Overview: Since the groundbreaking discovery of gravitational waves, the scientific community has fervently pursued the exploration of low-frequency gravitational waves to glean deeper insights into the cosmos. The inherent limitations of ground-based conditions, however, pose formidable challenges for detectors in capturing gravitational waves below the 1 Hz threshold. Consequently, the imperative has shifted toward the deployment of space-based gravitational wave detectors as the paramount solution for effective low-frequency gravitational wave detection. At the crux of space-based gravitational wave detection lies the pivotal role of spaceborne telescopes. Given the expansive transmission distances spanning magnitudes of 10⁹ m between celestial constellations, the demand for nanoradian-level precision in telescope pointing accuracy becomes non-negotiable. The concomitant necessity for high-precision measurements and calibration emerges as a prerequisite for achieving the exacting standards of pointing accuracy in spaceborne telescopes dedicated to gravitational wave detection. To ameliorate the deleterious effects of pointing deviations on gravitational wave detection, this study strategically optimizes key parameters, including microlens structures, detector selection, and algorithmic frameworks, thereby achieving a breakthrough in high-precision pointing deviation measurements. Leveraging a low-density microlens array with extended sub-aperture focal lengths enhances the spatial scale of the light spot within each sub-aperture. This, coupled with detectors boasting a high signal-to-noise ratio, synergistically elevates the pointing detection accuracy of each discrete lens. Moreover, the paper introduces an innovative, Hartmann principle-based methodology for high-precision pointing deviation measurements, deploying a spatially reused paradigm across multiple sub-apertures. By aggregating measurement results from diverse sub-apertures, the approach effectively mitigates the influence of assorted random errors on measurement accuracy, thereby markedly enhancing the precision of pointing deviation measurements. Illustrating the efficacy of these methodologies, the paper exemplifies their application within the ambit of the "Tianqin Plan" for space-based gravitational wave detection. Employing numerical simulations and factoring in the design parameters of the Hartmann sensor, the study performs a meticulous analysis of pointing deviation measurement accuracy. Comparative analysis between single sub-aperture and sub-aperture correlation reuse technologies reveals a compelling enhancement in measurement accuracy, approximating a sevenfold improvement with the latter. The pointing deviation measurement accuracy achieved through sub-aperture correlation reuse technology is quantified at approximately 18.81 nanoradians. Considering the optical magnification inherent in spaceborne telescopes, estimated at around 30 times, the resultant pointing deviation measurement accuracy reaches an impressive 0.62 nanoradians. This design precision significantly surpasses the stipulated 1 nanoradian accuracy requirement for ground-based gravitational wave pointing deviation measurements. As a prudential measure, the proposed design incorporates a substantial margin to accommodate potential accuracy diminution attributable to external perturbations during empirical testing.

由于仪器传递函数（Instrument Transfer Function, ITF）能准确反映仪器在空间频率上的响应特征，被广泛应用于仪器规范之中。目前多采用刻有单一台阶特征或不同周期正弦特征的平面测试板对干涉仪的ITF进行检测。针对平面测试板无法完成高陡度球面/非球面镜检测时ITF标定的问题，提出了根据球面台阶测试板标定高陡度镜面检测的子孔径拼接ITF的方法。通过超精密车削技术制作了球面台阶测试板，并对其进行拼接检测，根据梯度定位法和旋转矩阵完成检测孔径中台阶的定位及采样，利用傅里叶变换方法实现对台阶实测面形的功率谱密度求解，最后与理想面形功率谱密度做比获得ITF。对口径100 mm、曲率半径100 mm、带有同心圆环台阶结构的球面台阶测试板进行拼接检测以及数据分析，实验结果表明：在1 mm⁻¹的空间频率范围内，各个子孔径对高陡度镜面的检测水平平均可达到82.72%，具有较好的检测精度，随后ITF逐渐衰减，当空间频率在1.5 mm⁻¹左右时，仅能达到40%~60%。

为解决仿生复眼系统目前普遍存在的空间利用率较低、子眼孔径较小问题，本文提出一种六边形环带排布的大孔径复眼系统设计方法，通过引入填充因子理论，以传统曲面圆周式排布为对照组，论证了六边形环带排布模型可有效提高大孔径复眼系统的空间利用率。针对单波段复眼系统获取目标信息量有限的问题，设计采用红外双波段共光路的成像结构形式，辅以红外双色探测器接收，增强了复眼系统获取目标信息的多维度能力，同时建立了六边形环带排布方式的子孔径定位数学模型。仿生复眼系统共由91个子孔径组成，子孔径入瞳为16 mm，焦距为48 mm，视场角为9°，子孔径合成总视场为96°×85°，中继转像系统焦距为6.14 mm，子眼系统和中继转像系统在−40 °C~+60 °C温度变化范围内无热差影响，探测器冷反射效应可忽略。对复眼系统进行组合，仿真结果表明：各个光学子通道均方根（RMS）半径均小于艾里斑，光学畸变值均小于0.1%，边缘子通道红外中波/长波波段调制传递函数（MTF）在17 lp/mm处均达到0.5以上。该系统结构紧凑、探测能力强，可用于复杂环境中多目标的探测与识别。

为了实现大口径凸非球面的高精度检测，提出了将子孔径拼接检测法和计算全息补偿检测法相结合的检测方法。由于其中心的非球面度较小，采用球面波直接检测；而外圈的非球面度较大，采用子孔径拼接和计算全息混合补偿的方法进行测量，再通过拼接算法将中心检测数据和外圈检测数据进行拼接从而得到全口径面形。结合实例对一块口径为540 mm的大口径凸非球面进行测量，并将检测结果与Luphoscan 检测结果进行对比，两种方法检测面形残差的RMS值为0.019λ，自检验子孔径与拼接结果点对点相减后的RMS值为0.017λ。结果表明该方法能够实现大口径凸非球面的高精度检测。

提出了一种基于粒子群优化的子孔径拼接方法，实现子孔径拼接调整误差和定位误差的同步消除。为了提升粒子群搜索算法的效率，利用降采样的方式缩小粒子群算法的搜索范围，然后通过梯度法获取像素级定位误差，实现各项误差系数的求解。以实测干涉波面作为仿真输入，比对了该算法和常规粒子群算法的子孔径拼接干涉检测结果。两种方法均能达到整像素级定位精度，但采用4阶（1/16）降采样手段使得算法的运算速度提高了约12倍。选择平面反射镜、离轴抛物面反射镜作为实测样品，利用所提拼接方法获得的表面面形与全口径测试结果吻合，拼接结果准确。

在简要总结了各种检测大口径反射镜难点的基础上，为了实现30 m望远镜（TMT）超大口径第三反射镜的高精度检测，提出了一种融合五棱镜扫描技术和子孔径拼接测试技术的新方法。大口径反射镜分阶段依次进行了五棱镜扫描测试和子孔径拼接检测，对该技术的基本原理和基础理论进行了分析和研究，制定了检测30 m望远镜第三反射镜（口径为3.5 m×2.5 m）的方案，对其测试流程、五棱镜设计、五棱镜扫描像差拟合、拼接最优化算法等进行了详细分析，并对30 m望远镜第三反射镜的原理镜进行了实验验证，其最终拼接检测面形的均方根值（RMS）和斜率均方根值（slopeRMS）分别为28.676 nm和0.97 μrad。

针对300 mm口径波长调谐干涉仪的准直波前，提出了基于稀疏子孔径的波前评价方法。该方法利用稀疏孔径的波前数据，构建均匀、等间隔的子孔径排布模型，运用同步拟合算法实现全口径准直波前的重构；通过数值计算分析子孔径间隔、子孔径大小对重构精度的变化规律，得到优化的子孔径排布方式；采用子孔径口径大小为10.8 mm、相邻子孔径中心间距为9.72 mm的优化子孔径排布对300 mm口径准直波前进行稀疏子孔径评价。仿真结果表明：优化后的稀疏子孔径评价波前残差峰谷值（peak valley，PV）为0.001 6 ${\rm{\lambda}}$、残差均方根值（root meam square，RMS）为1.689 3e−4 ${\rm{\lambda}}$。

针对大口径的高斜率动态范围光学元件的测量需求，提出了基于光学偏折技术的子孔径拼接测量方法。利用所搭建的条纹投影光学偏折测量系统，结合子孔径划分拼接方法，对各子孔径分别进行测量，并根据实际测量结果与测量系统模型光线追迹结果的偏差，高精度测得各个子孔径的面形数据，由此对各子孔径进行拼接来实现全口径面形测量。光学偏折测量技术相对干涉法具有很大的测量动态范围和视场，可极大降低所需的子孔径数量，由此大大提高了检测效率。同时提出了针对重叠区域的加权融合算法来实现拼接面形的平滑过渡。为验证所提出方案的可行性，分别进行了仿真分析以及实验验证。对一高斜率反光灯罩进行拼接测量实验，并将拼接测量与全口径测量结果进行对比。结果表明，利用所提出测量方法获得的拼接面形连续光滑，且与全口径测量面形RMS值偏差为0.0957 µm，优于微米量级。该测量具有较高的测量精度和大动态测量范围，并且系统结构简单，为各类复杂光学反射元件提供了一种有效可行的检测方法。

为了解决大口径平面反射镜高精度检测问题，建立了一种基于全局优化的子孔径拼接检测数学模型，同时提出了一种拼接因子用于重叠区域取值。基于上述方法，结合工程实例，对一口径为120 mm的平面反射镜完成拼接检测，检测中共规划了四个待测子孔径，为了对比文中所述算法与传统最小二乘拟合拼接算法的拼接性能，分别利用两种算法完成了待测平面镜的面形重构。实验结果表明，两种算法所得拼接结果光滑、连续、无“拼痕”，同时分别将两种算法所得拼接结果与全口径检测结果进行了对比分析，从传统拼接算法残差图中可以看到明显的“拼痕”，而加权拼接方法得到的拼接结果光滑、连续，同时其残差图的PV与RMS值分别为0.012λ与0.002λ，小于传统算法残差图的PV与RMS值，验证了算法的可靠性与精度。