为了提高单点金刚石车削CaF₂衍射光学元件(DOE)的表面质量和衍射效率,首先基于Beckman标量散射理论和有效面积法,建立了表面粗糙度误差和表面轮廓误差对衍射效率影响的数学模型。然后,结合CaF₂的车削特性和DOE的结构特点,优化了CaF₂ DOE的车削模型。同时,给出了不同工艺条件下半圆金刚石刀具的最佳车削位置和最优刀具半径,实现了对CaF₂ DOE表面粗糙度的控制。最后,在该优化模型的指导下,获得了表面粗糙度为3.4 nm、阴影区域宽度为28.7 μm的高表面质量的CaF₂ DOE,验证了所提优化车削模型的可靠性。所提车削模型对提高包含CaF₂ DOE折-衍混合光学系统的成像质量具有重要意义。

大口径非球面光学元件具有优越的光学特性,在激光聚变、空间技术和大型光学望远镜等领域有着越来越广泛的应用。然而大口径非球面元件的大批量生产需要高精度和高效率的数控磨削、抛光技术,同时超精密大中型非球面光学元件大批量制造所面临的巨大挑战推动了现代光学测量技术朝着更高的效率、更高的精度和更高的自动化水平方向发展。根据非球面光学元件的加工工艺,系统总结了磨削阶段测量技术的研究现状,并详细说明了以上技术的原理,最后展望了大口径非球面元件磨削阶段测量技术的发展趋势。

采用无大口径窗口玻璃光路系统设计了Φ1 200 mm口径彩色纹影系统，并建模分析了该大型彩色纹影系统在重力、温度、气体冲击等复杂工作状况下的纹影像面照度均匀性.针对2.0 mm切1/4、2.0 mm切1/2、0.5 mm切3/4这3种典型狭缝宽度和刀口切割量的组合，分别分析了该系统在理想状态下和考虑系统综合误差时系统像面照度的均匀性.结果表明：在考虑系统综合误差时，纹影像面均匀性较理想情况降低，在较低灵敏度下，整个像面照度不均匀性范围为－2.44%～2.45%；在中等灵敏度下，不均匀性范围为－3.43%～3.45%；在较高灵敏度下，不均匀性范围为－5.76%～5.81%，说明该系统能满足实际工程应用要求.

提出一种基于角度分割逼近算法和粒子群算法计算二次曲面轮廓度误差的最小区域评定方法来准确评定任意位姿的二次曲面轮廓度误差。首先, 给出了能够实现角度分割逼近算法的两条前提假设; 基于假设, 给出了更合理的算法网格布局递推公式。根据曲面轮廓度误差的定义建立了误差评定的精确模型。然后, 采用角度分割逼近法求取测点到拟合二次曲面轮廓的距离; 通过粒子群算法, 以所有的点与二次曲面距离中的最大值为适应度值拟合出二次曲面一般方程, 并实现被测轮廓与理论轮廓位置的匹配。最后, 采用上述方法对某抛物面天线进行了评定, 并与参数分割法、SMX-Insight和最小二乘法进行比较。实验结果显示: 该方法测得的天线轮廓度误差为0.659 8 mm, 比其它方法准确。结论表明: 基于角度分割算法能够更有效地评定任意位姿二次曲面轮廓度误差, 计算准确、迅速, 而且无需确定待分割区域。

依据波像差理论和坐标变换分析了大口径反射镜面形误差对光学系统初级像差特性的影响。利用Fringe Zernike多项式表示光学系统的波像差和反射镜面形误差，通过变换矩阵分析可知当系统孔径光阑（出瞳或入瞳）光学表面存在面形误差时，将会在全视场内引入常量的波像差系数。如果非系统孔径光阑表面存在面形误差，由于孔径变换的原因，除了在全视场内引入的常量波像差系数外，还将会在全视场内引入低阶的波像差系数且其零点位于中心视场，不同的波像差系数与视场的依据关系不同。分析结果表明利用坐标变换矩阵可以对反射镜面面形误差引入的波像差进行定性分析，以提高大口径反射光学系统的装调效率。

对口径620 mm、厚18 mm的弯月形薄反射镜进行了面形误差的主动校正实验，通过浮动支撑方式保证了在校正过程中镜面空间位置不变。实验主镜的支撑结构由轴向36个主动支撑点和侧向6个被动支撑点组成，在轴向支撑点中对称选择中圈3个点作为虚拟硬点，通过调整其他促动器的支撑力保证虚拟硬点受力始终为零来实现浮动支撑。系统采用哈特曼波前传感器作为面形检测设备，采用最小二乘法计算校正力。实验中测出系统的像差校正能力，选择中低频的Zernike像差参与校正，并进行了不同俯仰角下面形的闭环与开环校正，实验结果表明通过浮动支撑方式有效地控制了校正过程中镜面的平移和倾斜。在不同俯仰角下通过闭环校正，均可将镜面面形误差均方根(RMS)的初始值(约0.6λ，λ=632.8 nm)校正到约λ/15，开环面形校正精度的RMS达到λ/10～λ/14。通过实验研究了俯仰角变化时的面形校正过程和校正力计算方法，并验证了采用浮动支撑方式控制镜面空间位置的可行性。

提出将粒子群优化算法与拟随机序列法相结合对基于CAD模型引导测量的自由曲面进行高精度检测和轮廓度误差评定的方法。为解决用三坐标测量仪检测自由曲面时存在的设计坐标系与测量坐标系不重合问题, 提出用拟粒子群优化算法来实现被测曲面与设计曲面精确定位; 针对自由曲面特点, 采用轮廓峰谷误差和轮廓均方根误差综合评定自由曲面的形状误差。最后, 阐述了用拟粒子群优化算法实现曲面匹配时目标函数值的计算方法, 确立了用拟粒子群优化算法优化求解参数向量的具体步骤。对仿真实例和大量实测零件自由曲面轮廓度误差的计算表明：采用本文方法能够实现自由曲面精确定位, 其轮廓度误差评定精度比由三坐标测量仪内置软件计算的结果高8%～15%, 适用于对高精度自由曲面零件形状误差的评定。

提出了使用三坐标测量机(CMM)对离轴非球面镜进行测量的方法。通过CMM对离轴非球面镜镜面进行自动测量, 获得实际面形的三维坐标数据, 并与理论离轴非球面镜模型进行分析比较, 得到实际镜面的面形误差值和均方根值；依据CMM的测量结果, 完成了对离轴非球面镜精磨阶段的加工, 解决了目前离轴非球面镜精磨阶段难于检测, 以至于无法加工的问题。随着离轴非球面镜顺利进入抛光阶段, 使用CMM实现了离轴非球面镜精磨检测与抛光检测的无缝对接。

为了高效率、高精度检测自由曲线和曲面零件并计算轮廓度误差，提出将改进遗传算法与拟随机序列结合来评定自由曲线轮廓度误差。首先，针对自由曲线因没有已知的解析表达式而常用离散点表示其轮廓的特点，采用非均匀有理B样条(NURBS)来表示自由曲线，并用改进遗传算法优化重建自由曲线；然后，应用拟随机Halton序列均匀产生参数值精确计算点到曲线最短距离。阐述了自由曲线重建时控制顶点及目标函数值的计算方法，确立了改进遗传算法重建自由曲线及采用拟随机序列生成参数值求解点到曲线最短距离的具体步骤。最后，针对仿真实例计算并实测零件曲线轮廓度误差。结果显示，自由曲线轮廓度误差评定精度高于99%，表明提出的方法算法简单、计算速度快、精度高，适于在工程计量中推广应用。