为了保证大口径光学镜面加工检测的质量和效率, 提出了提高大口径光学系统镜面视宁度检测精度的方法。利用电子自准直仪以及平面镜确定波前斜率, 推导了基于斜率信息与镜面视宁度之间的关系。为了提高测量精度, 突破单台自准直仪精度限制, 采用三台自准直仪进行互标校。为了进一步降低误差, 使用六自由度平台支撑立方反射体, 使精度提高至0.01″量级。另外, 结合频响函数的相关理论, 估计得到了六自由度平台在检测环境下所引入的误差。最后, 引入标准化点源敏感性(PSSn)对结果进行评价, 并开展了数值仿真实验。针对模拟镜面视宁度, 分别计算两个方向的斜率功率谱以及原始波前功率谱, 然后利用之前给出的功率谱与PSSn之间的关系得到了两个方向的PSSn均为0.999。该镜面视宁度测量方法可以在模拟望远镜实际工况下, 完成对于系统主镜视宁度的定量预测。

由于分析频率间隔与频率分辨率的不同以及窗函数的使用,通常的功率谱密度数值计算可能会损失时域信号的方差信息,分析频率和信号长度选取不同时,得到的功率谱密度幅值不能够保证唯一性。为使得到的功率谱密度能够保持原始时域信号的方差信息,基于时域信号方差和功率谱密度的积分值的一致性,对功率谱密度进行了修正,得到的功率谱密度能够保持时域信号的方差信息,适用于更一般的分析频率要求。

利用功率谱密度(PSD)评价光学表面粗糙度具有传统评价手段(Ra)所不具备的优势。给出了功率谱密度的计算方法, 以及抽样方向与一维PSD曲线的关系。在离子束抛光K9玻璃实验中引入PSD曲线, 以评价抛光光学零件的光学表面粗糙度, 结合PSD曲线与Ra值能够更全面的指导光学加工。

超精密车削技术适于加工KDP(磷酸二氢钾)等频率转换类型的强光光学零件, 但车削表面存在明显的加工纹理, 导致抗激光损伤阈值降低。以加工表面误差幅值及其频谱分布为对象, 分析了KDP光学零件超精密车削的加工特征和误差形态, 采用功率谱密度(PSD)评价方法研究了工艺参数与误差频谱的内在关系, 结果表明: 不同进给速度及主轴转速将使螺旋形刀痕的间距发生变化, 进而影响KDP表面误差的频率成分; 切削深度虽然对误差频谱影响很小, 但会改变PSD的幅值; 当主轴转速高于500 r/min、进给速度小于2 mm/min、切削深度小于2 μm时能够加工出rms值优于20 nm的KDP面形。在此基础上, 以典型KDP光学零件加工为例, 通过超精密补偿车削方法将低频误差的PSD控制在300 nm2·mm以内, 中高频误差的PSD控制到国家点火装置(NIF)标准线以下, 满足强光系统的工作要求。

为了利用磁流变加工实现对大口径平面光学元件波前中频误差的控制, 研究了磁流变抛光去除函数的频谱误差校正能力和磁流变加工残余误差抑制方法。首先, 比较了模拟加工前后元件中频功率谱密度(PSD1)误差和元件PSD曲线的变化, 分析了磁流变去除函数的可修正频谱误差范围。然后, 利用均匀去除方法分析了加工深度、加工轨迹间距和去除函数尺寸等磁流变加工参数对中频PSD2误差的影响, 提出了抑制中频PSD2误差的方法。最后, 对一块400 mm×400 mm口径平面元件的频谱误差进行了磁流变加工控制实验。实验显示: 3次迭代加工后, 该元件的波前PV由加工前的0.6 λ收敛至0.1 λ, 中频PSD1误差由5.57 nm收敛至1.36 nm, PSD2由0.95 nm变化至0.88 nm。结果表明: 通过优化磁流变加工参数并合理选择加工策略, 可实现磁流变加工对大口径平面光学元件中频误差的收敛控制。

针对表面高度均方根(RMS)难以描述大尺度波动以及刚体位移鲁棒性差的缺点，提出了使用功率谱(PSD)对大口径望远镜系统中主反射镜面形进行评价; 结合Zernike多项式，对PSD的分解运算进行了分析，讨论了Zernike多项式的频谱能量分布; 将该方法用于Φ500 mm反射镜面形检测数据的处理，得出实际反射镜表面面形频域能量分布情况。结果表明：对于大口径反射镜，使用PSD的评价方式对于指导加工检测以及望远镜系统误差的分配具有更实用的意义。最后，基于PSD提出了一种评价反射镜面形的子孔径非相关拼接方法，该方法适用于大口径望远镜中大口径光学元件的面形精度评价。

为避免传统激光外差探测中强本振信号带来的散粒噪声影响，着眼于光子级别的弱本振激光外差探测信噪比分析。首先，将脉冲体制弱本振激光外差探测信噪比表达式应用于分段连续弱本振激光外差探测中，获得中心频率为 221 kHz外差信号的解析，且信噪比的理论计算和实验值吻合。其次，采用数据段细分功率谱累积技术，在相同的信噪比情况下，所利用的数据量总数降低为传统功率谱累积方法的 1/10，提高了数据利用率，且在功率谱累积次数较少时，信噪改善比近似遵守 m规律。

介绍了掠入射X射线散射法(GXRS)测量超光滑表面的原理及基于商业用X射线衍射仪改造而成的实验装置。选择3片不同粗糙度的硅片作为实验样品，根据一级矢量微扰理论对各个样品所测量的散射分布进行处理。结果表明，GXRS法得到的样品功率谱密度函数(PSD)与使用原子力显微镜(AFM)所测量的结果基本相符。分析了探测器接收狭缝的宽度和入射光发散度对实验结果的影响，结果表明，在其他实验条件理想的情况下，当探测器接收狭缝宽度＜0.02 mm，入射光发散度＜43″时，在空间频率＞0.03 μm-1的范围内，由其引起的PSD函数测量误差＜2%。随着探测器接收狭缝宽度和入射光发散度的减小，测量误差呈指数迅速减小。在所测量的空间频率范围内，PSD函数的误差随频率的增加而减小,仪器的重复精度优于2.6%。

推导并用实验验证了光强与入射波前在单位像元面积里成近似线性关系，从而得到入射波前经CCD采样后的功率谱密度(PSD)公式．根据该公式，模拟分析了影响CCD采集系统的系统传递函数的各个因素：入射波前、CCD的填充因子及CCD的曝光时间，得出了他们与系统传递函数的定性关系，并且通过实验明确CCD曝光时间对高空间分辨率波前检测不确定度的影响，为高空间分辨率干涉设计提供了理论依据．