对于空间调制傅里叶光谱仪来说,由于数据长度受到CCD像元数量和最大光程差的限制。而分辨率大小反比于数据的实际长度,因此通常经过傅里叶变换所得到的分辨率是受到了数据长度的限制的。除了增加CCD像元数量、更改像元尺寸、改善光路等改变硬件的方法外,还可以使用现代谱估计的方法,通过对数据建立模型进行外推,从而有效扩充数据长度,提高分辨率。利用Burg算法,计算空间调制傅里叶光谱仪所得数据的自回归(AR)模型功率谱。通过此方法获得的计算结果在适当的AR模型选阶的情况下,具有高计算分辨率的特点,并且在获得数据的空间频率较低、像元数量较少的情况下仍然拥有一定的频率分辨能力。实验计算了不同选阶之下,FFT算法和不同选阶下Burg算法测量结果与其稳定程度,说明了Burg算法的选阶对光谱分辨率有着切实的影响,而且应用补零的FFT算法虽然无法提高光谱的分辨能力,但是会通过减少栅栏效应增强光谱计算分辨率,并且稳定程度与Burg算法在适当选阶下相近。

局域均值分解(LMD)方法是一种新的自适应信号处理方法，Teager能量算子是求解信号瞬时能量的非线性操作算法，能有效提取信号的瞬时能量。结合这两种方法的优点，提出一种基于LMD-Teager 变换的功率谱估计方法，给出了算法原理和步骤，讨论了功率谱估计的物理意义，并在与快速傅里叶变换(FFT)方法、小波变换对比的基础上，用短数据序列和非平稳信号进行了仿真验证。结果表明：该方法突破了FFT 方法中对所分析的信号必须平稳的要求，更适合于非平稳信号的处理；且对数据长度的要求较傅里叶方法低，而其分析精度和分辨率优于传统的傅氏方法和小波变换。

采用压电陶瓷水听器对液体中激光诱导单空泡溃灭噪声进行了信号检测实验。描述了实验仪器实施配置方法，并编制了一款应用小波变换、快速傅里叶变换(FFT)等信号分析手段对测得的空化噪声信号进行小波降噪、功率谱分析的空化噪声分析软件。该软件试用表明，小波降噪技术应用于空化信号分析是一种有效的方法。设计的噪声分析软件能够快速直观地反映噪声信号的频谱特征，实现空化的在线检测和监测。研究结果对水轮机、螺旋桨等水利机械的空蚀预警及空化空蚀现象的研究和应用具有一定意义。

考虑到加速度和高斯型包络对激光多普勒测速仪的影响，在引入加速度分量的基础上，研究了高斯包络型多普勒信号的参数估计。根据数理统计的理论，分析了多普勒圆频率及其一阶变化率估计方差的Cramer-Rao下限(CRLB)，给出了参数估计方差的CRLB计算公式，并讨论了各参数带修正的功率谱估计。理论分析及仿真结果表明：参数估计方差的CRLB与观测数据长度、信噪比和高斯包络的宽度有关，增加观测数据长度和提高信噪比可以减小参数估计方差的CRLB；当观测数据一定时，加速度越大，高斯包络的宽度就越窄，参数估计方差的CRLB越大；当信噪比增加到6 dB时，运用带修正的功率谱估计算法得到的多普勒圆频率及其一阶变化率估计值的方差收敛于相应的CRLB。所得参数估计方差的CRLB与此前其他研究者得出的结论是相互协调的。

为了解决目前动态光散射软件信号分析法采用的自相关和功率谱估计存在分辨率和方差较低，以及能谱泄漏问题，提出了基于现代功率谱估计的动态光散射信号分析法。对该系统所采用的现代功率谱估计算法和测量系统进行了研究。首先，介绍了动态光散射测量法涉及的光子相关光谱理论和散射光谱估计理论。接着，描述了基于现代功率谱估计的动态散射光谱法，特别是其中阶数p的计算方法。然后，介绍了测量系统，包括硬件部分的光学系统和信号采集处理系统，软件部分的系统开发流程。最后，对粒径分别为30、50、100 nm的乳胶球标准颗粒溶液(透光率为96%)进行了实验。实验结果表明：现代谱估计分析法的测量均值误差和重复性误差的平均值分别为1.88%和1.62%，满足国标要求的均值误差和重复性误差<2%。

提出了阈值检测、降噪处理和功率谱估计三种分析和处理水中气泡激光散射信号的方法。利用这三种方法分别对不同散射角时的测量信号进行了处理，得到了水中气泡激光散射强度随散射角的分布特性，并将实验结果与米氏(Mie)理论结果及水的散射强度进行了对比，比较和分析了三种方法的优劣。阈值检测法和降噪处理法分别以平均值和绝对偏差为中心来估计气泡散射强度，它们不能隔离直流分量。功率谱估计法处理得到的气泡角散射特性与Mie理论结果一致，能够区别开气泡散射和水的散射，两者相差近1个数量级。实验结果表明功率谱估计法是最合理的处理气泡激光散射信号的方法。