端元提取是高光谱遥感图像混合像元分解的关键步骤。传统端元提取算法忽略了高光谱图像中地物空间分布相关性与非线性结构，制约了端元提取算法的精度。针对高光谱图像的空间关系与非线性结构，提出一种基于同质区分割的非线性端元提取算法。使用超像素分割方法将图像分割为若干同质区，利用流形学习构造高光谱图像数据的非线性结构，最后在同质区内提取端元并利用聚类方法优选端元。模拟和真实图像数据实验表明，该算法能够保证高光谱数据的非线性结构，端元提取结果优于其他传统线性端元提取方法，在低信噪比的情况下，可以保持较好的端元提取结果。

为进一步加强光缆的运行保护措施, 提出了一种基于分布式光纤振动系统的光缆外破事件器械识别与垂直距离判断的双指标方案。通过实时采集光纤振动信号, 分析时频域信号的多重特征, 提取受影响光纤段、频率能量占比、频率峰值及分布等关键性特征, 送入训练好的宏流形学习模型下, 同时识别光缆外破事件的器械类型及垂直距离, 并对垂直距离进行分级预警, 高效开启对应的及时响应措施。案例结果表明, 本方案在应用中的识别率高达90%, 实现外破类型和垂直距离分级的双识别, 大大提高了光缆外破事件的防御举措。

苹果水心病在众多苹果主产区都有发生, 现阶段没有合适的方法实现快速鉴别和分类。 为了探索苹果水心鉴别新方法, 采用近红外透射光谱与化学计量学方法结合非线性流形学习数据降维技术, 逐个采集好果与疑似水心病果样本590~1 250 nm的近红外透射光谱, 将经光谱校正后的原始光谱做多元散射校正（multivariate scattering correction, MSC）、 标准正态变量变换（standard normal variate transformation, SNVT）、 二阶求导（2nd derivative）、 一阶求导（1st derivative）、 归一化（normalization）、 卷积平滑法（savitzky-golay smoothing, SG）、 均值中心化（mean centering, MC）、 移动平均平滑（moving average, MA）、 直接差分二阶求导（direct differential second derivative, DDSD）以及直接差分一阶求导（direct differential first derivative, DDFD）等10余种光谱预处理; 先对预处理后的光谱数据建立全波长模式识别模型从而找出多元散射校正是最优预处理方法, 而后再分别用多维尺度分析（multidimensional scaling, MDS）、 分布邻域嵌入（stochastic neighbor embedding, SNE）、 对称分布邻域嵌入（symmetric stochastic neighbor embedding, SymSNE）、 t分布邻域嵌入（t-distributed stochastic neighbor embedding, t-SNE）、 拉普拉斯映射（laplacian eigenmaps, LE）、 等距特征映射（isomap）、 地标等距映射（landmark isomap）、 局部线性嵌入（locally linear embedding, LLE）、 扩散映射（diffusion maps, DM）等多种流形学习方法对经多元散射校正预处理后的光谱数据做降维处理, 并结合马氏距离判别（mahalanobis distance discrimination, MD）、 二次判别分析（quadratic discriminant analysis, QDA）、 贝叶斯判别（Bayesian discrimination, BD）、 K最近邻法（K nearest neighbor, KNN）识别其水心存在与否。 结果表明, 提取前12主成分, 采用多元散射校正-地标等距映射-K最近邻法（MSC-landmark isomap-KNN）模型识别效果最优, 校正集和预测集识别率分别为97.5%和96.3%。 故, 流形学习方法结合近红外透射光谱可成功、 高效地实现苹果水心鉴别, 为进一步研发水心鉴别设备提供新的理论指导。

随着天文学的发展以及天文望远镜观测能力的提升, 国内外许多大型巡天望远镜将产生PB级的恒星光谱数据。 恒星光谱是来自恒星的电磁辐射, 通常由连续谱与吸收线叠加而成, 其差异源于恒星的有效温度、 表面重力加速度以及元素的化学丰度等。 恒星光谱自动分类是天文数据处理的一项重要研究内容, 是研究恒星演化和参数测量的基础。 海量的恒星光谱对分类方法提出了高效、 准确的要求。 传统的人工分类方法存在速度慢、 精度低等缺点, 已经无法满足海量恒星光谱特别是低信噪比恒星光谱自动分类的实际需要, 机器学习算法目前已经被广泛地应用于恒星光谱分类。 恒星光谱的一个显著特征是数据维度较高, 降维不但可以实现特征提取, 而且可以降低计算量, 是光谱分类的首要任务。 传统的线性降维方法如主成分分析仅依据方差对光谱进行降维, 不同类型的光谱在投影到低维特征空间后会出现交叉现象, 而流形学习能够产生优良的分类边界, 很好地避开重叠, 有利于后续的分类。 针对光谱数据维度较高的特点, 研究了光谱数据在高维空间内的分布以及流形学习对高维线性数据降维的原理, 比较了t-SNE和主成分分析两种降维方法对光谱数据降维的效果, 并使用基于属性值相关距离的改进的K近邻算法进行光谱分类, 最终对实验结果进行了分析并使用多种机器学习分类器进行比较和验证。 采用Python语言及Scikit-learn第三方库实现了算法, 对SDSS的12 000条低信噪比的恒星光谱进行实验, 最终实现了光谱数据的高精度自动处理和分类。 实验结果表明, 对于光谱数据的降维处理, 基于流形学习的t-SNE方法能够在高维光谱数据中恢复低维流形结构, 即找出高维空间中的低维流形, 并解出与之对应的嵌入映射, 在降维过程中最大程度地保留不同类别光谱样本之间的差异从而产生明显的分类边界。 特征提取后, 使用机器学习分类器能够在测试数据集上达到满意的分类准确率。 所使用的方法也可以应用于其他的巡天望远镜产生的海量光谱的自动分类以及稀少天体的数据挖掘。

局部几何结构Fisher分析通过数据的邻域和邻域的重构来表征高光谱数据的内在流形,可以提升高光谱图像的分类效果。但是该方法使用原始样本点与重构点一起构图,在低维空间上不能有效保持流形的整体结构。针对上述问题,提出了一种局部重构Fisher分析方法;该方法首先使用类内近邻样本重构原始样本,以保持流形的整体结构,然后利用重构点构造本征图和惩罚图。在低维空间中,通过减小类内样本间的距离,增大非同类样本的距离,提高了同类地物的紧凑性和不同类地物的离散性,获得了更好的鉴别特征,有效改善了高光谱图像的分类性能。在Pavia University数据集和Urban数据集上的实验结果表明,相比其他流形学习方法,所提法获得了更高的分类精度。在Pavia University数据集和Urban数据集中随机选取1%的训练样本时,所提方法的总体分类精度相比局部几何结构Fisher分析分别提升了7.84个百分点和1.27个百分点,总体分类精度达到了86.07%和83.77%。

针对高光谱图像特征利用不足和训练样本难以获取的问题,提出了一种具有多特征和改进堆栈稀疏自编码网络的高光谱图像分类算法。采用流形学习获得高光谱图像的低维数据结构,并提取高光谱图像的光谱特征、具有空间信息的局部二值模式(LBP)特征及拓展多属性剖面 (EMAP)特征。利用主动学习查询特征性强的未标记样本并将其标记,利用融合空谱联合信息的样本训练堆栈主动稀疏自编码神经网络并用Softmax分类器对其分类。Indian pines数据集的总体分类精度达到98.14%,Pavia U数据集总体分类精度达到97.24%。实验结果表明,该算法分类精度高,边界点分类效果更好。

针对传统高光谱影像特征提取算法大多仅考虑光谱信息或提取空间信息不够精细的问题,提出了一种监督空间正则化流形鉴别分析(SSRMDA)算法,以提高遥感地物的分类性能。该算法首先利用样本数据的标签信息构建谱域类内图和类间图,以揭示高光谱数据潜在的非线性流形结构;然后构建空域类内图,并将空间信息以正则化方式与光谱信息融合,实现谱-空信息的有效融合,并可在低维空间内使类内数据更加聚集,增强嵌入数据的可分性。在Indian Pines和Washington DC Mall数据集上的实验表明,所提算法的总体分类精度分别为91.58%和96.67%,说明所提算法有效提升了地物分类能力,尤其在小样本下的优势更为明显,更有利于实际应用。

鉴于传统维数约减方法对高光谱遥感影像进行降维时, 往往只利用了单一的光谱特征, 限制了分类性能的提升。提出一种基于多特征流形鉴别嵌入的维数约减方法, 该方法首先提取高光谱数据的LBP(Local Binary Patterns)纹理特征, 然后利用样本点的光谱-LBP特征联合距离及类别信息构建类内图和类间图以发现高光谱影像中的鉴别流形结构, 在低维嵌入空间中不仅保持来自同一像素的光谱和纹理特征的相似性, 而且使同类点尽可能紧致、不同类点远离, 实现空-谱联合低维鉴别特征提取, 以有效提高地物分类性能。在Indian Pines和黑河高光谱遥感数据集上的实验表明, 本文算法的分类精度在不同实验条件下均优于传统的维数约减方法, 其分类精度可达95.05%和96.20%, 在较少训练样本条件下优势更为明显, 有利于实际应用。