1 引言

浸没式光刻机是大规模集成电路(IC)芯片制造的核心设备,它的性能决定着大规模集成电路制造的技术水平^[1]。对焦控制是先进光刻机的顶层关键功能之一,是保障光刻机成像质量、大规模集成电路光刻工艺窗口和产品良率的重要技术。随着大规模集成电路制造技术的不断发展,IC关键线宽不断缩小,二次成像(DP)光刻工艺应用越来越多,对光刻机的对焦性能提出了越来越苛刻的要求。目前,浸没式光刻技术是45 nm及以下分辨率IC芯片量产的首选光刻技术。相比于干式光刻机,浸没式光刻机的焦深范围更小,需要更高的对焦控制精度。在允许的离焦误差越来越小的情况下,需要研究各种对焦误差源及其统计分析方法,从而确定合理的光刻机对焦精度要求和实现技术路线,这对先进浸没式光刻机的研发极其重要^[2]。

为适应IC光刻工艺的发展需求,2014年国际先进光刻国际会议在美国召开期间,ASML和Nikon公司各自发布了浸没式光刻机技术发展路线图,并给出了浸没式光刻机的主要性能指标。随着大规模集成电路芯片制造步入十几纳米技术节点时代,光刻机的对焦控制精度必须达到60~80 nm^[3]。西门子公司开发了一个二维模型来模拟整个曝光区域和整个硅片上的焦点误差,用3σ(指±3σ)值来描述离焦误差的总范围^[4]。为减小对焦误差、提高关键层的对焦控制精度,Jang等^[5]提出了自顶向下和自底向上的方法来评测对焦控制指标。李金龙等^[6]针对光刻机中采用的焦面控制技术,基于平面拟合、最小二乘法及坐标变换公式推导了曝光狭缝内离焦量的计算公式。李小平等^[7]建立了硅片调焦调平测量系统单个测量点的测量模型,推导了基于多个测量点的曝光场高度和倾斜测量的数学模型。

本文在调研分析国际主流浸没式光刻机产品对焦系统架构的基础上,根据光刻对焦原理,研究了浸没式光刻对焦控制技术的统计分析方法。从浸没式光刻机对焦控制系统的架构出发,分析了一系列影响光刻对焦性能的误差源,并研究了这些误差源对系统总离焦误差贡献的统计特性和贡献量,重点分析了非正态分布误差源对总体对焦误差影响的统计特性,根据IC制造对产品良率的要求,提出了一种更准确的浸没式光刻机对焦控制技术方法和原则。

2 浸没式光刻机对焦控制系统架构

在光刻机中,投影物镜曝光区域所在的焦平面被称为最佳焦平面(BF)。焦深(DOF)是指在满足一定分辨率的情况下,实际成像面能够偏离最佳焦平面的范围。离焦误差是指实际成像面相对于最佳焦平面的偏移,如图1所示的偏移量δ。焦深的表达式为

VDOF=k×λ(NA)2,(1)

式中:k为工艺参数;λ为曝光光源波长;NA为投影物镜数值孔径。

图 1. 离焦误差示意图

Fig. 1. Schematic of defocus error

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为了提高光刻机的成像分辨率,通常采用缩短曝光光源波长和增大投影物镜数值孔径两种方法。从(1)式可以看出,这两种方法均会导致可用焦深明显减小。为了保证硅片在有效的焦深范围内曝光,必须采用精密对焦控制技术。

浸没双工件台光刻机对焦控制系统架构如图2所示。影响光刻机对焦控制性能的部件主要包括ArF光源、掩模、掩模台、电容传感器、投影物镜、镜头热效应、像面偏差、浸液系统、工件台、干涉仪、TIS传感器、调焦调平传感器、硅片等。

在光刻曝光工艺过程中,光源照射在掩模上,掩模上的图形通过投影物镜成像在硅片表面。在扫描光刻机中,当硅片以600 mm/s以上的速度快速运动时,光刻机的对焦控制系统要实时保证硅片表面能够清晰成像。在浸没式光刻机中,曝光场的尺寸为26 mm×33 mm,曝光狭缝的尺寸为26 mm×5.5 mm。

3 浸没式光刻机对焦控制误差的统计分析方法

为了保证光刻的成像质量,在曝光过程中,光刻机对焦控制系统控制硅片表面处于投影物镜的焦深范围内。为满足IC制造的技术要求,一般要求光刻机对焦控制成功率为99.7%,即硅片表面每个IC工艺层内至少有99.7%的芯片裸片在焦深范围内有效曝光。在实际IC制造中,芯片裸片尺寸是可以变化的,但最大尺寸为曝光场的尺寸(26 mm×33 mm)。芯片裸片的尺寸越大,对光刻机对焦控制性能的要求就越高。在本研究的对焦控制技术分析中,假设芯片裸片的尺寸等于曝光场的尺寸。

图 2. 浸没式光刻机对焦控制系统架构示意图

Fig. 2. Schematic of focus control system architecture of immersion lithography machine

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3.1 误差源

从图2浸没式光刻机对焦控制系统的架构出发分析影响光刻机对焦性能的误差源,并研究这些误差源对总误差的贡献方式及与总误差的关系,从而建立浸没式光刻机对焦误差的统计分析方法。

设在某一时刻某个曝光场内,离焦量在曝光场上

的分布如图3(a)所示。它是一个不规则的z向高度误差分布,由若干误差源决定。根据各误差源产生误差的几何特征以及对总离焦量的贡献方式,将误差分为焦距偏移误差、y方向倾斜误差、x方向倾斜误差、y方向场曲误差、x方向场曲误差、沟槽型误差、起伏型误差、线性横摇误差、扭曲误差,如图3(b)~(j)所示。

图 3. 对焦误差分布及分解示意图。(a)总误差;(b)焦距偏移误差;(c) y方向倾斜误差Ry;(d) x方向倾斜误差Rx;(e) y方向场曲误差Cy;(f) x方向场曲误差Cx;(g)沟槽型误差;(h)起伏型误差;(i)线性横摇误差;(j)扭曲误差

Fig. 3. Focus error distribution and decomposition diagrams. (a) Total error; (b) focal length offset error; (c) y direction tilt error Ry; (d) x direction tilt error Rx; (e) y direction field curvature error Cy; (f) x direction field curvature error Cx; (g) groove type error; (h) undulating type error; (i) linear yaw error; (j) distortion error

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以上误差加上一个不可校正的随机误差N,即可得到在任意时刻任意产品的任意硅片上任意点处的总离焦表达式:

z(x,y,t)=F(t)+x×Ry(t)+y×Rx(t)+x2×Cy(t)+y2×Cx(t)+G(x,t)+B(y,t)+xy×L(t)+x×W(y,t)+N(x,y,t),(2)

式中:x、y为曝光场内各点的坐标;t为时间;F为焦距偏移误差,在整个曝光场内为常数;R_y为y方向倾斜误差,在整个曝光场内为常数,但由其导致的z向误差线性依赖于x;R_x为x方向的倾斜误差,在整个曝光场内为常数,但由其导致的z向误差线性依赖于y;C_y为y方向场曲误差,在整个曝光场内为常数,但由其导致的z向误差线性依赖于x²;C_x为x方向场曲误差,在整个曝光场内为常数,但由其导致的z向误差线性依赖于y²;G为沟槽型误差,在整个曝光场内仅随x而变化;B为起伏型误差,在整个曝光场内仅随y而变化;L为线性横摇误差,在整个曝光场内为常量,但由其导致的z向误差具有一些特性,即当x固定时,z向误差线性依赖于y,当y固定时,z向误差线性依赖于x;W为扭曲误差,在整个曝光场内随y而变化,但当y固定时,z向误差线性依赖于x。

3.2 误差统计特性

在处理各误差项,进行误差合并,并最终确定总误差的过程中,正态统计分布扮演着重要角色。这是因为当误差项及采样点足够多且相互独立时,如果这些误差具有一定的数学期望和方差,根据李雅普诺夫定理,总的误差分布就会趋向于正态分布。然而,在光刻机各种类型的误差源中,部分误差源引起的z方向离焦误差为非正态统计分布,下面进行具体分析。

以y方向倾斜误差R_y造成的z向离焦误差为例,说明非正态统计分布误差对总体误差统计特性的影响。

设系统包含y方向倾斜误差R_y,则曝光场内各点对应的z向误差为

z=x×Ry,(3)

式中:x为曝光场内各点的横坐标。

当y方向倾斜误差R_y为一个常量时,由常量R_y引起的z向误差服从均匀概率分布。然而在实际情况中,R_y往往服从某种随机分布,这时需要对其进行一定的处理。下面考虑R_y服从正态分布的情况,则其概率密度函数为

P(Ry)=1σRy2πexp-Ry22σRy2,(4)

式中:σ_Ry为浸没式光刻机的典型值,为4 μrad。

由MATLAB仿真分析y方向倾斜误差R_y造成的z向误差的概率密度函数,仿真流程图如图4所示。

图 4. 由y方向倾斜误差Ry造成的z向误差的仿真流程图

Fig. 4. Simulation flow chart of z direction error caused by y direction tilt error Ry

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尽管以上仿真是针对多个曝光狭缝进行的,但由于在整个曝光场内R_y相同,因此以上仿真结果与多个曝光场上因R_y造成的z向离焦误差概率分布一致。

由上述仿真结果可以看到,y方向倾斜误差R_y造成的z向误差已明显偏离正态分布。在对所有的误差源进行类似的分析后发现,除了焦距偏移误差、沟槽型误差、起伏型误差引起的z向误差分布依然保持正态分布外,其他的z向误差分布均已偏离正态统计分布,如图5所示。图5中,实线为各误差项造成的z向误差的实际分布,虚线为正态统计分布。

图 5. 非正态分布误差造成的z向误差分布。(a) y方向倾斜误差Ry;(b) x方向倾斜误差Rx;(c) y方向场曲误差Cy;(d) x方向场曲误差Cx;(e)扭曲误差;(f)线性横摇误差

Fig. 5. z-direction error distribution caused by non-normal distribution errors. (a) y direction tilt error Ry;(b) x direction tilt error Rx; (c) y direction field curvature error Cy; (d) x direction field curvature error Cx; (e) distortion error; (f) linear yaw error

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3.3 合并非正态误差对总离焦误差的影响

对于常见的正态统计误差分布,3σ误差范围对应99.7%的置信区间。3.2节的分析结果表明,浸没式光刻机中的一些误差源引起的z向(对焦)误差不遵循正态统计分布。当非正态分布误差与正态分布误差结合时,总的离焦误差也将偏离正态分布。所以,常见的正态统计3σ误差范围无法保证99.7%的光刻对焦成功率。

图 6. 所有误差源造成的z向(对焦)误差相加后的总误差在一个曝光场上的分布

Fig. 6. Distribution of the total error of z-direction (focus) errors caused by all sources of error on one exposure field

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将所有误差源造成的z向(对焦)误差相加后,总误差在一个曝光场上的分布图如图6所示。取一个曝光场内总误差的最大值为该曝光场的离焦误差。

研究表明,当统计的曝光场达到100000个时,离焦误差值的分布趋于稳定。分别仿真100000个曝光场的离焦误差及其概率密度,结果如图7、8所示。

图 7. 100000个曝光场的离焦误差

Fig. 7. Defocus error in 100000 exposure fields

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图 8. 100000个曝光场的离焦误差概率密度

Fig. 8. Probability density of defocus error in 100000 exposure fields

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由仿真数据可知,99.7%对焦成功率的离焦误差为76.0 nm,大于其3σ值58.9 nm。当n=3.87时,nσ可满足99.7%的对焦成功率要求。取n为整数4,采用4σ的数值作为总的离焦误差范围可以保证对焦成功率大于99.7%。

由仿真结果得知,如果仍使用3σ的数值58.9 nm作为总的离焦误差控制值,则只能满足95.9%的对焦成功率,无法达到对角成功率大于99.7%的要求。

在IC制造的完整流程中,需要进行很多次光刻,随着技术节点的不断缩小,浸没光刻曝光次数逐渐增多,这会导致对焦成功率的差别逐渐累积,使得对最终成品对焦成功率的影响不断扩大。当n为整数4时,表1列出了总离焦误差取3σ和4σ时,各技术节点对应的总对焦成功率(不考虑硅片返工及其他步骤的影响)。可以看出,当曝光次数为9次、23次及超过30次时,总对焦成功率之差分别高达28.4%、55.1%、62.9%。

4 结论

在浸没式光刻机对焦控制系统架构的基础上,分析了影响光刻对焦控制精度的误差源,并依据贡献方式对其进行分类,对浸没式光刻机对焦控制统计分析方法进行研究。分析了各种误差源对对焦误差贡献的统计特性,研究了非正态分布误差对总体误差统计特性的影响,以及合并非正态误差对总离焦误差的影响。仿真分析结果表明:由于非正态分布误差贡献项的影响,若使用3σ原则,单次曝光只能达到95.9%的对焦成功率要求;在28,14,7 nm IC工艺节点中,总的对焦成功率分别为68.6%、38.2%、28.5%,与使用4σ原则得到的对焦成功率之差分别为28.4%、55.1%、62.9%。因此,为了达到用户希望的99.7%的对焦成功率,浸没式光刻机的对焦控制应采用4σ原则。