针对单次傅里叶变换算法(S-FFT算法)受到采样定理的约束，衍射面画幅尺寸和有效内容像素数无法灵活控制，很容易出现衍射面画幅尺寸大小与衍射距离不匹配的情况，本文提出了一种分段衍射算法。首先，在采样数、光的波长、初始衍射面大小确定的情况下，利用拆分的衍射距离比控制最终衍射面画幅尺寸。然后，对单次衍射计算结果与分段衍射计算结果进行了图像相似度对比。实验表明，分段衍射算法可在画面强度分布不变的情况下，提高有效像素数目，数据量增加了2~3个数量级。此外，文章分析了造成误差的一个主要原因来自有效数据分辨率提高后，细节分布与低分辨率像素值之间的差别。在图像细节较丰富时，其差别较大。因此这种差别应视为优于直接计算的一种结果。本算法能够获得更加清晰的图像细节，灵活调整衍射面画幅尺寸，使得S-FFT算法在大衍射距离问题计算中能发挥其算法优势。

相干测风激光雷达通过探测大气气溶胶的多普勒频移信息获取风速信息。其回波信号为微弱信号, 微弱信号中频率提取属于频率估计范畴。经补零处理后的快速傅里叶变换算法(补零FFT算法)应用于相干测风激光雷达频率估计, 具有算法简单, 运算速度快, 稳定性高等优点。与常用的频率估计算法脉冲对算法(PP算法)和改善型脉冲对算法进行比较, 验证了补零FFT算法在相干测风激光雷达微弱信号频率估计方面的明显优势。通过仿真软件MATLAB仿真非相参积累脉冲3 000次的前提下检测微弱信号(距离门宽度为128采样点)信噪比可达-26.6 dB。最后, 通过风场试验获取实测风速数据, 验证了补零FFT算法在相干测风激光雷达中应用的优越性。

光纤传感器对静态绝对量和动态相对量同时测量在很多场合都有应用需求，这就要求传感系统兼具大动态范围和高精度的特点。采用基于快速光谱获取的白光非本征法珀干涉(EFPI)传感系统，可满足静态信号大动态范围和绝对测量需求，同时可快速响应动态信号。将zoom-FFT 算法用于传感器的腔长解调，提高了信号的解调精度，实验测得精度达4 nm。由于zoom-FFT 法运算量小，在算法上可满足动态测量对解调速度的需求。在0~30 cm 深度内对传感器进行了标定，传感器对静压力的响应具有较好的线性特性，计算得到液位分辨率为0.13 mm。利用液位信号和声信号频率的差别，实现了单传感器对液位深度和声信号的同时测量，验证了此系统在对静态绝对量和动态相对量同时传感方面具有应用潜力。

针对利用循环谱理论检测低截获概率(LPI)雷达信号存在计算量大的问题, 提出了一种优化的快速傅里叶变换(FFT)累积算法来更新信号处理设备的软件程序。分析了原软件中信号处理的过程, 提出了采用并行流水型结构的优化方法;利用前一个滑动窗口内采样信号的FFT, 推导出下一时刻采样信号序列的FFT;通过减少重复采样点, 减少计算量。然后, 利用循环谱检测中4个象限的循环谱的对称性, 减少计算象限数, 并采用一维搜索进行峰值检测, 从而进一步减少计算量。理论推导显示, 改进方法减少了计算复杂度和计算量。最后, 利用提出的方法对常用的线性调频(LFM)和二进制相移键控(BPSK)信号进行了分析。结果表明, 在相同条件下, 利用改进的算法及一维搜索, 计算时间可缩短为原算法的1/25左右。另外, 算法改进后检测信号的幅度值仅减小了不到10%, 不影响后续处理对循环谱参数的估计。

为实现采用相位屏法正确模拟准直激光束经湍流大气的传输特性，根据湍流特性、抽样定理以及两屏间衍射过程FFT算法本身所决定的相邻两屏网格间距之间的关系，得出相位屏间距和网格间距确定网格数目最优取值的解析表达式，数值模拟高斯光束经自由空间和湍流大气传输的远场分布，网格数目取解析式求得的最优值848时，光束经自由空间传输的模拟结果与ABCD定律求得的解析结果完全一致；网格数目取836或860时，等效于光束通过偶数相位屏时被正透镜或负透镜阵列会聚或发散，削弱或夸大湍流大气对光束的影响，模拟结果出现严重偏差。

提出了一种应用快速傅里叶变换算法提高哈特曼夏克波前传感器波前重构实时性的快速算法。在根据波前斜率值应用最小二乘法估计波前相位的过程中,应用快速傅里叶变换算法进行方程的对角化和相位值的解耦,算法精度高、稳定。空间分辨率越高,算法实时性的优越性就越显著。