基于随机激光的时域理论，利用时域有限差分法(FDTD)数值求解麦克斯韦方程组和速率方程组，分别计算了二维无序介质中抽运速率和散射颗粒折射率对随机激光辐射的影响，同时还分析了介质中不同区域的输出谱和空间模式分布。计算结果显示，对于二维随机介质，在其他条件保持不变的情况下，散射颗粒折射率与背景介质折射率差越大，随机激射的阈值越低。介质中不同区域的辐射谱是不同的，且随着激励源抽运强度而变化。随机激光辐射始终集中在介质中某几个固定区域，但各个区域的随机激射效率是不同的，同时在区域之间存在模式的空间范围重叠。

基于ZnO纳米柱制备及发光实验，建立了ZnO纳米柱的位置和大小都是无序的二维介质结构模型.通过构建增益模型，用时域有限差分法数值模拟了无序介质中频谱特性以及ZnO增益频谱范围内的某一个共振峰对应的波源在无序介质中的光场分布情况，发现了局域模的存在.分四种情况讨论了此局域模的受激辐射与泵浦面积的关系：改变泵浦功率，从左到右依次增加两层ZnO纳米柱泵浦和单独泵浦一个局域区域; 泵浦功率一定时，增加泵浦局域区域和非局域区域中ZnO纳米柱个数.结果表明：存在一个临界泵浦功率，当泵浦功率小于临界泵浦功率时，无论泵浦面积多大都不能激发局域模; 当泵浦功率大于临界泵浦功率时，对于不同的泵浦功率，局域模被激发所需的临界泵浦面积不同; 随着泵浦功率的增加，当泵浦面积一定时,光场相对强度呈递增趋势，当泵浦功率超过临界功率时，光场相对强度急剧上升.

讨论两种散射,导出相应的分布函数,运用蒙特卡罗法模拟光子在无序介质中的 随机行走过程,得到非相干背散射空间分布及反射率。计算结果表明:散射不同,非相干背散射空间分布和反射率不同,非相干背散 射反射率随光入射角增大而增大;非相干背散射反射率随无序介质吸收系数增大而减小,通过测量非相干 背散射反射率可得吸收系数,进一步可得每次散射光子被微粒吸收的概率;非相干背散射反射率随光子 平均自由程增大而减小,通过测量非相干背散射反射率可得平均自由程,这比检测相干背散射来得到平均自 由程要容易。最后,讨论了背散射对无序激光器的影响。

用有限时域差分 FDTD 法研究了光在二维无序介质中的动态传播过程.数值模拟了某一高斯脉冲光束入射到无序介质中光场的空间分布随时间的演化，结果表明：在光束入射的初期，能量从光源区向外传播并出现了清晰的波前传播的特点；经过一定的时间后，有部分能量从光源区向外扩散，而大部分能量逐渐聚集在介质中的一些小区域内，这与整体散射模型关于无序介质中光子局域化的研究相吻合,而且更清晰地呈现了形成光子局域化过程中的物理现象及整体散射干涉效应的重要机理作用.

基于具有局域-非周期-类结构的活性无序介质中的复杂局域模与合适泵浦光的相互作用模型，研究活性无序介质中泵浦功率对局域模发射的影响，定性解释了泵浦功率对局域模发射的影响.结果表明,局域-非周期-类结构的无序介质的透射谱只与介质的结构有关，而与介质的损耗和增益无关，不同的激发模具有不同的泵浦功率阈值.

以ZnO粉末无序介质激光为例,在介质增益和光场损耗的条件下研究了光子在无序介质中的无规行走行为.在泵浦光强和体积一定的情况下,运用数值模拟研究了不同频率的光受激辐射对散射体密度的要求；得到了不同散射体密度下激光的辐射谱：当散射体密度大于临界密度时才能有激光辐射产生；当散射体密度进一步增大时,辐射谱中出现更高更窄的分离尖锋.

Localized modes in one-dimensional (1D) media with uniaxial scatterers that are assumed to be order in spatial location but disorder in spatial orientation of their optical axis are investigated. Based on the holistic effect model in random laser, i.e., the random laser is due to the interaction of the complex localized modes in active random media with local aperiodic quasi-structure with appropriate pump light, a physical model on this type of random media is found. Its disorder degree is defined by D=no/ne. Then, the typical transmission spectrum through the random media and the light field intensity distribution corresponding to the defect modes in photonic band-gap are calculated numerically by means of the transfer matrix method, and the condition that the localized mode appears is discussed. Results show that the medium disorder plays an important role in determining the lightwave state. The localized state appears when the medium disorder is strong enough, and a new mechanism creating random laser phenomenon is brought forward.

无序介质激光是由该介质的非周期-类结构与相匹配的泵浦光场相互作用时其整体多重散射的干涉效应产生的.因此其局域模不仅与无序介质被泵浦的功率、面积有关,而且与方向有关.本文以ZnO粉末激光为例,运用传输矩阵的方法计算模拟了其局域模谱的方向效应.

基于将Maxweil方程与四能级原子系统速率方程相结合而建立起的随机激光时域理论,并利用有限时域差分法,研究了一维随机激活介质中激光模式的输出强度与抽运速率之间的关系.结果表明,与传统激光模式相似,随机激光模式的强度随抽运速率的变化不仅具有阈值特性,而且具有饱和特性.用模式的空间区域来表征模式的局域化程度,发现局域化程度越强的模式,阈值越低.不过,这种关系不是一一对应的.这表明模式的局域化程度是决定阈值大小的重要因素,但不是唯一的因素.

对含有反常色散材料和金属材料散射体无序介质的光子定域化行为进行了理论研究.基于Mie散射理论研究发现,对于某些反常色散电介质球做散射体的无序介质,在较低浓度(10%)下,在中红外区可以实现一定的光子定域化,且频率位于各自的剩余射线带.对金属散射体的无序光学介质的研究表明,各种金属在中红外区的各个频率点上的散射行为均极为相近,结果表明,在整个中红外区几乎不可能实现光子定域化.