伪谱法将连续的最优控制问题转换为离散的非线性规划问题,通过非线性规划离散解插值获得原问题的解,即连续的控制函数与状态函数。首先,梳理伪谱法解最优控制问题的基础理论与求解的一般过程；其次,归纳伪谱法求解的一致性原则,包括解的存在性、可行性和最优性；然后,推导保证解一致性的方法,通过3种情况算例仿真验证了一致性原则与方法的适用性;最后,总结伪谱法的特点,提出不同应用场景下的一般求解思路和新的研究挑战。

针对非线性、多约束的滑翔飞行器再入段质点运动学与动力学模型, 采用多区间hp自适应伪谱法对滑翔飞行器的再入段轨迹进行优化设计, 再将得到的最优控制量进一步解算, 得出飞行器最优控制信号, 并针对滑翔飞行器滚转通道进行跟踪控制。仿真结果显示, 系统能够识别控制信号, 并有效实现姿态跟踪, 使得飞行器沿最优轨迹再入飞行。

时域间断元方法是近年来电磁场计算领域的重要进展之一。将基函数的插值点和数值积分点重合的质量集中技术是降低该间断元方法质量矩阵存储开销和提高计算效率的重要手段。通过谐振腔、带通滤波器以及光子晶体内的电磁场等数值算例, 在四边形网格上比较了传统的质量集中算法和近来提出的 Weight-Adjust 算法之间的差异。计算结果表明, 尽管两种方法的存储量一样, 但Weight-Adjust 算法具有更高的精度。

近些年来, 随着国内外尖端科技快速发展, 温度测量无论是对于**建设领域还是对于工业制造领域都有着极为重要的指导意义和研究价值。 尤其在瞬态超高温测量方面, 测温精度要求更为严苛。 测温方法多种多样, 多光谱法由于其精度较高且适用性强, 被国内外专家广泛运用。 基于多光谱测温法, 提出一种新的能够同时高精度测量目标的瞬态激发温度和辐射温度的方法。 该方法通过查找可信度更高的目标物理特性数据以及更为精确的多光谱直线拟合方法, 精准计算得到目标激发温度。 通过建立更加准确的数学模型和算法, 减小光谱发射率对整个测温过程的影响实现高精度的辐射温度测量。 通过相关测温实验表明, 系统测温精度达到3%。

问题转化为最优控制问题; 采用Gauss伪谱法进行求解, 并分析了制导炸弹导引头启控点处的速度、弹道倾角对攻击区的影响。仿真结果表明: Gauss伪针对新型制导炸弹攻击区的求解问题, 建立了受约束条件下的制导炸弹动力学模型; 通过引入加权侧向射程和纵向射程的组合性能函数, 将攻击区的求解谱法可有效地解决制导炸弹攻击区的求解问题, 且炸弹攻击区随着速度、弹道倾角的增大而增大, 但当弹道倾角大于零时, 增加弹道倾角对攻击区的影响相对较小。

提出一种新颖的无人机三维追逃问题的求解方法,该方法结合变分法和伪谱法，是一种半直接法求解思想。求解过程首先应用变分法给出求解一个局中人最优控制律的微分方程组及其约束条件，将微分对策问题转换为最优控制问题,然后通过伪谱法再将最优控制问题转换成非线性规划问题,最后利用SNOPT求解器对其进行数值求解，并进行了数值仿真。对仿真结果的分析表明，追逃双方在博弈过程中都采取了各自最优的控制策略，验证了该方法的正确性、有效性和快速性。

特征提取对于太赫兹光谱识别来说至关重要。 传统方法是通过人工选取太赫兹光谱中差异性较大的吸收峰作为特征进行光谱识别, 但当部分物质在太赫兹波段没有明显波峰、 波谷等光谱图形特征时, 这种方式便不再适用。 为此, 研究人员利用统计学习与机器学习方法对高维太赫兹光谱数据进行降维和特征提取。 由于物质的太赫兹光谱数据各维度呈现非线性, 尤其是当不同物质的太赫兹光谱曲线整体非常相似时, 线性处理方法易产生较大误差。 针对这一问题, 提出了一种基于扩散映射(DM)的太赫兹光谱识别方法。 扩散映射能在保持数据内在几何结构的同时对其进行非线性降维, 提取的流形特征区分度较高, 对数据还有聚类效果。 首先用S-G滤波器对Alloxazine等10种物质的太赫兹光谱样本进行滤波, 并用三次样条插值法对截取相同频段后的光谱样本进行统一分辨率处理； 然后利用DM将高维太赫兹光谱数据映射到低维特征空间并提取太赫兹光谱的流形特征； 最后用多分类支持向量机(M-SVM)对十种物质的太赫兹透射光谱进行分类。 实验结果表明, 相比于主成分分析(PCA)和等距映射(ISOMAP), 使用DM提取的太赫兹光谱流形特征具有更高的区分度, 而且DM可以直接得到太赫兹光谱数据本征维数的估计值, 这为相似太赫兹光谱的快速精准识别提供了一条新的途径。

为了进一步研究计算全息3维显示的方法，以数字微镜器件为空间光调制器，采用层析法，结合菲涅耳衍射积分算法中的角谱法，探讨了全息图的计算与数字微镜器件参量之间的关系，并利用修正立轴参考光编码的方式，得到了菲涅耳计算全息图。通过对计算全息图进行数值模拟及实验验证，均得到了较好的再现像。结果表明，该方法实现了3维物体的再现，为计算全息3维显示提供了一种有效的方法。

采用拟谱法和劈裂算符法，数值模拟了脉冲激光场与氢原子系统相互作用液化过程。当输入激光场为正弦波形式时，氢原子电子的拉比振荡波形为正弦波; 当输入激光场为调幅场时，其拉比振荡波形为方波，但 存在较严重的布居泄露;当对氢原子外加限制势时，在保证拉比振荡为方波的前提下，可以通过降低激光场的强度来减少布居泄露， 达到完全布居传输的目的。

针对UCAV对地攻击轨迹规划问题，提出一种基于Radau伪谱法(RPM)的求解策略。首先，构建了最优控制问题的一般框架，分析了RPM求解最优控制问题的基本原理及实现方式；在充分考虑UCAV的气动力特性、发动机推力特性及大气环境特性的基础上建立了UCAV三自由度(3-DOF)质点模型，并详细分析了UCAV初始和终端位置、速度、姿态约束、飞行性能和战场环境等约束条件，在此基础上构建UCAV对地攻击轨迹规划问题框架；最后，利用RPM将轨迹规划的最优控制问题转化为非线性规划问题并求得最优解。仿真结果表明，该方法能以较高的精度和速度生成满足各种复杂约束要求、连续并且真实可行的最优轨迹。