基于粒子群优化算法的光学相干层析像差校正方法 下载: 1237次
1 引言
光学相干层析术(OCT)是20世纪90年代提出的一种新型生物医学影像成像技术,其具有对生物样品无侵入式、高分辨率和快速成像等特点。此项技术一经提出就受到人们广泛的青睐。
但OCT在对体层深度一定的样品成像中,会不可避免地引入随样品层厚度变化的离焦像差,且视场扫描会产生球差、像散以及彗差,这些像差会使图像分辨率下降、组织边缘模糊不清,以致图像无法满足医学成像的高清晰度要求。针对这个问题,通过优化设计复杂透镜组,可以实现像差的静态校正,但这种方法无法灵活地校正因样品层深度变化引起的像差,难以满足具有一定体层深度样品的清晰成像需求。传统的自适应光学方法多数基于硬件的适应光学方法(HAO),如使用波前传感器或空间光调制器等对波前进行物理传感和修正[1-2],该方法光学结构复杂,元器件昂贵。部分国内外学者们致力于通过软件算法校正波前,其中主要包括:基于子孔径的数字自适应光学[3](DAO),通过分区域对波前进行高精度的像差校正,但需确定子孔径大小及重叠区域用以分割图像,过程繁琐复杂;基于前向模型[4](FM)的相位校正模型,通过利用已知像差因子对波前进行高精度的像差校正,但需获知成像系统具体参数,不适用于像差盲校正;较为主流的干涉合成孔径显微镜方法[5-6](ISAM),其采用在波数范围内进行插值重采样的方法对波前进行高精度的离焦校正,但只能校正离焦像差,无法满足混合像差校正需求。
目前,在OCT研究领域中,出现一种计算自适应光学方法[5,6-9](CAO),其原理为将光瞳函数表示为Zernike多项式的线性组合,利用评价指标优化光瞳函数。Adie等[5]提出通过改变Zernike多项式的系数来优化光瞳函数,同时监控评价函数的变化趋势,但这种方法无法实现自动校正,应用领域受限;Pande等[8]提出的弹性反向传播(Rprop)算法可以实现图像像差自动校正,且无需获取成像系统具体参数,但该算法利用了评价函数与Zernike多项式系数之间的可导特性,因此评价函数的选择具有一定的局限性。
粒子群优化算法(PSO)是由Kennedy和Eberhart在1995年共同提出[10],其以动物的社会行为观察结果为基础,因其具有能够快速地收敛、普适地选取评价函数以及求解实数编码等优点,已在融合分类、图像分割、系统辨识以及神经网络训练等领域中得到良好的应用[11-12]。
本文针对OCT扫描成像过程中引入的附加像差及视场扫描产生的像差,充分发挥粒子群优化算法的有效收敛性以及评价函数多样性等优点,将其应用于en-face图像像差校正。本文将从像差校正原理以及算法构建流程两方面进行具体阐述,并对仿真图像与实验图像进行像差校正,得到了清晰图像,同时验证了方法的有效性。
2 基本原理
2.1 光学像差相位滤波器的构建
如果OCT系统存在像差,则光源功率谱密度发生变化,由之重构样品结构信息时,强度值就会偏离理想值,造成层状信息变化,从而无法得到理想的清晰图像,因此需对图像进行像差校正。本研究考虑一个en-face图像g(x,y)和其对应的傅里叶域图像G(u,v)。g(x,y)可以认为是从OCT系统三维数据I(x,y,k)(像素大小为M×N×Z)中提取出的一幅经过图像预处理后的复值图像。校正像差的过程是对傅里叶域中带有像差的图像引入合适的相位滤波器ϕ(u,v)[13],从而获得校正后的清晰图像h(x,y)。具体过程如
具体过程阐述如下:
在像差校正过程中,选取两种评价指标。第一种为图像信息熵E[14],其计算公式为
它是描述图像信息量的物理量,信息熵E越小,则图像还原所需的信息量越少。第二种为图像清晰度S[8],图像越清晰,则其值越大,计算公式为
其中,
相位滤波器则表示为Zernike多项式Zk(u,v)的加权和,k为Zernike多项式对应项数,表达式为
获得校正后图像h(x,y)的问题,则等价于利用最优化算法寻找Zernike多项式最佳权重或系数C=[C1,C2,…,CK
2.2 粒子群优化算法的构建
在粒子群优化算法中,鸟群模型被抽象为没有质量和体积的“粒子”模型,除去种群间历史最优状态对“粒子”运动速度与方向的影响,“粒子”也受到自己本身的历史状态信息影响;总之,“粒子”的运动速度及方向会受到个体本身以及种群历史最优信息的影响,从而完成“粒子”在解空间的最优探索。本研究利用粒子群优化算法对OCT系统图像进行像差校正的具体过程阐述如下:
假设在K维的系数搜索空间中,将Zernike多项式各项系数值视作粒子,N个粒子组成一个种群,其中第i个粒子表示为一个K维的向量,Ck表示第k个粒子的取值,建模为Zernike多项式对应各项系数,即
第i个粒子移动速度也是一个K维的向量,可以称为步长,表达式为
为了防止Zernike像差校正项之间出现耦合,分别考虑个体最优与全局最优解,将第i个粒子目前搜索到的最优位置称为个体最优解,即
而整个粒子群搜索到的全局最优解则为
利用个体最优解和全局最优解来更新步长和系数,即
式中:W是惯性常量,设定为1;R1、R2是[0,1]范围内的随机数;ξ1是加速常数,主要控制个体最优解对更新迭代步长的影响,设定为2;ξ2是学习率,主要体现全局最优解对寻求解值的影响,设定为2。
算法流程图如
3 数值模拟仿真及分析
数值模拟仿真采用均匀照明的美国空军标准(USAF)1951分辨率板作为扩展目标图像,成像光束中心波长λ为900 nm,采样像素点数为256×256。该仿真系统可同时获取目标光场波前信息与受到扰动的目标图像。
分别选取离焦及低阶混合像差(离焦、像散、彗差、球差),对基于目标图像的波前信息和图像的性能指标进行模拟仿真。
表 1. 校正模拟仿真波前像差的效率分析
Table 1. Efficiency analysis of correcting wavefront aberrations of simulation
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图 3. 离焦波前像差仿真实验结果。(a)仅加载离焦波前;(b)模糊图像;(c)复原波前残差分布;(d)消去离焦像差清晰图像
Fig. 3. Simulation results of defocused wavefront aberration. (a) Loaded defocused wavefront; (b) blurred image; (c) recovered wavefront residual distribution; (d) defocused image
图 4. 低阶混合波前像差仿真实验结果。(a)加载低阶混合像差的波前像差;(b)模糊图像;(c)(d)图像信息熵作为评价指标的复原波前残差分布与清晰图像;(e)(f)图像清晰度作为评价指标的复原波前残差分布与清晰图像
Fig. 4. Simulation results of low-order mixed wavefront aberration. (a) Loaded low-order mixed wavefront aberration; (b) blurred image; (c)(d) reconstructed wavefront residual distribution and clear image with image information entropy as evaluation index; (e)(f) reconstructed wavefront residual distribution and clear image with image claritas evaluation index
从仿真结果可以得到,在离焦像差的影响下,目标图像变得模糊。采用本文提出的图像清晰化方法后,1951分辨率板图像的清晰化程度得到有效提高,复原波前残差均方根误差(RMS)值为0.0015λ。
如
图 5. 加载与复原的波前像差泽尼克多项式系数对比图
Fig. 5. Comparison of Zernike polynomials coefficients of wavefront aberration loaded and restored
本文所提方法的计算时间取决于多种因素,比如图像大小、像差大小、选定优化的Zernike多项式项数数量以及计算机硬件配置等。在Intel i5 2.60 GHz处理器和4 GB RAM的Windows机器上,应用本文方法校正模拟仿真波前像差的具体效率分析如
本文所提像差校正方法是在数据采集后执行的,因此对于时效性没有过多要求,但也正在尝试通过算法的改进与硬件方面的提高来尽量缩短图像处理时间。与此同时,本方法具有能够同时校正多种类型像差,选择评价函数不受约束条件的限制,可以有效收敛等明显优势。
4 实验研究
在验证了所提像差校正方法在仿真图像上的有效性后,对不同样品的en-face图像进行实验验证。样本数据采自索雷博SD-OCT实验系统(型号:GAN620C1),其光源中心波长为900 nm,纵向分辨率为3.0 μm,横向分辨率4.0 μm。
图 6. 洋葱细胞实验图像。(a) OCT断层图; (b) en-face图像
Fig. 6. Experimental images of onion cells. (a) OCT tomogram; (b) en-face image
图 7. 洋葱细胞实验图像。(a)待校正像差模糊图像; (b)清晰图像
Fig. 7. Onion tissue cell images. (a) Blurred image to be corrected; (b) clear image
第二个实验样品为葡萄组织细胞。在本次实验中,采用图像清晰度作为评价函数,对图像进行像差校正。初始待校正图像、校正后的清晰图像如
图 8. 葡萄组织细胞图像。(a)待校正像差图像;(b)清晰化图像
Fig. 8. Grape tissue cell images. (a) Image to be corrected; (b) clear image
由于样品的深度与扫描角度不同,系统的像差和噪声都会有所区别,因此算法对于同一样品不同深度或者不同样品的优化每次都需要重新计算。在相同的仿真处理环境中,本文所提方法校正洋葱细胞图像像差(像素尺寸为256 pixel×256 pixel)所需平均时间为160 s;校正葡萄细胞图像像差(像素尺寸为256 pixel×256 pixel)所需平均时间为145 s。
5 结论
基于粒子群优化算法的OCT像差校正方法对模拟数据与实验数据图像进行了处理,以分辨率板为仿真目标图像:仅加载离焦像差,采用图像信息熵作为评价指标,复原残差RMS值为0.0015λ;加载低阶混合像差,分别采用图像信息熵与清晰度作为评价指标,复原残差RMS值分别为0.0897λ和0.0469λ,复原结果误差RMS值均小于0.1λ,得以清晰成像;以洋葱细胞作为实验样品,校正像差后细胞组织清晰可见,图像信息熵下降18%;以葡萄组织图像作为实验样品,校正像差后组织轮廓得以分辨,图像清晰度上升36%。结果表明,本文所提的像差校正方法能够同时校正多种类型像差,选择评价函数不受约束条件的限制,并且可以有效收敛。
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