利用传输矩阵法研究了液晶染料填充一维阶梯型Double-period第四代准周期结构局域模的光学特性。计算了增益前局域模与外加电场方向和正入射波方向间夹角θ的变化关系,分析了增益系数与局域模透射率的关系以及局域模在空间位置的光场分布,讨论了增益后的局域模透射率与光场强度的关系。结果表明:随着夹角θ的增大,光子禁带变宽并且只向短波方向拓展;随着夹角θ的增大,增益前的局域模向短波方向移动,透射率逐渐增大,且局域模波长的调控量为237 nm。随着增益系数的增大,透射率先增大后减小。光场分布呈现局域现象,当夹角θ=434°,波长λ=5950 nm时,光强达到6个数量级。增益后的局域模透射率与光场强度呈正比关系。

采用燃烧法合成了La1.6(MoO4)3∶Eu3+0.4纳米晶末, 研究了其声子-掺杂-晶格相互作用和发光性质。X射线粉末衍射（XRD）分析表明, 在500~900 ℃退火后, La1.6(MoO4)3∶Eu3+0.4样品为单一晶相。对样品进行了光致发光(PL)测量, 激发Mo6+-O2-电荷迁移带, 观察到Eu3+的系列发光, 表明Mo６＋-O２-带和Eu3+间存在能量传递, 中心波长分别在λ1=469 nm和λ2=426 nm处的两个one-phonon边带, 相应的声子能量分别为767和1202 cm-1,分别对应于MoO和Mo—O—Mo伸缩振动。同时, 计算了两个局域模电子-声子耦合强度的黄昆因子分别为S1=0.055和S2=0.037, 为揭示其三价离子高传导特性及其负热膨胀物理特性提供了实验基础。

基于液晶的电场调控特性，利用时域有限差分（FDTD）法和完美吸收边界条件（PML）数值计算了：三角格子周期性排列的圆空气孔构成的完美二维光子晶体的禁带结构；纤芯填充5CB液晶光子晶体光纤在外加电场方向与x轴夹角θ分别为0°, 30°, 60°, 90°时的波谱图；以波长2504 nm和θ分别为0°, 30°, 60°, 90°对应的局域模波长作为波源时的光场分布。结果表明：完美二维光子晶体存在范围为2334~2438 nm的禁带；纤芯填充5CB液晶光子晶体光纤的局域模波长随着夹角θ的增大向短波方向移动，当夹角θ在（0°，90°）范围内变化时，局域模波长的最大调控量为73 nm；对于波源为禁带范围外的光波，光场能量不局限在光纤纤芯；对于光源为局域模波长的光波，夹角θ越大，光场能量越集中于纤芯区，且光场能量分布越均匀。

对一维完整单原子链的晶格振动、加入杂质原子后的晶格振动与局域振动模的分布情况以及在自由边界条件下的晶格振动进行了研究。首先介绍了在完整晶格情况下的晶格振动，对一维单原子链进行讨论，并给出明晰的晶格振动图像。然后对完整晶格进行掺杂处理，详细讨论了杂质原子对一维单原子链的晶格振动的影响和杂质所引起的局域振动情况。最后对自由边界条件下一维单原子链的晶格振动进行了讨论。

基于ZnO纳米柱制备及发光实验，建立了ZnO纳米柱的位置和大小都是无序的二维介质结构模型.通过构建增益模型，用时域有限差分法数值模拟了无序介质中频谱特性以及ZnO增益频谱范围内的某一个共振峰对应的波源在无序介质中的光场分布情况，发现了局域模的存在.分四种情况讨论了此局域模的受激辐射与泵浦面积的关系：改变泵浦功率，从左到右依次增加两层ZnO纳米柱泵浦和单独泵浦一个局域区域; 泵浦功率一定时，增加泵浦局域区域和非局域区域中ZnO纳米柱个数.结果表明：存在一个临界泵浦功率，当泵浦功率小于临界泵浦功率时，无论泵浦面积多大都不能激发局域模; 当泵浦功率大于临界泵浦功率时，对于不同的泵浦功率，局域模被激发所需的临界泵浦面积不同; 随着泵浦功率的增加，当泵浦面积一定时,光场相对强度呈递增趋势，当泵浦功率超过临界功率时，光场相对强度急剧上升.

基于具有局域-非周期-类结构的活性无序介质中的复杂局域模与合适泵浦光的相互作用模型，研究活性无序介质中泵浦功率对局域模发射的影响，定性解释了泵浦功率对局域模发射的影响.结果表明,局域-非周期-类结构的无序介质的透射谱只与介质的结构有关，而与介质的损耗和增益无关，不同的激发模具有不同的泵浦功率阈值.

Localized modes in one-dimensional (1D) media with uniaxial scatterers that are assumed to be order in spatial location but disorder in spatial orientation of their optical axis are investigated. Based on the holistic effect model in random laser, i.e., the random laser is due to the interaction of the complex localized modes in active random media with local aperiodic quasi-structure with appropriate pump light, a physical model on this type of random media is found. Its disorder degree is defined by D=no/ne. Then, the typical transmission spectrum through the random media and the light field intensity distribution corresponding to the defect modes in photonic band-gap are calculated numerically by means of the transfer matrix method, and the condition that the localized mode appears is discussed. Results show that the medium disorder plays an important role in determining the lightwave state. The localized state appears when the medium disorder is strong enough, and a new mechanism creating random laser phenomenon is brought forward.

基于Hartree-Fock方法和多标度方法,我们考察了具有格点各向异性的一维铁磁链中的量子孤子和内禀局域模,量子磁振子的波函数由量子包络孤子来描述.在布里渊区边界,量子包络孤子变成了量子内禀局域模,它的量子本征频率在简谐波带的顶部上方,量子磁振子主要集中在中心位置j=j0的附近.

随机激光形成于随机介质中局域模的放大,其放大特性依赖于局域模的空间分布。通过复折射率的虚部将光学增益引入系统,采用时域有限差分(FDTD)法,分析了增益介质中局域模的放大特性,并用模面积描述了局域模空间分布,着重对比分析了模面积对局域模放大特性的影响。模拟结果显示,局域模具有不同的空间分布,直接影响了局域模的放大特性,模面积较小的模式具有较低的损耗,能够获得更多能量,在介质中被优先放大,而模面积较大的模式,由于损耗较大,将获得较少的能量。

使用平面波展开法计算了二维正方格子介质柱光子晶体在改变中央介质柱半径的情况下谐振腔的模式,根据所计算的局域模式场分布的对称关系,研究了二维光子晶体谐振腔模式的简并性.结果表明:具有C4v对称群光子晶体谐振腔,存在着二重简并偶极模和二重简并六极模,同时也存在非简并单极模和四极模,二重简并模的90°旋转态与其形成简并对.模式的简并与非简并可以直观地通过考察模式场分布的对称关系而得到.