光学自由曲面具备较高的设计自由度与像差校正能力；全息光学元件具备特有的波前调控特性、选择性、复用性、轻薄性与易加工性。在成像与显示光学系统设计中，将自由曲面与全息光学元件相融合，可以获得较为优秀的系统指标和系统性能，使系统形态更加紧凑、轻便，且得到离轴非对称的新型系统结构。简要介绍了自由曲面光学与全息光学元件的基本原理、光线追迹特性、应用领域等，阐述了自由曲面光学与全息光学元件的融合设计方法，基于对全息光学元件的分类，总结了融合自由曲面光学与全息光学元件的成像与显示光学系统的设计与应用，讨论了两类元件融合设计的限制因素并对未来的发展趋势进行了展望。

采用自由曲面透镜作为分束器以生成具有任意能量比的离散光斑阵列。根据能量守恒定律,将入射光束划分为一系列与光斑阵列对应的子区域。对于每个子区域,采用分离变量法计算子区域与相应光斑之间的光线映射关系,并采用最小二乘法构造遵循该映射关系的自由曲面。提供两个设计实例以检验自由曲面分束器的可行性:第一个设计可生成具有相同能量比例的高斯光斑阵列,第二个设计可产生具有预设不均匀能量比例的矩形平顶光斑阵列。仿真结果表明,考虑菲涅耳损耗后,两个设计实例的光输出比均高于89%。

数字微镜阵列扫描曝光图形在某些方向的边缘存在约一个像素的锯齿, 对此设计自由曲面光学透镜, 将其安装在距离数字微镜阵列窗口玻璃1 mm附近, 使微镜阵列成像线性错位, 在保持原有线宽和光刻效率的情况下, 平滑曝光图形边缘.理论分析了微镜阵列成像线性错位形式及其表达式.根据物像映射原理, 用Matlab软件计算出自由曲面光学透镜面形初始数据, 通过Zemax软件优化得到理想透镜模型, 模拟了安装该透镜模型前后曝光图形效果.结果表明：在±2 μm容差范围内, 安装该透镜且曝光总能量为原来的0.9倍时, 曝光图形的横线边缘锯齿由0.14个像素缩小至0~0.01个像素, 斜线边缘锯齿由0.338个像素缩小至0.110~0.125个像素, 且线长变化范围为－0.153~0.05个像素, 线宽变化范围为－0.058~0.153个像素, 变形范围不影响10~30 μm pcb板的制作精度.该方法可同时提高能量利用率, 降低光源成本.

二次支撑曲面设计方法是一种将多个二次子面拼接形成一个鳞甲光学面来获得目标面上离散光分布的自由曲面光学设计方法, 而如何高精度求解子曲面上的光通量是一个难题。现有的解决方案是光线仿真统计, 存在效率低和精度低的缺陷。提出一套解析与数值方法相结合的求解思路, 先解析求出相邻二次曲面的交线, 再利用二分法确定交线作为子面边界的两个端点以确定边界区间, 重复以上过程确定出所有边界, 进而求得子面相对于光源的角空间, 最终通过数值积分确定子面光通量。与现有统计方法相比, 所提方法将子面光通量的计算精度由10-4提高到10-7, 时间节省了近7倍。光学仿真和实验均验证了这种方法的有效性, 对实现任意光分布的自由曲面配光设计具有实际的应用价值。

为了提高光学分子影像与计算机断层扫描(CT)影像的耦合图像质量,基于自由曲面光学技术建立了光学分子影像与CT影像肿瘤病灶组织的自由曲面光学通道,实现了双模态影像融合显示。采用肿瘤病灶组织的微进、多空间、多焦点自由曲面光学曲面镜头与成像面的设计方法,建立双模态影像融合镜头与成像面的微分方程,解出病灶组织自由曲面的光学曲面光焦度变化曲线。采用反求工程中的自由曲面光学重构技术,对病灶组织自由曲面的光学通道曲面进行离散和重建,提高了光学分子影像与CT影像双模态融合的图像质量。采用自由曲面光学通道技术融合显示光学分子影像与CT影像双模态影像的方法合理可行,提高了融合影像信号的清晰度与信噪比。

推导了单位圆域和单位方域内的双变量正交多项式曲面的数学模型，详细分析了将不同正交多项式曲面应用于自由曲面拟合的精度问题。采用均匀随机、阵列分布和环状辐射三种采样方式，并选择具有代表性的普通非球面、自由曲面以及Peaks自由曲面进行了大量的拟合实验。实验结果表明：三种采样方法中，阵列采样的拟合适应度最高；XY多项式和正交XY多项式的拟合适应度最高；方域和圆域内正交的泽尼克多项式在曲面拟合中优势显著；双变量正交切比雪夫多项式在方域内、阵列采样的情况下曲面拟合优势明显。

自由曲面光学透镜注射成型误差对其光学性能将产生直接影响。注射成型过程中，注射工艺参数组合的优劣，直接影响成型误差的大小。为了获得高精密度的光学元件，就热塑性塑料的注射温度、模具温度、注射压力、保压压力及保压时间等主要工艺参数，对注射成型误差的影响进行综合研究，并且进行了实验验证。研究结果表明：适当提高注射温度与模具温度，同时采用高压注射、高压保压以及快速保压工艺，可显著降低注塑工件的体积收缩率，显著提高面形精密度，其光学表面面形误差小于0．1μm。可为注射工艺设计提供合理的依据。

自由曲面光学产品设计、制造与检测的工艺流程，通常采取试凑法逐次逼近。由于加工－检测－再加工，循环往复，既费时，成本又高，产生了瓶颈问题。为了解决此弊端，本文运用虚拟制造技术，提出光学虚拟制造的基本构想，即虚拟制造系统结构模型，给出光学系统虚拟原型的构成和光学系统成像质量虚拟检测系统的构成，讨论光学成像质量的仿真检测以及敏度分析方法。研究结果表明：运用虚拟制造与检测技术，可缩短研发周期，降低成本，优化工艺并提高产品质量。