针对天文望远镜光学系统中镜面散射对成像质量的影响, 提出了一种基于反射镜表面功率谱密度计算离轴三反成像系统像面环围能量比的方法。基于Harvey-Shack散射模型, 提出了像面光强分布与反射镜表面功率谱密度的关系, 描述了离轴三反系统中的散射在各个反射面的传播过程, 并给出了像面光强分布与反射镜表面有效均方根相对于工作波长的比值的关系。通过多手段测量获取1.5 m口径加工样件在不同空间频率频段内的表面功率谱密度, 利用k-相关模型拟合其全频段一维功率谱密度和二维功率谱密度, 加工样件的面形精度有效均方根(在1/D到1/λ范围内)为13.7 nm。对比了离轴三反系统在不同工作波长下像面环围能量比的分布, 给出在我国某大型空间天文望远镜在考虑散射情况下的加工要求, 镜面的有效均方根为10.3 nm, 其中低频误差均方根小于8 nm。

针对高功率板条激光器输出激光的高阶空间频率分量较多、光斑形状为长条形等特点，指出衍射极限倍数β值或环围能量比γ值用于评价板条激光器输出激光光束质量时需注意的条件，以及光斑能量百分比和理想光斑形状等因素对光束质量测量结果的影响，并以千瓦板条激光器输出光束为例说明基于桶中功率（PIB）的β因子的计算方法，提出以包含时空特性的β因子是作为衡量高功率板条激光器光束质量的有效方法。

以大型光学系统主镜为研究对象，基于经典标量衍射理论分析了中高频误差对环围能量比(FEE)的影响。根据光学镜面面形误差近似为高斯平稳随机过程以及全频段面形误差对光强分布和FEE的影响，建立了光学镜面中高频误差梯度均方根(GRMS)与FEE之间的数学关系模型，进行了仿真分析并利用实际面形误差数据进行了验证。研究表明，FEE随着中高频误差GRMS的增加近似呈指数规律衰减，同时各频段误差将无误差时对应的光强分布边缘部分能量转移到光强分布的中心以及更宽范围，并且随着中高频误差的增大，能量转移曲线出现反复振荡。结果表明，在特定光学口径下，中高频误差GRMS值分别＜12 nm/mm以及30 nm/mm时，中高频误差对FEE的影响均＜5%，可用于控制中高频误差对FEE的影响，为中高频误差的进一步修形提供理论支持。