折反式深紫外光刻物镜采用反射镜为主动自由曲面,补偿系统热像差。一些物镜系统要求反射镜的通光孔径为矩形。出于描述反射镜主动变形的目的,需要采用矩形区域正交的多项式拟合变形数据。高精度的拟合要求需要获得高阶的多项式表达式。本文根据正交多项式的性质,推导了矩形正交多项式的通式并列出前36 项多项式的表达式。应用该多项式对主动自由曲面的变形数据进行拟合。结果表明,变形均方根值(RMS)在2 nm~5 nm 范围内,最小拟合残差可达0.024 nm。根据拟合残差面形的特点,可以对主动自由曲面的结构设计改进。
Zernike 多项式 矩形孔径 正交多项式 折反射式光刻物镜 Zernike polynomial rectangle pupil orthogonal polynomial catadipotric lithography objective