治疗室与其机器人是重离子治疗装置（HIMM）精准治疗系统的重要组成部分，为了提升重离子放疗过程中患者摆位的精度和效率，研究一种使用激光跟踪仪和其配套软件SA将运载治疗床的机器人基座坐标系与治疗室坐标系统一的方法，通过图形拟合的方法确定了标定点在法兰盘坐标系中的坐标；通过数学模型的搭建完成了机器人法兰盘坐标系和基座标系之间的坐标变换；利用SA软件中最佳拟合算法求出了治疗室坐标系与机器人坐标系之间的变换矩阵，完成了坐标系的统一。在HIMM中的实际应用表明，坐标系的统一方法的使用不但简化了标定点在法兰盘中心坐标系中坐标的标定，简化了法兰盘中心坐标系和基座标系转换的计算过程，而且标定精度良好、效率更高，更加符合重离子精准治疗系统及其他工业应用。

基于多坐标变换技术，依次对一维艾里光束、二维艾里光束以及艾里涡旋光束进行不同坐标系下的变换，实现了艾里光束的两个边瓣方向和嵌入的光学涡旋方向在0到2π范围内的自由调控。分析了边瓣夹角分别为钝角和锐角时的艾里光束以及边瓣垂直时的艾里涡旋光束在传播距离0、2、6、10 cm处的传播动力学特性。理论与实验研究结果表明，通过边瓣夹角的变化，可以使调控后的光束沿任意抛物线轨迹及传播方向运动。此外，当边瓣方向相反时，通过添加位移因子d，实现了嵌入的光学涡旋拓扑荷的原位测量。该方法不需要额外的光学元件，并且不受环境振动和寄生干扰的影响。本文方法将促进艾里涡旋光束在微粒捕获和光学清扫等领域的应用，并且具有普适性，可用于不同复合光场的组合与拆解，为其多维调控提供了新的解决思路。

深孔内表面检测系统获取的单视角点云无法体现深孔零件内表面全貌，为实现深孔内表面完整面形的三维重建，提出了一种深孔内表面检测系统的位姿标定技术，用于提供深孔内表面重建的点云拼接初值。首先，介绍了深孔内表面检测技术原理，分析并建立了深孔零件测量点云的坐标变换模型，确定了坐标变换模型中需要标定的系统位姿参数；然后，分析了系统在内表面上的测量轨迹，以旋转轴转角描述测量轨迹，并对点云逆向重建；之后以系统参数的求解误差作为损失函数优化测量轨迹模型，实现了系统位姿参数标定；最后，对直圆筒和凹槽部分的点云拼接实验表明：该方法适用于深孔内表面检测，易于操作，拼接误差不大于0.08 mm，与其他方法相比均有一定优势。

为了提高天基光学传感器观测空间目标的定位精度，基于天文定位原理，提出了一种天基空间目标双星立体天文定位方法。首先，根据光学载荷固有参数，分析了空间目标在光学传感器上成像特性，选择阈值质心法精确提取目标在二维像平面上位置。接着，基于目标到观测传感器全链路坐标投影变换关系，建立了地球惯性坐标系下目标的观测矢量模型。然后，结合最小二乘法准则，建立了双星立体天文几何定位模型，完成空间目标从二维图像信息到三维空间信息的投影变换。最后，搭建地面实验生成了含空间目标的星空图像，并完成了定位算法验证和误差仿真分析。实验结果表明：当定位模型中没有误差时，定位精度可达10-5 m；当同时存在卫星位置误差、卫星姿态误差、卫星轨道误差、相机安装误差和图像处理误差时，定位误差分布为均值为零，标准差为114.62 m的高斯分布，基本满足定位需求。本文的研究工作可为天基空间目标的高精度检测定位提供参考。

针对空间可展开天线大型化、模块化、高精度化发展趋势，提出一种六棱柱模块化空间可展开天线支撑结构形面精度分析模型。阐述了六棱柱模块化空间可展开天线的结构组成，分析了六棱柱模块化结构的拓扑规律。基于等包络圆思想及机器人学基本理论，提出了点面法和两点法2种包络圆数学建模方法，并由此建立了等包络圆交点数学模型及肋单元夹角数学模型，进而构建了用于六棱柱模块化可展开天线支撑结构形面精度分析的数学模型。最后，采用数值仿真与试验验证相结合的方式对建立的模型进行了验证。仿真及试验结果表明：包络圆能紧密地贴合在球面上，与球面吻合良好；数值仿真模型状态下，六棱柱模块间实现了准确连接；试验中特征点的绝对误差主要分布在5~10 mm，相对误差主要集中在0.05%~0.1%，肋单元夹角绝对误差多分布在0.05°~0.1°之间，表明测量值和理论值间偏差较小、吻合较好。所提出的形面精度分析模型能够求解出所有模块连接点的空间坐标，为超多模块可展开天线形面精度的分析及研究提供了理论基础。

涡旋光场因其具有光学轨道角动量（Orbital angular momentum, OAM）而倍受关注。OAM这一独特物理特征赋予了涡旋光场一个无限高维的空间自由度，同时也引发了光场奇特的干涉、衍射、传输等性质。OAM识别和探测技术的发展是涡旋光从基础研究走向应用的关键。文中聚焦于OAM探测领域的一个重点研究方向——涡旋光几何坐标变换技术。详细介绍了该技术的基本原理、优势特点、研究进展和应用情况。涡旋光几何坐标变换是指通过特殊的调制相位设计，使涡旋光束的空间几何结构发生特殊的变化，从而可通过简单透镜聚焦等方法实现OAM模式的识别、分选等。相较于传统的涡旋光识别和探测技术，涡旋光的几何坐标变换这一新兴技术具有器件无源、无能量损耗、结构紧凑、价格低廉等突出优势，成为涡旋光的空间分离和解复用的高效有力工具，为涡旋光束在经典/量子态密度测量、OAM乘除法器、经典光通信和量子纠缠等前沿应用提供了全新的研究平台，蕴含巨大的发展潜力，具有广阔的发展空间。