参考面二阶项(离焦和像散)误差是导致拼接累积误差的主要因素,而参考面高阶误差会导致高频面形误差。分析由参考面误差二阶项和高阶项导致的拼接误差的规律。研究参考面误差导致任意两个子孔径拼接误差之间的关系。提出一种可以有效减小参考面高阶项误差对子孔径拼接结果影响的算法。该算法将拼接后的子孔径面形数据对应相减,分离出参考面高阶项误差的拼接误差。数据仿真和实验验证表明了该算法的正确性和有效性。

偏折术中的几何结构标定误差是制约低阶面形测量精度的主要因素。分析几何结构标定中校直误差与平面镜低阶面形测量误差之间的关系,给出描述校直误差与面形测量误差之间关系的灵敏度方程和权重因子,并通过模拟和实验结果对其进行验证。结果表明,校直误差会在面形测量结果中引入倾斜、离焦、像散和彗差等像差项,且面形测量误差与校直误差成正比。本研究有助于选择合适的偏折术系统结构,以提高低阶面形测量精度,同时可为偏折术测量中面形误差的评估和分析提供理论指导。

偏折术中的几何结构标定误差是制约低阶面形测量精度的主要因素。从数学模型、理论模拟和实验三个方面分析了几何结构标定误差与低阶面形测量误差之间的关系。给出了表示几何结构标定误差与面形测量误差之间关系的数学模型,并通过模拟和实验对其进行了验证。结果表明,几何结构标定中坐标平移误差会导致倾斜和离焦面形测量误差;被测面分别与相机和显示器之间的距离越大,几何结构标定的误差对低阶面形测量的影响越小。研究结果可以帮助设计合适的偏折术测量系统结构和提高低阶面形测量精度。

相位测量偏折术(PMD)是近几年在光学测量领域内普遍使用的一种非接触式的高精度测量方法,该方法需要CCD相机拍摄经被测光学元件反射的在显示屏上显示的条纹图,而CCD自身存在的镜头畸变会对测量精度产生一定的影响。为避免这一影响,提出了在梯形畸变和镜头畸变同时存在的情况下保留梯形形状而只校正镜头畸变的矢量Zernike多项式校正方法。该方法首先利用光轴与被拍摄面的交点及相机和被拍摄面的相对位置来求取与光轴垂直的辅助面上的标准图,然后利用矢量Zernike多项式拟合标准图与畸变图的坐标得到二者的映射关系,接着运用得到的映射关系对畸变图进行校正。实验结果表明:提出的畸变校正方法可以有效地降低测量误差,提高测量精度。

子孔径拼接方法在大口径光学元件检测中发挥着重要的作用,关于子孔径拼接精度研究也受到广泛重视。子孔径斜率数据可由哈特曼探测器测得,被测光学元件上每个子孔径上的斜率数据通过最小二乘法进行拼接。测量过程中,测量数据不可避免含有随机噪声,这将影响拼接参数(如倾斜)的不确定度。推导了误差传递公式及评价拼接精度的公式,并分别计算了并行拼接和串行拼接中任意子孔径上每一点的拼接误差。在0.06 s的随机噪声下,拼接斜率的统计误差与理论误差之间的差别在10-9 rad量级。模拟实验结果证实了所提出的拼接精度公式的正确性,可以用来评价拼接精度,并从理论上给出了并行拼接误差小于串行拼接误差的原因。

光瞳像差的存在会导致实际光瞳和理想近轴光瞳的形状和位置出现差异,从而对光学系统的成像质量产生间接的影响。由于光瞳球差会影响光瞳的位置,而在某些使用机器视觉的测量系统中,入瞳位置作为摄像机的光心,形成了机器视觉中的一种重要参数,当入瞳位置发生变化时,将会影响到测量的准确性,尤其在高精度的测量领域。介绍了光瞳像差的基础理论,以SCOTS(Software Configurable Optical Test System)光学面形测量系统为例,通过计算入瞳球差,分析了光瞳球差对相位测量偏折术测量的影响。结果表明,双高斯物镜中光瞳球差的存在,对测量结果的准确性和精度造成了影响,故在使用机器视觉进行测量的系统中,需考虑光瞳像差带来的影响。

斜率传感的平面元件面形检测是基于光线反射的几何原理和相位测量偏折术方法的光学面形检测技术，它能够快速、简便、准确地测量非球面面形及透射光学元件波前，也称偏折术或逆哈特曼测试系统。推导了平面元件斜率检测公式和面形恢复算法，使用可编码条纹的液晶显示器作为照明光源，四步相移法来识别显示器像素点坐标。针孔摄像机采集被测表面对条纹所成的像，将该系统用于有机玻璃板在加热条件下的面形测量，经计算机处理得到被测表面斜率数据。用方形域内标准正交矢量多项式拟合计算斜率数据得到有机玻璃板面形信息，对面形信息对比分析，然后对有机玻璃板在加压条件下的斜率变化进行了检测，与激光反射法计算的斜率变化结果进行对比。结果表明，该测试系统有动态范围大、装置简单、速度快、非接触、测试精度高等特点，为实际生产和应用提供了一种检测平面面形及动态变化过程监测的新手段。

获得了一组方形域内标准正交的矢量多项式集，可以用于方形域内图像畸变映射及波前梯度等矢量数据的拟合。这组矢量多项式是用Gram-Schmidt方法将泽尼克梯度多项式标准正交化后得到的。由该矢量函数拟合被测波前斜率，拟合系数经过简单的线性变换就可以直接得到用泽尼克多项式描述的波前，获得被测波前的相位信息。实验结果表明，该矢量集可以对夏克哈特曼传感器测得的方形孔径内的斜率进行很好的拟合。这种矢量拟合重构方法能获得很好的被测波前，具有与Southwell区域法相同的精度。

基于几何光学原理,彩虹法使用激光作为光源,利用激光在玻璃微珠中进行一次或者多次内反射后出射形成最小偏向角,在最小偏向角附近形成彩虹条纹,通过测量彩虹条纹来反演计算玻璃微珠的折射率。然而,成像法则根据厚透镜的成像原理,对玻璃微珠所成的像经过显微物镜放大后使用CCD相机进行接收,获得玻璃微珠的焦距,进而测得对应玻璃微珠的折射率。较传统方法来说,彩虹法和成像法具有安全、简便和快捷的优点。对型号不同的玻璃微珠,分别使用彩虹法和成像法测量其折射率,并对它们的测量结果进行了对比分析,都获得相对于名义值的误差小于1%的结果。