提出了一种基于奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的湍流速度结构函数构造方法, 将该方法构造的速度结构函数与湍流模型拟合, 可以实现激光雷达的湍流识别。首先对激光雷达扫描的空间数据进行距离门扇区划分, 在每个子扇区内对湍流风场做奇异值分解, 得到特征速度基准值和每个距离门的湍流脉动速度, 构建出速度结构函数。选取标准von Kármán湍流模型函数作为拟合约束, 得出涡流耗散率的立方根来判断湍流的强度。最后, 利用兰州机场的实测数据, 对比分析了在不同湍流强度下SVD方法的速度结构函数与局部平均方法的性能。通过与机组报告的湍流数据进行对比分析, SVD方法进行湍流预警的预警率可以达到85.2%。该方法对提高机场湍流探测和识别有重要意义。

为了更好地实现无创、实时、动态的皮肤层析成像, 提高成像信噪比, 需要对反射式激光共聚焦系统性能进行全面的评价。在此引入结构函数进行变尺度波前评价。首先对结构函数的基本数学性质进行了推导, 着重分析了不同尺度的波像差在结构函数中的体现; 之后, 利用数值仿真对Zernike多项式进行了分析, 验证了结构函数对低阶像差的表征能力。由于显微镜在使用时必然需要穿过皮肤组织, 故在检测过程也需要考虑人体组织的影响, 分析了其对系统信噪比的影响; 最后, 对实际显微镜系统的波前进行了分析, 得到系统标校后的信噪比为95.7 dB, 验证了方法的正确性与可行性。通过变尺度评价方法, 可以对无创成像系统进行更加全面的评价, 并可以有效地指导类似设备的检测装调工作。

提出了一种改进的次谐波大气湍流相位屏模拟方法, 通过对低频相位屏的采样方式进行设计, 能够充分地补偿相位屏中的低频信息.利用该方法对符合Kolmogorov理论的大气湍流相位屏进行数值模拟, 并结合相位结构函数和相对误差函数对所提方法的准确性进行验证, 分析谐波次数和采样点数对模拟相位屏的影响.此外, 还将改进后的次谐波法与经典的功率谱反演法、Zernike多项式法、分形法及改进前的次谐波法进行了对比, 结果表明：改进后的次谐波法对应的相位结构函数与Kolmogorov湍流理论值最符合, 即利用此方法生成的相位屏最准确.

为研究基于碳化硅(SiC)陶瓷封装的高功率半导体激光器的散热性能, 将其与常用的氮化铝(AlN)陶瓷进行对比, 使用基于结构函数法的热阻仪分别测量SiC和AlN封装F-mount器件的热阻值, 得到SiC器件的总热阻约为3.0 ℃·W-1, AlN的约为3.4 ℃·W-1, SiC器件的实测热阻值比AlN器件低14.7%, 实验结果表明SiC过渡热沉具有较好的散热性能。实验进一步测试了两种过渡热沉封装器件的输出性能, 在16 A连续电流注入时, 915 nm波段的SiC器件单管输出功率为15.9 W, AlN为15 W, 测试结果显示SiC封装的器件具有更高的功率输出水平。

引入一类新的部分相干光束,其谱相干度或关联结构函数具有余弦-洛伦兹的非传统相关函数形式(即非高斯函数形式),这类部分相干光束满足Gori确定的充分条件,是物理上可实现的光束。基于广义惠更斯-菲涅耳衍射的Collins积分公式,获得了余弦-洛伦兹关联结构函数部分相干高斯光束通过近轴ABCD光学系统传输时其交叉谱密度函数的一般解析表达式,并探讨了光束经过薄透镜聚焦时光强分布的演化特性。结果表明:该类光束在合适的参数条件下能呈现自分裂和自整形等奇异传输特性,且这些传输特性与关联结构函数的性质密切相关; 这类光束的自分裂和束斑形状变化是由关联结构函数中的不同因子产生的。因此,调控这类部分相干光束的关联结构函数分布可以有效调制其相干长度和非均匀性,从而可操控光束传输行为。该研究结果为实现4个正方形光束提供了可能方案,在工程技术领域具有重要的应用前景。

为提高激光雷达对小尺度低空湍流的预警率, 提出了一种将下滑道扫描与横向速度结构函数相结合的预警算法。首先, 把下滑道扫描方式下得到的扫描扇区分成多个重叠的子扇区, 采用空间波动法计算每个子扇区的横向结构函数。其次, 将结构函数与Von Karman模型预测的结构函数拟合得到涡流耗散率, 并以国际民航组织规定的湍流阈值来判断湍流强度。使用香港天文台安装在香港国际机场实的激光雷达采集数据进行了实验验证, 结果表明新方法能够检测出纵向速度结构函数未能检测出的小尺度湍流。该方法是有效的, 对于提高湍流的预警率有重要意义。

为了更好地对于大口径望远镜中频误差进行评价与分配, 本文引入了结构函数来进行研究。本文首先对于结构函数的基本性质进行了推导, 并与传统的误差均方根(RMS)进行比较, 表明了其表征不同尺度误差的能力。之后分析了系统波前在不同的评价尺度下的统计特性差异, 得出在较小尺度下, 系统的误差分布可以较好的服从正态分布, 而随着尺度的增加(如大于100mm)会逐渐偏离正态分布的结论。然后根据结构函数的基本性质, 提出了一种可以同时考虑诸多误差源的大口径望远镜中频误差分配方法。结合美国三十米望远镜(TMT)团队所提出的标准化点源敏感性(normalized Point Source Sensitivity , PSSn), 建立起了由结构函数到标准化点源敏感性的换算关系, 通过此方法来进行误差分配指标间的交叉验证以及与其他单元技术之间的对接。最后, 根据本文所提出的方法, 对于某大口径望远镜的主镜系统进行了误差分配, 得到在大尺度均方根为25nm, 粗糙度为1nm,中频尺度为250mm, 大气相干长度为0.4m(检测环境)的要求下, 该系统的结构函数满足要求, 同时由要求结构函数所计算得到的PSSn=0.999 6大于由镜面数据直接得到的PSSn=0.999 5, 同样满足要求。

由于差分像运动监测法测量大气相干长度需要多帧统计, 本文应用波前结构函数法, 提出了一种大气相干长度的瞬时测量方法。该方法通过Shack-Hartmann波前探测器测量单帧短曝光畸变波前的Zernike系数;然后减去光学系统初始像差的Zernike系数, 去除倾斜项, 计算波前结构函数;最后,与满足Kolmogorov湍流理论的大气短曝光理论波前结构函数进行最小二乘拟合, 得到瞬时大气相干长度。利用湍流相位板构造了相应的测试系统, 并进行了外场实测对比。结果表明: 提出的基于波前结构函数法的测量结果与差分像运动监测法的测量结果基本吻合; 不同格林伍德频率下, 标准差与均值之比小于4.1%, 稳定性较好; 外场比对累计16个夜晚, 得到的平均偏差小于0.45 cm。该方法可以实现空间目标大气相干长度的单帧瞬时测量, 并可用于观测站点的视宁度、自适应光学系统内部大气湍流强度和地基大口径望远镜主镜视宁度的监测。