实际应用中球差作为一种普遍存在的像差，对光束在光学系统中的传输具有较大影响。为了研究球差对光束通过分数傅里叶变换系统后所产生的影响，基于柯林斯公式，推导出余弦高斯光束在有球差和无球差的分数傅里叶变换系统中的场分布，并以Lohmann Ⅰ型系统为例，进行数值模拟计算，研究了余弦高斯光束通过有球差和无球差的分数傅里叶变换系统后输出面的横向光强分布规律以及不同变换阶数和不同调制参数下轴上光强大小与球差系数的关系。结果表明，在分数傅里叶变换系统中，透镜球差对输出面横向光强分布有较大影响，并且正球差和负球差对横向光强的影响效果有明显区别。不同变换阶数和不同调制参数下透镜球差对轴上光强的作用效果不同。

为了研究光束在梯度折射率介质中的传输规律, 利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分法, 推导出余弦高斯光束在梯度折射率介质中传输的解析表达式, 对余弦高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性进行了分析, 并进一步讨论了介质梯度折射率系数和调制参数对传输特性的影响。结果表明, 余弦高斯光束在梯度折射率介质中传输时,轴上光强分布呈现周期性变化,横向光强分布受梯度折射率系数和调制参数影响较大。余弦高斯光束传输时具有不稳定性, 通过适当调节参数,可在空间某位置实现余弦高斯光束的整形。

应用惠更斯-菲涅耳衍射积分公式,研究了厄米-余弦-高斯光束通过像散透镜后的焦开关现象。数值计算结果表明,厄米-余弦-高斯光束通过有像散透镜的光学系统,在像散参数和光束菲涅耳数一定时,改变光学系统几何参数δ(即光束入射面到透镜的距离与透镜焦距之比),不仅在δ=1.0时发生通常所说的焦开关现象,而且在δ≠1.0时的其他位置也可以产生焦开关现象, 即焦开关现象不仅可以在几何焦点处产生,也可以在几何焦点右侧或左侧产生。讨论了光束参数对焦开关的产生及其位置的影响; 分析研究了在给定光束参数和光束菲涅耳数条件下,光学系统几何参数δ取不同值时,厄米-余弦-高斯光束通过像散透镜后的相对焦移随像散参数的变化规律。结果表明,可以通过改变光束参数和像散参数来控制焦开关发生的位置和产生焦开关的次数。