，相对于EMD和CEEMD分别提高15.6%和7%，算法平均耗时最短，为3.8259 s，为分布式光纤振动传感系统的信号特征提取提供了一种可靠、高效的方法。